Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ ĐT: 0908.753.116 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 1O (NC) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề ) Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau 1) 2 2 2 1 1 3 2 x y x x x x x − = + + + + − − + 2) 2 3 2 2 2 y x x = + − Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2y x x m x m= − + + − − có đồ thị ( ) m C ( m là tham số) 1) Chứng minh rằng đồ thị ( ) m C luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m. 2) Tìm m để đồ thị ( ) m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 , ,x x x sao cho 2 2 2 1 2 3 14x x x+ + > Câu 3 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 4 3 1 1y f x mx mx m= = + + − có đồ thị (P m ) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1) khi m = 1 2) Tìm m để phương trình 2 4 3 1 0mx mx m+ + − = có nghiệm [ ] 1;1x∈ − Câu 4 (0,75 điểm) Giải phương trình sau 5 21x x x+ + = + Câu 5 (0,75 điểm) Tìm m để hệ phương trình ( ) 2 2 1 4 6 mx y m m x my m + = +   + + =  có nghiệm ( ) ;x y thoả mãn: 3 1x y− < Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD tại A, B. Biết 2 2 2AB AD BC a= = = . I là điểm thoả mãn đẳng thức sau: 2IC BA AD CB+ = + uur uuur uuur uuur . Tính độ dài của véctơ x uuur biết x BC IB IC DC= + + + uuur uuur uur uur uuur Câu 7 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 &∆ ∆ lần lượt có phương trình: ( ) ( ) 1 2 : 2 5 0; : 3 0x y x y∆ − + = ∆ + − = và điểm ( ) 2;0M = − . Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm M và cắt ( ) ( ) 1 2 &∆ ∆ lần lượt tại A, B sao cho 2MA MB= uuur uuur . Câu 8 (1,0 điểm) 1) CMR: ( ) ( ) 4 4 2 2 2 2 2 2 sin cos sin cos 4sin cos cos sinα − α α − α + α α − α = α 2) Cho tan 2x = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 sin 2cos 1 1 2sin cos sin x x P x x x − = + + − Đề tham khảo ĐỀ THI THỬ SỐ 1 Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ ĐT: 0908.753.116 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 1O (NC) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề ) “Đề số 02 các em tự giải ở nhà và câu nào không hiểu thì hỏi lại thầy sau. Khi làm bài cần tự giác như trong kiểm tra học kì để tự kiểm tra kiến thức của mình mà biết điều chỉnh cách học đúng lúc” Câu 1 (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 3 3 1 3 4 2 5 4 0x x x x x x x− + − − − − + − + = 2) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 16 1 1 20 x x y y y x x y y + + + + =   + + + =   Câu 2 (2,5 điểm) Cho hàm số ( ) 2 2 2 1 2 4 30y x m x m m= − + + + − có đồ thị ( ) m P ( m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho khi m = 3. 2) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm ( ) 4; 8A = − và cắt đồ thị (P) tại 2 điểm M, N sao cho 6 5MN = 3) Tìm m để đồ thị ( ) m P cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 ,x x sao cho 1 2 4x x< < Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2 2 2 2010 0mx mx m− + − − = có nghiệm [ ] 2;0x∈ − Câu 4 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( ) 4 3 2 5 2 5 1 0x x m x x− + − − + = có 4 nghiệm phân biệt Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Điểm E, F thoả mãn hệ thức ,AE AB AD AC CF DB CE DA+ = + + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur . Chứng minh rằng B, D, F thẳng hàng và tính độ dài OF. Câu 6 (1,5 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 &∆ ∆ lần lượt có phương trình: ( ) ( ) 1 2 : 4 9 0; : 3 0x y x y∆ − − = ∆ − + = và điểm M là giao điểm của hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 &∆ ∆ . 1) Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng ( ) : 0D x y− = 2) Tìm toạ độ điểm A, B lần lượt nằm trên đường thẳng ( ) 1 ∆ và ( ) 2 ∆ sao cho tam giác MAB có trọng tâm là điểm O (O là gốc toạ độ) Câu 7 (1,0 điểm) CMR: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 4 2 2cos 1 sin 1 2sin cos 1 tan cos sin cos x x x x x x x x − + − − = − Câu 8 (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 3 2 2 1 15 566 6 x x y x xx x x − + = + + − ++ − − Câu 9 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;4 , 1;6 , 4;3A B C= = − = − . Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Đề tham khảo ĐỀ THI THỬ SỐ 2 Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ ĐT: 0908.753.116 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 1O (NC) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề ) “Đề số 03 các em tự giải ở nhà và câu nào không hiểu thì hỏi lại thầy sau. Khi làm bài cần tự giác như trong kiểm tra học kì để tự kiểm tra kiến thức của mình mà biết điều chỉnh cách học đúng lúc” Câu 1 (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 1) 2 1 7 6 6 5x x x x− + − + − + − = 2) 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 2 2 1 2 1y x m x m= − + + + có đồ thị ( ) m C ( m là tham số) 1) Tìm điểm cố định mà đồ thị ( ) m C luôn đi qua với mọi m. 2) Tìm m để đồ thị ( ) m C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 1 2 3 2 3 0m x m x m+ − + + + = có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thoả mãn điều kiện: 1 2 1x x< < Câu 4 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 1 2 2 y x x = − + trên đoạn [ ] 2;10 . Từ đó suy ra điều kiện của tham số m để phương trình 2 1 2 3 2 2 m x x = − − + có nghiệm [ ] 2;10x∈ Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, 2 3 AB AC = và đường cao AH = 6. Tính độ dài véctơ m uuur biết m AH BA CH= + − uuur uuur uuur uuur . Câu 6 (1,0 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 5;1 , 2;4 , 1; 5A B C= − = − = − . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ O và cắt 2 đường thẳng CB, CA lần lượt tại 2 điểm M, N sao cho ABMN là hình thang vuông. Câu 7 (1,0 điểm) Chứng minh rằng ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 0 2 tan sin cot cos tan sin cot cos sin cos 180 2sinx x x x x x x x x x x− + − + + + − − = Câu 8 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 3 2010 2010x x− + = + 2) Cho hàm số 1 1 1 y x = + − có đồ thị (C). a. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận điểm ( ) 1;1I = làm tâm đối xứng. b. Tìm tất cả những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ là các số nguyên (Điểm có toạ độ nguyên là điểm có cả hoành độ và tung độ là những số nguyên) Đề tham khảo ĐỀ THI THỬ SỐ 3 Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ ĐT: 0908.753.116 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 1O (NC) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề ) “Đề số 03 các em tự giải ở nhà và câu nào không hiểu thì hỏi lại thầy sau. Khi làm bài cần tự giác như trong kiểm tra học kì để tự kiểm tra kiến thức của mình mà biết điều chỉnh cách học đúng lúc” Câu 1 (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 1) 5 4 3 2 2 3 3 2 0x x x x x+ − − + + = 2) 2 2 2 2 3 2 2 0 x x y x y xy  + − =   + − − =   Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 6 1 3 5 m x my m m x y m + + = −    − + = −   có nghiệm duy nhất ( ) ;x y thoả 2 2 2 12x y m m+ ≤ + . Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( ) 2 5 4 4 0x m x m− + + + = có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thoả mãn điều kiện: ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 1 92x x x x+ + + = Câu 4 (1,0 điểm) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 1 0 1 x m x x x m − − − = − + Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC và điểm A’ đối xứng với A qua I. Biết 5 2BC = .Tính độ dài véctơ 'AB AC AA+ + uuur uuur uuur Câu 6 (1,0 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm O, Điểm A nằm trên đường thẳng ( ) 1 : 3 0d y − = , Điểm B nằm trên đường thẳng 3 0x − = , điểm D nằm trên trục hoành. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD Câu 7 (1,0 điểm) Chứng minh rằng ( ) ( ) 2 2 2 1 sin cos tan 1 cos 1 tan sin cos 1 2sinx x x x x x x x+ + + − + + − + = − Câu 8 (1,0 điểm) 1) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số 3 3 1y x x= − + nhận điểm ( ) 1;0I = làm tâm đối xứng 2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm ( ) 5; 8M = − và tiếp xúc với parabol (P): 2 8 7y x x= − + 3) Giải phương trình 3 1 1 x x x − = + Đề tham khảo ĐỀ THI THỬ SỐ 4 . KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 1O (NC) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề ) Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau. x x x − = + + − Đề tham khảo ĐỀ THI THỬ SỐ 1 Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ ĐT: 0908.753.116 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 1O (NC) ( Thời