De HK1 toan 11 (1)

Văn phòng Đoàn cần chọn ra 1 nhóm gồm 5 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương.. Tính xác suất để chọn được 5 học sinh có đủ 3 khối.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

Bài 1: (2.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 3sin 2 2 x 7cos 2x  3 0 b) 1 

sin 6 3 cos

3

x  x

Bài 2: (1.0 điểm)

a) Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển

12 2

1 ( 0)

x

b) Tìm n thõa 3 n 2 14

A C   n

Bài 3: (1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Chí Thanh có 16 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó

khối 12 có 7 học sinh, khối 11 có 6 học sinh và khối 10 có 3 học sinh Văn phòng Đoàn cần chọn ra 1 nhóm gồm 5 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương Tính xác suất để chọn được 5 học sinh có đủ 3 khối

Bài 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có 7

n

a n  chia hết cho 7 n

Bài 5:(1.0 điểm) Một cấp số nhân có 8 số hạng, số hạng đầu là 4374, số hạng cuối là 2.Tính tồng

8 số hạng đầu của cấp số nhân đó

Bài 6:(1.0 điểm) Xét tính bị chặn của dãy số ( )u với n

2 2

2

n

n



Bài 7: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên

đoạn BD lấy điểm P sao cho BP > PD

a Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)

b Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABD)

Bài 8:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi Gọi K là điểm thuộc

cạnh SA M, N là hai điểm thuộc lần lượt hai cạnh AC và SB sao cho AM SN

AC  SB Với K không trùng với S và A M khác A và C

a Gọi (α) là mặt phẳng chứa CK và song song với đường thẳng BD Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (SBD)

b Gọi (β) là mặt phẳng chứa MN và song song với đường thẳng BC cắt đường thẳng SC tại P Chứng minh rằng MP song song với mặt phẳng (SAB)

SỞ GIÁO DỤC TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 _NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN_KHỐI 11 ĐỀ 5

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐÁP SỐ 1a)

x  k

x  k   x  k 

2a) n5 2b) 220

3) ( ) 4368; ( ) 5

8

a  a  k k  k  k  k k 5)

8 8

q

q



*

0u n   5, n Dãy bị chặn