GIÁO AN DAI SO8 2016 2017

- Học sinh: Ôn phép nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm, đồ dùng học tập.. - Học sinh: Ôn phép nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm, đồ dùng học tập.. Kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo

Trang 1

ĐẠI SỐ 8 - HK I

Ch

ơng 1 : PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC

I MỰC TIấU CHƯƠNG.

Qua chơng này, HS cần đạt một số yêu cầu sau:

- Nắm vững quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp

- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức

- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Về phơng pháp dạy học chơng này cần lu ý :

Đây là chơng cơ sở của phép biến đổi các biểu thức đại số, chơng này chú

ý nhiều đến thực hành, nên GV cần dành nhiều thời gian cho HS luyện tập

Chú ý dạy học theo phơng pháp đổi mới theo hớng tích cực hóa các hoạt

động học tập của HS, cho HS thực hành nhiều hơn, kết hợp với thảo luận nhóm

Về hình thức tổ chức dạy học, khuyến khích GV sáng tạo, thay đổi các hình thức dạy học nh: tổ chức cho học sinh học theo nhóm, tổ, thảo luận phù hợp với đối tợng HS và điều kiện cho phép

Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

- Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa có cùng

- HS theo dõi

- HS hoạt động cá nhân

1 Quy tắc

?1

Trang 2

+ Đọc kỹ nội dung ?1

+ Chỉ rõ các nhiệm vụ

- Gọi 1HS tại chỗ cho ví dụ về

đơn thức và đa thức, HS khác

nhận xét

- Yêu cầu 1HS lên bảng thực

hiện các bớc tiếp theo, cả lớp

làm vào vở, theo dõi và nhận

cầu các nhóm đối chiếu để

đánh giá và báo cáo kết quả

- Yêu cầu HS hoạt động cá

vở, nhận xét bài làmtrên bảng

vở, theo dõi, nhận xét

và bổ sung nếu có

- 1HSY đọc to ?3

- HS hoạt động nhómtheo sự phân công củaGV

- 2-3 nhóm, các nhómcòn lại trao đổi chéo để

đánh giá, nhận xét

- Các nhóm khác đánhgiá, nhận xét bài làm 2nhóm trên bảng

- HS theo dõi kết quả

- Các nhóm đối chiếu,

đánh giá chéo lẫn nhau

và báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhânbài tập 1/T5-SGK

- 1HSY, 2HSTb lênbảng trình bày Dới lớplàm vào vở, theo dõinhận xét, bổ sung nếucó

- HS theo dõi, ghi chép

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)

4 Củng cố (10p)

- GV chia lớp thành 2 nhóm lớn làm BT2/T5-SGK: nửa lớp làm ý a, nửa lớp còn

lại làm ý b Yêu cầu HS hoạt động nhóm nhỏ theo bàn trong 3 phút

Trang 3

= -2(

2

1

)(-100)=100

- Gọi đại diện nhóm trình bày, các nhóm khác theo dõi, nhận xét và đánh giá

GV đánh giá, nhận xét Các nhóm đổi chéo đánh giá và báo cáo kết quả

Ngày soạn: Ngày giảng:

- Học sinh: Ôn phép nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm, đồ dùng học

tập

III Tiến trình bài dạy

1 ổn định

2 Kiểm tra bài cũ (5p)

HSY: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa BT 1b/5?

Trang 4

- GV yêu cầu dới lớp làm vào vở, theo dõi, nhận xét, đánh giá và bổ sung nếu có.

GV chốt lại, đánh giá, cho điểm

bày theo 2 cách Dới lớp làm

vào vở, theo dõi, nhận xét và

cầu các nhóm đối chiếu để

đánh giá và báo cáo kết quả

- Yêu cầu HS hoạt động cá

nhân bài tập 7/T5-SGK

+ Gọi 3HS lên bảng trình

bày Dới lớp làm vào vở,

theo dõi nhận xét, bổ sung

- 2-3 nhóm, các nhómcòn lại trao đổi chéo để

đánh giá, nhận xét

- Các nhóm khác đánhgiá, nhận xét bài làm 2nhóm trên bảng

- HS theo dõi kết quả

- Các nhóm đối chiếu,

đánh giá chéo lẫn nhau

và báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhânbài tập 7/T5-SGK

- 1HSY, 2HSTb lênbảng trình bày Dới lớplàm vào vở, theo dõinhận xét, bổ sung nếucó

1 Quy tắc

* Ví dụ:

(x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x + 1) + (-2)(6x2 - 5x + 1)

2 áp dụng

?2

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= (x3 + 6x2 + 4x - 15)b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy - 5

?3 Diện tích hình chữ nhật là

*S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

x 3 - 3x 2 + 3x - 1

Trang 5

- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh

hoạt vào từng tình huống cụ thể

3 Thái độ:

- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận

II Chuẩn bị

- Học sinh: Ôn phép nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm, đồ dùng học

tập

III Tiến trình bài dạy

1 ổn định

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5p)

? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Yêu cầu HS dới lớp

thực hiện vào vở, theo

- HS (Y) trả lời

- HS khác nhậnxét

- HSY: thực hiệnnhân đa thức theohàng ngang

- HSTb: thực hiệnnhân đa thức theohàng dọc

- Cả lớp thực hiệnvào vở, theo dõi,nhận xét và bổsung nếu có

Trang 6

gi¸ trÞ cña biÓu thøc

kh«ng phô thuéc vµo

gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm

hai sè ®Çu, hai sè sau

+) Dùa vµo yÕu tè nµo

- HSK tr¶ lêi

- Suy nghÜ tr¶ lêiHS: th¶o luËnnhãm

- §¹i diÖn 2 nhãmtr×nh bµy kÕt qu¶

C¸c nhãm kh¸ctheo dâi, nhËn xÐt,

§¹i diÖn 1 nhãmtr×nh bµy, c¸cnhãm kh¸c theodâi, nhËn xÐt, bæsung nÕu cã

- HS ghi chÐp

Bµi tËp11< SGK - tr8>

(x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7

= 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7= -8VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phôthuéc vµo gi¸ trÞ cu¶ biÕn

Bµi tËp14<SGK-tr8>

Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ:2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N) theogi¶ thiÕt ta cã:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192

 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n =192

 8n + 8 = 192  8n = 184  n =23

VËy 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ:

Trang 7

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản,

vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm

3 Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác.

II CHUẨN BỊ.

1 GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, phiếu học tập

2 HS: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức”

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

HS(Y) : Thay a, b bởi A, B

- HS: Chú ý theodõi

ới lớp thực hiệnvào vở nháp

- HS nhận xét bàibạn, bổ sung nếucó

- HS theo dõi

1 Bình ph ơng của một tổng:

(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ)

A, B là các biểu thức tuỳ ý

(A+B) 2 = A 2 + 2A.B + B 2

Trang 8

có

- GV đánh giá, chốt

lại

- Yêu cầu HS trao đổi

chéo bài để đánh giá

- HS trao đổi chéo bài để đánh giá

Hoạt động 2: Bình phơng của một hiệu (18p)

- Yêu cầu HS thực hiện

và yêu cầu hoạt động

nhóm với các nội dung

- HSY đọc yêu cầucủa bài

- 2-3 nhóm nộpphiếu, các nhómkhác đổi chéo

- Đại diện cácnhóm lên trìnhbày, các nhómkhác theo dõi,nhận xét, bổ sungnếu có

- HS: Chú ý lắngnghe

- HS đọc yêu cầubài toán

HS làm việc cá

nhân, 1 HS lênbảng Dới lớp theodõi, nhận xét, bổsung nếu có

Trang 9

? Phát biểu và viết công thức các hằng đẳng thức: bình phơng của một

tổng, bình phơng của một hiệu

áp dụng: a Tính: (x + 2y)2 b Tính nhanh: 1992

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hiệu hai bình phơng (10p)

- HS: làm theo yêu cầucủa GV

đúng hay sai ta làm thế nào

* Yêu cầu HS hoạt động cá

HSY, câu c: HSTb)

- HS suy nghĩ trả lời

- HS: trả lời

- 2 HS lên bảng làm, dớilớp làm vào vở, HS khácnhận xét, bổ sung nếu có

* Bài 22: Tính nhanh

a) 1012=(100+1)2

= 1002+2.100+1=10201b) 1992=(200-1)2

= 2002- 2.200+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491

* Bài tập 23 <SGK - Tr12>

a, VT = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2

= a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 + 4ab = VP

b, VT = (a - b)2

= a2 - 2ab + b2

= a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab = VP

áp dụng tính:

\ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = = 72 - 4 12 = 49 - 48 = 1

\ (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

202 - 4.3 = 400 - 12 = 388

4 Củng cố (2p):

A 2 - B 2 = (A + B)(A- B)

Trang 10

? Phát biểu và viết lại ba hằng đẳng thức đã học

2 Kĩ năng:

- HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học vào giải bài tập

3 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý

1 GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, phiếu học tập.

2 HS: Học bài, làm bài tập, đọc trớc bài mới.

Trang 11

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

hãy phát biểu thành lời

- GV hoàn thiện phát biểu

- GV: Khắc sâu tính chất

hai chiều của HĐT

* Yêu cầu HS làm việc cá

- 2HS lên bảng làm:

HSY làm câu a

HSK làm câu b

- HS khác nhận xét, bổsung nếu có

- HS ghi chép

4 Lập ph ơng của một tổng:

?1

(a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2)

 (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+ b3

(a, b là hai số bất kỳ)

Với A,B là các biểu thức tuỳ

nhóm, sau đó đại diện hai

nhóm báo cáo kết quả

? Hãy so sánh hai kết quả

- Đại diện nhóm báo cáokết quả

- HS: So sánh, đối chiếukết quả và rút ra nhận xét

- HS theo dõi

- 2-3HS phát biểu thànhlời

- HS: Ghi nhớ lu ý

- HS: Làm vào phiếu họctập

- HS theo dõi, sửa sai nếucó

- 2HS lên bảng trình bày HSTb: làm câu a

5 Lập ph ơng của một hiệu

Bài tập ?3 tính [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 -

b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 8y3

-c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúngii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 saiiii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng

Btập 27 < SGK - Tr14>

a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = (1 - x)3

b, 8 - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3 (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 (5)

Trang 12

4 Củng cố (3p):

? Nêu 2 hằng đẳng thức đã học trong bài rồi phát biểu thành lời

? Khái quát lại 5 hằng đẳng thức đã học

1 GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

hiệu hai biểu thức (vì so

với bình phơng của hiệu

(A- B)2 thiếu hệ số 2 trong

Trang 13

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phơng (18p)

- GV treo bảng phụ, yêu

cầu HS thảo luận nhóm

- HS nhận xét, bổ sungnếu có

- HS ghi chép

- HS đọc yêu cầu của bài

- HS: Làm bài tập dới sựhớng dẫn của GV

- 2HS lên bảng, HS khác nhận xét

b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

- (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

4 Củng cố (2p):

- GV: Yêu cầu HS viết vào giấy nháp 7 hằng đẳng thức đã học, sau đó

trong từng bàn hai bạn trao đổi cho nhau để kiểm tra 2-3HS nhắc lại 7 HĐT đã

Trang 14

1 GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC.

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10p)

*Bài tập 31b:<SGK-tr16>

CMR:

a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b)

VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 +3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT

*Bài tập 32b:<SGK-tr16>

a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) = 27x3 + y3

b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) = 8x3 - 125

Trang 15

- GV: yêu cầu HS thảo luận

- 2-3 nhóm nộp bài Cácnhóm còn lại đổi chéobài đánh giá lẫn nhau

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

1 GV: Giáo án, máy chiếu, thớc thẳng, phấn màu.

2 HS: Học bài, làm bài tập, đọc trớc bài mới, bảng nhóm, đồ dùng học

tập

1 ổn định tổ chức (1p): Kiểm tra sĩ số.

? Hãy điền vào chỗ trống công thức sau: a(b + c) =

? Tính nhanh biểu thức sau:

a, 85.12,7 +15.12,7 = ?

Trang 16

b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ?

- GV chiếu bài cũ lên màn hình, gọi 1HSTb(Y) lên bảng trình bày HS

khác đánh giá, nhận xét, bổ sung nếu có GV chốt, cho điểm

- HS trình bày kháiniệm

- 2HSY phát biểu

- Chú ý lắng nghe

- HSTb lên bảng làm

- HS theo dõi

- HSY trả lời

- HSTb trả lời

- Các lũy thừa bằng chữ củaNTC có mặt trong mọi HSngj

tử với số mũ là số mũ nhỏnhất của nó trong các hạng

tử

Hoạt động 2: áp dụng (21p)

Trang 17

- Yêu cầu HS làm ?1 vào

- 2-3HS nộp bảng nhóm,các HS còn lại đổi chéobài đánh giá

- HS theo dõi kết quả, tự

đánh giá lẫn nhau

- HS: Chú ý lắng nghe

- HS: Tự làm vào vở -1 HS lên bảng làm

- Dới lớp làm vào vở, HSkhác theo dõi, nhận xét,

bổ sung nếu có

- HS làm bài tập 39 theophân công của GV

Nhóm 1: Làm câu b, d Nhóm 2: Làm câu c, e

2 áp dụng

?1 (Màn hình)

a, x2 - x = x(x-1)

b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3)

c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x)

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

Trang 18

- Yêu cầu HS làm ví dụ 1

? Bài toán này có dùng đợc

- Thu 2-3 bảng phụ, yêu

cầu HS còn lại đổi chéo để

- HS: Làm ?1 vào bảngphụ

- 2-3HS nộp bảng, HScòn lại đổi chéo đểnhận xét, bổ sung nếucó

x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22

= (x - 2)2

?1

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = x3 +3.x2.1 + 3 x.12 + 13 = = (x + 1 )3

b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 (3x)2 = (4x + y)(y - 2x)

Trang 19

C2: Biến đổi đa thứcthành tích trong đó cóthừa số là bội của 4HS: Làm vào vở.

HS: Đọc đề bàiTừng học sinh làm bàitập theo yêu cầu củagiáo viên, sau đó thảoluận đối chiếu kết quả

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIấU :

1 Kiến thức:

- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thànhnhân tử

Trang 20

1 Ví dụ:

Ví dụ 1 Phân tích đa thức thànhnhân tử

phụ, cả lớp theo dõi

- Yêu cầu HS thảo luận

- HS thảo luận theonhóm

- Đại diện nhómtrình bày, HS khác

có thể phân tích đợc nữa giống nhcách làm của bạn An

Trang 21

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đãhọc

Hoạt động 1: Dạng toán củng cố kiến thức(10p)

Trang 22

sâu cho HS nắm kiến

Hoạt động2: Dạng toán vận dụng kiến thức (15p)

- Yêu cầu HS làm bài

- Dới lớp nhận xét bàilàm của bạn

Bài 49 : Tính nhanh

a, 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5 + 3,5.37,5=

thành bài giải vào vở

- HS nghiên cứu bàitập

- HS theo dõi và 2 HSlên làm ở bảng

- Dới lớp nhận xét vàhoàn thành vào vở

Trang 23

CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

2 Kiểm tra bài cũ ( 5p):

? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử:

- GV: Giới thiệu câu b phần

bài cũ (cách làm nh vậy gọi

chung ra ngoài dấu ngoài

dấu ngoặc để biểu thức trong

ngoặc đơn giản hơn rồi mới

5x3 + 10x2y +5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

VD2: Phân tích đa thức thànhnhân tử:

Trang 24

thực hiện tiếp, đến khi nào

vở, theo dõi, nhận xét,

bổ sung nếu có

= 2xy[x2 - ( y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

- HS trả lời, HS kháctheo dõi nhận xét

91

5 , 4 1 5 , 94 5 , 4 1 5 , 94

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

Trang 25

1 GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung và kiến thức cơ bản

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8p)

- Yêu cầu HS trình bày

vào bảng phụ (4p)

- Sau đó GV thu bài 2-3

bạn, yêu cầu hai bạn

cùng bàn đổi chéo bài

cho nhau để kiểm tra

- HS theo dõi, tự đánh giá lẫn nhau

*) Bài tập 54: <SGK - Tr25>

a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3)

c x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x2 - 2 2)

-Thay giá trị x, y vào

biểu thức rồi thực hiện

- HS lên bảng thựchiện Dới lớp làm vào

b 2x 12  x 32  0  [(2x-1)-(3+x)][(2x-1)+(x+3)=0

 x 43x 2 0

3

2

4

1 4

1 2 16

1 2

Trang 26

- HS theo dõi, cácnhóm tự đánh giá lẫnnhau.

- Ôn quy tắc chia hai lũy thừa có cùng cơ số (Lớp 6)

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động 1: Giới thiệu về phép chia đa thức (5p)

Q sao cho:

Trang 27

A và B là hai đa thức

0



? Khi nào đa thức A

chia hết cho đa thức B

Gv: Cho hs lấy ví dụ

Hs: Hoạt động cá

nhân sau đó lênbảng thực hiện

Hs: Trả lời

HS (Y) : Phát biểu quy tắc

2 Quy tắc:

*) Nếu m > n thì xm : xn = xm-n

*) Nếu m = n thì xm : xn = xm -n =1

Gv: Yêu cầu hs thực hiện

thảo luận nhóm bài ?3

giá trị của biểu thức ta

cần thực hiện chia hai đa

thức sau đó mới tính

Hs: Thảo luận nhóm

?3

Hs: Thông báo kếtquả

3

4 )

3 (

- Nắm chắc khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Nắm chắc quy tắc chia hai đơn thức

- BTVN: 61, 62 < SGK -Tr 27>

Trang 28

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIấU.

1 Kiến thức:

- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Hs: Nêu quy tắc

HS (Y) : Đọc quy tắc(SGK)

Hs: Trả lời

1.Quy tắc:

?1 Thực hiện phép chia(6x3y2 - 5x2y3):3xy2

Trang 29

VD (SGK - Tr 28)(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

y x

x2 2

5

3 5



Hoạt động 2: áp dụng (17p)

Gv: Yêu cầu thực hiện ? 2

Gợi ý: Em hãy thực hiện

phép chia theo quy tắc đã

2 áp dụng

? 2

a,4x4  8x2y2  12x5y :  4x2  6x2  5  3x3y

Bạn Hoa giải đúng

b 20x4y 25x2y2  3x2y: 5x2y

5

3 5

x

y  

Tiết 17 : chia đa thức một biến đã sắp xếp

I mục tiêu :

Trang 30

1 Kiến thức: HS đợc thế nào là phép chia hết , phép chia có d

Nắm chắc quy tắc chia đa thức biến đã sắp xếp

2 Kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đa thức 1 biến đã sáp xếp theo 2

cách (cách 1 : vận dụng qui tắc , cách 2 : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tử bằng đa thức chia

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs

II

Chuẩn bị :

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu các cách chia đa thức thức cho đơn thức

Hs trả lời : Có 2 cách để chia 1 đa thức cho 1 đơn thức Cách 1: Thực hiện theo

qui tắc SGK Cách 2 : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tử bằng đơn thức bị chia

ĐVĐ : Thực hiện phép chia dọc 2 phép tính sau : 213 : 3 ; và 213: 4.

Hãy cho biết phép tính nào là phép chia hết ? Cho biết khi nào số a chia hết cho số b , số a không chia hết cho số b? (Hs trả lời )

Chia đa thức cho đa thức nh thế nào ? , tiết học này ta nghiên cứu sẽ nghiên cứu

6x2 - 3x +3 x + 3 6x2 - 3x +3

0

Ta có : (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1)

= x + 3

Phép chia có số d bằng 0 là phép chia hết

Thử lại :

(x +3)( 2x2 –x +1) = x 2x2 – x.x +x.1 +3.2x2 +3.(-x) +3.1 = 2x3 –x2+

x + 6x2 -3x +3 = 2x3 +( -x2 +6x2) +(x-3x) +3 = 2x2 +5x2 - 2x +3

-

Trang 31

Đa thức bị chia bị khuyết lũy thừa bậc

1 , nên để trống vị trí của hạng tử có bậc 1

D cuối : - 4x + 6Bậc của đa thức d

bé hơn bậc của đa thức chia

Hs trả lời

Để (4x3 –5x2 + 1 )chia hết cho đa thức(x2 +1) thì đa thức

4x3 – 5x2 + 1 x2 +1 4x3 + 4x 4x - 5

Ta có :

4x 3– 5x 2 + 1 =(x 2 +1)( 4x –5)

-4x+6

Chú ý :

A, B : đa thức của cùng 1 biến (B

0) , tồn tại cặp đa thức Q và R sao cho :

A = B.Q +R Trong đó R= 0 hoặc bậc của R bé hơn bậc của B ( R : đa thức d)Khi R= 0 , thì AB

Khi R 0 thì A không chia hết cho

Nửa lớp làm :67a Nửa còn lại làm 67b

Trang 32

Bài tập về nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32 Hớng dẫn bài 68 b, 68c

(Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3 ; Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2)

Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị cho tiết sau “luyện tập”

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 18 : luyện tập

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố lại cách chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức , đa thức

cho đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs

II

Chuẩn bị :

Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Làm tính chia : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2

HS2 : Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức

th-ơng Q và đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

GV yêu cầu HS 2 trả lời miệng bài tập 71 trang 32 SGK

Trả lời :

Hs 1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm tính chia :

Cách 1 : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2 = (25x5 : 5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2)

= 5x3 – x2 +2 Cách 2 : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2 = 5x2 ( 5x3 – x2 +2) : 5x2 = 5x3 – x2

+2

Hs 2 : A = BQ + R với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B

Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết

HS trả lời miệng BT71/SGK

a) A B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B

Trang 33

b).A B vì Ax2  2x 11  x 2 1  x

Gv : Tổ chức chữa bài 2 Hs lên bảng , và đặt vấn đề : “ Ta đã học phép chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức cho đa thức, tiết học này ta vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết 1 số bài tập”

Hs trả lời

B

Tơng tự bài 74 SGK

1 Hs lên bảng trình bày , cả lớp làm vào

vở

Hs nhận xét đánh giá bài hs lên bảng

và những Hs đợc thu bài

1 Bài 69 SGK :

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 +1

3x 4 +3x2 3x2 +x- 3

x3 – 3x2 +6x - 5

x 3 +x -3x2 + 5x - 5

- 3x2 - 3 5x - 2Vậy :

(3x4 + x3 + 6x - 5 ) :(x2 +1)

= (3x2 +x – 3) d (5x – 2)Nên :

3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2)

Trong đó :

A = 3x4 + x3 + 6x – 5; B = x2 +1

Q = 3x2 +x – 3 ; R = 5x – 2

B A  R= 0 Hay 5x – 2 = 0 2

-7x - 14 x 2

15x + a 15x + 30 a-30Vậy để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +2 thì đa thức d a-30 = 0  a= 30

- Phân tích đa thức

bị chia thành nhân

tử trong đó có 1 nhân tử bằng đa thức chia

3.Bài 73 SGK: Tính nhanh

a) ta có : 4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2

= (2x+ 3y)(2x-3y) Nên : (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x +3yb) Ta có : (27x3 -1) = (3x)3 -13 = (3x -1)(9x2 +3x +1) Nên : (27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1 c) Ta có :

x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y)

= x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nên: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3

Hoạt động 3 : Củng cố

Trang 34

-Nhắc lại các dạng bài tập đã

chữa và cách làm Hs trả lời

4 H ớng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài đã chữa , làm các bài tập còn lại ở SGK

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng 1 , và làm bài 75 đến bài 79 SGK

- Chuẩn bị tốt cho tiết: “Ôn tập chơng I ” sắp tới.

Tiết 19 : ôn tập chơng I ( T1)

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản về nhân đa thức, hằng đẳng thức và

phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các bài tập về nhân đa thức, phân tích đa thức

thành nhân tử, tính nhanh giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs

II

Chuẩn bị :

Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I

Hs dới lớp nửa lớp làm câu 75b , nửa lớp còn lại làm 76a

Cả lớp n.xét câu trả

lời và bài tập 2 hs lên bảng

7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

(A+B)2= A2 + 2AB +B2

(A- B)2= A2 - 2AB + B2

A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

3 Bài 79 SGK :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x + 2 )( x – 2 ) + ( x – 2 )2

= ( x – 2 )( x + 2 + x –

2 ) = 2x( x – 2 )b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2

Trang 35

Các nhóm h.động khoảng 5’ ,các nhóm trình bày k.quả

h.động

Hs trả lời : Dạng b.tập tính nhanh giá trị của b.thức , rút gọn b.thức , tìm x , c/m tính chia hết ,

3 Hs lên bảng trình bày Dới lớp làm b.tập theo y/c :Dãy 1 : 77a ; Dãy 2 : 78a ; Dãy 3 : 81a

Hs trả lời 77b: Sử dụng hằng đẳng thứcLập phơng của 1 hiệu

78b: Sử dụng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng 2 biểu thức

81b : Sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp

đặt nhân tử chung 81c : Sử dụng p.hợp PP đặt nhân tử chung và dùng hằng

đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

) = x[( x – 1 )2 –

y2 ] = x( x – 1 + y)( x - 1 - y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x + 3 ) = ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 )

= ( 18 – 8 )2 = 102 = 100

Vậy khi x = 18 và y = 4 thì M = 100

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1

6.Bài 81a : Tìm x biết :

Hoạt động 3 : Củng cố Nhắc lại các nôi dung đã ôn

tập , và các nội dung cha ôn

Tiết 20 : ôn tập chơng I ( T2)

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn

thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp , chia đa thức cho đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các bài tập về phép chia đơn thức, đa thức cho

đơn thức, chia đa thức cho đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs

II

Chuẩn bị :

Trang 36

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

Hs 1 : Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

Đơn thức A = 5x3y2z ; B = 6x2y có chia hết cho C = 3xyz không? Vì sao?

Hs 2: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

Đa thức A = 3x2y - 1

2xy

2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy ko? Vì sao?

Hs 3 : Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thc B ?

Đa thức A = x2 – 2xy + y2 có chia hết cho đa thức B = x – y không? Vì sao?

(3 Hs lên bảng trả lời các hs khác nhận xét câu trả lời của bạn )

Đặt vấn đề : Tiết học này ta tiếp tục làm các bài tập dạng chia đơn thức, đa thức

sắp xếp

C2 : Vận dụng pp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử , trong đó có nhân tử bằng đa thức chia

3 Hs lên tbangr thực hiện phép tính , cả lớplàm vào vở theo y/c Dãy 1: a; D2:b; D3:cCả lớp n.xét đánh giá

bài của Hs lên bảng

1 Bài 80 SGK :

a) 6x3 –7x2 –x + 2 2x + 1 6x3 +3x2

3x2 –5x +2 -10x2 –x + 2

-10x2 –5x 4x +2 4x +2 0

Vậy :

(6x3 –7x2 –x + 2): 2x + 1= 3x2 –5x+2

x4– 2x3– 3x2

x2 + x

x3 + 2x2 + 3x

x3 + 2x2 + 3x 0

2n2 – n + 2  2n + 1

Hs : Thực hiện phép chia

(2n2 – n + 2) :(2n +1)

Tìm số d của phép chia

-

Trang 37

Hs trả lời

Hs x.dựng c/m theo gợi ý của Gv

Hs trả lời

3 Bài 82a SGK :

a) Ta có : x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2

– 2xy + y2 ) + 1= (x – y)2 + 1Vì (x – y)2  0 với x, y  R nên (x – y)2 + 1  1 với x, y  R Hay (x – y)2 + 1 > 0 với x, y  R b)Ta có : x – x2 – 1 = - (x2 – x + 1) =

Học bài: Nắm chắc nội dung kiến thức đã ôn tập trong bài và kiến thức chơng I

đã ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã giải Làm các bài tập ôn tập còn lạiChuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra chơng I (1 tiết)

Tiết 21 : kiểm tra chơng I

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I , nh : Nhân, chia đơn

thức , đa thức , Phân tích đa thức thành nhân tử , các hằng đẳng thức đáng nhớ và các dạng bài tập vận dụng các kiến thức này

2 Kỹ năng: Rèn Hs khả năng tính toán và nhớ nhiều dạng bài tập

3 Thái độ: Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực trong học tập

II

Chuẩn bị :

Giáo viên:Chuẩn bị đề ra và in đề cho Hs

nhân tử 3 1,5 3 1,5 6 3,0Chia đơn thức , đa cho đơn

thức , đa thức cho đa thức 2 1,0 3 1,5 1 0,5 6 3,0

Tổng 5 2,5 9 4,5 6 3,0 20 10,0

IV Đề ra :

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	2,1 MB