De on tap HKI lop 11

Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng.. Tồn tại 4 điểm không cùng nằm trong mặt phẳng.. Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.. Tìm thiết diện của

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Phần 1 Trắc nghiệm (5.0đ)

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

; 2





Câu 2: Phương trình sin2 x 4sinx 5 0 có tập nghiệm là :

A 1;5

B

,





  C

,





  D

2 ,





Câu 3 : Tập xác định của hàm số

2 cos

1 sinx

x

y 

 là

A \ 2 k2 ,k





B 2 k2 ,k









D \k2 , k

Câu 4: Số nghiệm của phương trình sinxcosx trên khoảng 1 0;

là

Câu 5: Phương trình sin 2x c os 2x 2 tương đương với phương trình

A

4

x 

4

x 



4

x 

Câu 6 Họ nghiệm của phương trình

2 cos 2 2 cos 2sin

2

x

x x

là

A x 3 k2 ,k





B x 3 k2 ,k





C x 3 k2 ,k





D x 3 k k,





   

Câu 7 Trong khai triển

7

2 1

a b



  , số hạng thứ 5 tính từ trái sang phải của khai triển theo mũ tăng dần của

a là

A 35 .a b8 3 B 35 .a b6 4 C 35 .a b8 3 D 35 .a b6 4

Câu 8: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

A 100 B 14 C 150 D 120

Câu 9: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9 Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ

số khác nhau và không vượt quá 2017

Câu 10: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt

nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A,B, C mỗi bảng 4 đội Xác suất

để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là

A

3 3

9 6

4 4

12 8

2C C

P

C C



3 3

9 6

4 4

12 8

6C C P

C C



3 3

9 6

4 4

12 8

3C C P

C C



3 3

9 6

4 4

12 8

C C P

C C



Câu 11: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:

A

1

1

1

3

10.

Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN.

1

3

u  

B

1 1 3

u  

C

1 3

n

u  n

D

2 1 3

n 

Câu 15: Cho dãy số  u n

với u n a.3n ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Dãy số có 1 3n 1

n

  B Hiệu số u n1 u n 3.a

C.Với a  thì dãy số tăng 0 D.Với a  thì dãy số giảm.0

Câu 16: Cho cấp số cộng  u n

có n số hạng, biết u11;d 2;S n 483 Hỏi cấp số cộng  u n

có bao nhiêu số hạng?

Câu 17: Ảnh của   C : x 32y22 16

qua VO, 2 

là:

A C' : x62 y 42 64 B C' : x 32y 22 25

C C' : x 32 y 22 64

D C' : x 32 y22 25

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(2;5); v



=(1;2) Ảnh của M, N qua Tv lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

A 13 B 10 C 11 D 5

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x y  3 0. Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2

biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A 2x y  3 0. B 2x y  6 0. C 4x 2y 3 0. D 4x2y 5 0.

Câu 20 Cho điểm A3; 2 Phép quay tâm O góc quay 180 biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ:

A A   3; 2 B A2;3 C A  2;3 D A2; 3 

Câu 21: Hãy Chọn khẳng định sai.

A Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng.

B Tồn tại 4 điểm không cùng nằm trong mặt phẳng

C Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Có nhiều hơn một đường thẳng đi qua hai điểm A, B

D Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng

Câu 22: Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnhAB AD CD BC, , ,

Mệnh đề nào sau đây sai?

A MN BD và//

1 2

MN  BD

B MN PQ// vàMNPQ

C MNPQ là hình bình hành D MP và NQ chéo nhau.

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi G và 1 G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD 2

Chọn mệnh đề sai :

A G G1 2//ABD

B G G1 2//ABC

C BG , 1 AG và CD đồng qui2 D 1 2

2 3

G G  AB

Phần 2 Tự luận (5.0đ)

Bài 1 Giải phương trình a) 2 cos(2x 3) 1 0



  

b) cos 2x s inx 1 0 

Bài 2 Tìm hệ số của x8 trong khai triển

10

2 1

x

Bài 3 Có hai hộp đựng các viên bi Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi

trắng Lấy mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất để được 2 bi trắng

Bài 4 Có 2 phụ nữ, 1 em bé, 3 người đàn ông.

a) Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào 1 hàng dọc

b) Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một hàng ngang sao cho em bé ngồi giữa 2 người phụ nữ

Bài 5 Tìm u và công sai của cấp số cộng 1  u n

biết:

1 7

2 4

18 10

u u

u u

 







Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của BC Điểm

P thuộc cạnh SA sao cho AP = 2 PS

a Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)

b Tìm giao điểm của PM và (SBD) Chứng minh rằng SC //(DMP)

c Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (DPM)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0đ)

Câu 1 Tập xác định của hàm số y tanx là:

A

2 k k



B \k k;  C

;

2 k k



2 ;



Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A ysin 2x B

sin

2

y x 

cos

2

y x 

  D ytanx sin 2x

Câu 3 Nghiệm của phương trình

3 cos 2

2

x 

là:

A

5

, 12

x  k kZ

B

5

, 6

x  k kZ

12

x k kZ

12

x  k kZ

Câu 4 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

1 cos 2

2

x 

là:

A 3



B

2 3



C 6



D 2



Câu 5 Tập nghiệm của phương trình sin2x 4sinx 3 0, là:

A

2 , 2

S  k  k 

B

, 2

S  k k 

C S   k  , k  Z  D S   k 2 ,  k  Z 

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình

1 cos sin 2





 là:

A

3

S k  k  k 

2 , 6

S     k  k 

C

2 , 3

S     k  k 

3

S k   k  k 

Câu 7 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?

Câu 8 Một đa giác lồi có 12 đỉnh thì có bao nhiêu đường chéo ?

12 A

Câu 9 Hệ số của x4trong khai triển  x  2 6là:

Câu 10 Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi Khi đó xác suất

để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:

A

8

2

3

9 11

Câu 11 Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng Người kiểm định lấy ra

ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng” ?

A   2

25

P A 

B   299

6402

P A 

C   1

50

P A 

2688840

P A 

Câu 12 Gieo một đồng tiến cân đối đồng chất 3 lần Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 13 Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng

A

n

u  n 

B un  3 n1

 

n

Câu 14.Cho dãy số  u n

với u n  7 2n Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A số hạng thứ n  của dãy là 8 2n1  B Ba số hạng đầu tiên của dãy là 5;3;1

C Tích của số hạng thứ 5 với số hạng thứ 4 bằng 3 D Số hạng thứ 4 của dãy là 1.

Câu 15 Cho cấp số nhân  u n

có công bội q; 1 7

1

2

Khi đó q là

1 2



Câu 16: Cho cấp số cộng  u n

biết u n1u n , (n>1) Tìm công sai của cấp số cộng.5

1 5

d 

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v   1; 3 , biến đường tròn

   C : x  1 2  y  2 2  9, thành đường tròn  C' có phương trình:

A    C ' : x  2 2  y  1 2  6 B    C ' : x  2 2  y  5 2  9

C    C ' : x  1 2  y  2 2  36 D    C ' : x  1 2  y  2 2  6

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x y  1 0, ảnh d’ của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2017 là:

A d x y':  2017 0

B d x' : 3y2017 0 C d' : 3x y 2017 0 D d' : 3x y  2017 0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A1;2qua phép quay tâm O, góc quay 900 là:

A

' 2;1

A B A  ' 1; 2  C A' 2; 1   D A ' 2;1 

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A1;2qua phép tịnh tiến theo v (1; 5) là:

A A' 0; 7  

B A  ' 1; 2 

C A' 2; 3  

D A ' 2;1 

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường tròn    C : x  1 2  y  2 2  9, phép vị tự tâm O, tỉ

số k = -2 biến đường tròn  C thành đường tròn  C' có phương trình:

A    C ' : x  2 2  y  4 2  18 B    C ' : x  2 2  y  4 2  36

C    C ' : x  1 2  y  2 2  36 D    C ' : x  2 2  y  4 2 36

Câu 22 Trong không gian cho đường thẳng a và hai mặt phẳng     ,  phân biệt Nếu a // )( ;

   

( ) a,     thì

A a //  B a và  chéo nhau C a và  trùng nhau D a và  cắt nhau.

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì ?

A Hình vuôngB Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang

II: PHẦN TỰ LUẬN: (5.0 đ)

Bài 1: Giải phương trình:  0 2

sin

2

45

Bài 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30 Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.

Bài 3: Cho cấp số cộng  u n

biết u54 61;u4 64 Tìm công sai và số hạng thứ 25 của cấp số cộng

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD; AB>CD Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SA, BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN) và (SBD)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mp(SBD)

c) Chứng minh: MN // (SCD)