De HK1 toan 11

Để tổ chức học nhóm, tổ trưởng cần chia tổ thành 2 nhóm, mỗi nhóm 8 người sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh học lực giỏi và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh học lực khá.. Tìm giao tuyến

Bài 1: (2.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2cos 22 5cos 2 5 5 0

2

    b) sinxcosx4sin3x

Bài 2: (1.0 điểm)

a) Tìm các hệ số là số nguyên trong khai triển  10

3

5.x 2

b) Tìm n thõa n n 1 n 2 79

Bài 3: (1.0 điểm) Từ một tổ có 16 học sinh gồm 3 học sinh học lực giỏi, 5 học sinh học lực

khá và 8 học sinh học lực trung bình Để tổ chức học nhóm, tổ trưởng cần chia tổ thành

2 nhóm, mỗi nhóm 8 người sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh học lực giỏi và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh học lực khá Hỏi tổ trưởng có bao nhiêu cách chia?

Bài 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có 32 1n 1

n

a    chia hết cho

4

Bài 5:(1.0 điểm) Một cấp số cộng ( )u n thõa 22 32

1 5

4 50

u u

u u

  





 Biết u10 hãy tính

51 51 100

S u u  u

Bài 6: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N là trung điểm

SB, SC; lấy điểm P thuộc SA

a Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)

b Tìm giao điểm SD và (MNP)

c Tìm thiết diện hình chóp và (MNP) Thiết diện là hình gì?

d Gọi J thuộc MN Chứng minh rằng OJ // (SAD)

ĐÁP SỐ

1a)

4

x  k

4

x  k

  2a) a1 3125;a7 21000 2b) 12 3) ( ) 7560n   4) 5) u1 1;d  2;S  7400 6)

SỞ GIÁO DỤC TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 _NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN_KHỐI 11 ĐỀ 6

THỜI GIAN: 90 PHÚT