Giáo án Đại 7 năm 2017

HS: ễn tập kiến thức: Phõn số bằng nhau, tớnh chất cơ bản của phõn số, quy đồng mẫu số cỏc phõn số, so sỏnh số nguyờn, so sỏnh phõn số, biểu diễn số nguyờn trờn trục số.. - Cú kĩ năng vậ

Tuần 1

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỶ - SỐ THỰC TIẾT 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ

A Mục tiờu bài dạy:

1.Kiến thức : - Hiểu được khỏi niệm số hữu tỷ.

2.Kỹ năng : - Biết biểu diễn số hữu tỷ trờn trục số, biết so sỏnh 2 số hữu tỷ.

3 Thái độ: - Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa cỏc tập hợp số: N ⊂ ⊂Z Q

- Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học trong qỳa trỡnh học

B Phương phỏp: Thuyết trỡnh, nờu và GQVĐ

C Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ vẽ sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số N, Z, Q và cỏc bài tập

Thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu

2 HS: ễn tập kiến thức: Phõn số bằng nhau, tớnh chất cơ bản của phõn số, quy đồng mẫu

số cỏc phõn số, so sỏnh số nguyờn, so sỏnh phõn số, biểu diễn số nguyờn trờn trục số

Dụng cụ:, thước thẳng cú chia khoảng

và phương phỏp học tập tiến bộ mụn Toỏn

- Ghi lại cỏc yờu cầu của gv đểthực hiện

- Giới thiệu sơ lược về chương 1: Số hữu tỷ - số

số hữu tỷ

Vậy thế nào là số hữu tỷ? Số hữu tỷ là số viết được dưới

dạng phõn số

a b

với a, b ∈ Z; b ≠ 0

- Tập hợp cỏc số hữu tỷ ký hiệu: Q

- Cho HS làm ? 1; ? 2 Học sinh đứng tại chỗ trả lời:

?1 0,6 ;-1,25; là các số hữu tỉ vìcác số này đều viết đợc dới dạngp/s

?2 Số nguyên a là số hữu tỉ vì cóthể viết :a/1

- Hóy biểu diễn -2; -1; 2 trờn trục số? Dới lớp làm vào vở

- Tương tự như đối với số nguyờn, ta cú thể biểu

diễn số hữu tỷ trờn trục số

VD1: Biểu diễn

5 4

trờn trục số? yờu cầu HS đọc

VD 1 SGK sau đó nói lại cách làm

- Giới thiệu số hữu tỷ dương, âm, 0

- Học kỹ bài , làm bài tập 2,3,4,5/SGK, bài tập 1,2,3,4/SBT

E Rút kinh nghiệm giờ dạy:

………

dụng quy tắc chuyển vế.

3 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học khi học và làm bài.

- Nêu quy tắc cộng 2 p/s cùng mẫu, khác

4 4 4 4

Gọi 1 HS đứng tại nói cách làm

GV ghi lại, bổ sung và nhấn mạnh các bớc

làm

HS cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảnglàm

a 0,6 + 2/-3 =3/5+ -2/3 = -1/15

b 1/3- (-0,4) =1/3+2/5 = 11/15Yờu cầu HS làm ? 1

Hoạt động : 2 Quy tắc chuyển vế

- Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z 1 HS trả lời

- Tương tự trong Q ta cũng cú quy tắc

1.Kiến thức: - Học hiểu cỏc quy tắc nhõn, chia số hữu tỷ.

2.Kĩ năng : - Cú kỹ năng nhõn chia 2 số hữu tỷ nhanh và đỳng.

3 Thái độ : -Phát triển t duy lôgic cho HS

- HS đợc rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học khi làm bài

B.Phương phỏp: Nờu và GQVĐ, Luyện tập

C Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ : 2 bảng phụ ghi BT 12, 14 (SGK) để tổ chức trũ chơi

2 HS: ễn quy tắc nhõn phõn số, chia phõn số, tớnh chất cơ bản của phộp nhõn phõn số, địnhnghĩa tỷ số

Hoạt động 1: 1, Nhõn 2 số hữu tỷ

- GV đặt VĐ: Để tính: -02.3/4 ta làm thế HS : Đứng tại chỗ nói và t/h cách làm

4 2 4 2 4.2 8

HS: §øng t¹i chç p/b

HS: ghi vµo vë

GV y/c HS thực hiện bài 11/SGK

Hoạt động 2: 2, Chia 2 số hữu tỷ.

3 HS lªn b¶ng lµm BT 11a,b,c Tr12- SGK

- Gọi HS đọc phần chỳ ý (11-SGK) 1 HS đọc

- Ghi: với x, y ∈ Q, y ≠0

Tỷ số của x và y ký hiệu là

x y

Tiết 4 : Giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỷ.

Cộng, trừ, nhõn chia số thập phõn

A Mục tiờu:

1.Kiến thức:

- Học sinh hiểu khỏi niệm giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỷ

- Nhận biết đợc giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỷ

2 Kĩ năng :

- Cú kỹ năg cộng, trừ, nhõn, chia số thập phõn

- Cú kĩ năng vận dụng tớnh chất cỏc phộp toỏn về số hữu tỷ để tớnh toỏn hợp lý

3 Thái độ:

- Phát triển t duy logic cho HS

- Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học khi học, làm bài

B Phương phỏp:

- Nờu và GQVĐ, luyện tập

C Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ :Hỡnh vẽ trục số để ụn tập lại giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a

HS: - ễn tập giỏ trị tuyệt đối của một số nguyờn, quy tắc cộng trừ, nhõn, chia số thập phõn,cỏch viết phõn số số thập phõn dưới dạng số thập phõn và ngược lại

- Biểu diễn số hữu tỷ trờn trục số

HS1: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì?Tìm GTTĐ của a;-3;0.

HS2: Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số các số h/tỉ: 3,5;-1/2; -2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: 1 Giá trị tuyệt đối của một

c, (-5,2) 3,14

Để t/h phép tính này ta làm thế nào?

GV: Treo bảng phụ ghi sẵn Đ.A HS theo

dõi đối chiếu bài của bạn n/x

? Có cách nào làm nhanh hơn không?

HS: Viết chúng dới dạng p/s thập phânrồi t/h phép tính

Tiết 5 : luyện tập

Tuần 3

A Mục tiờu:

1 Kiến thức: - HS hiểu rõ quy tắc xỏc định giỏ trị tuyệt đối của 1 số hữu tỷ.

2 Kĩ năng : - HS biết cách so sỏnh cỏc số hữu tỷ và vận dụng tớnh giỏ trị biểu thức tỡm x

( đẳng thức cú chứa dấu giỏ trị tuyệt đối, sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi)

3 T hái độ:- Phỏt triển tư duy HS qua dạng toỏn tỡm GTLN, GTNN của biẻu thức.

- Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc, khoa học khi trỡnh bày bài

B Phương phỏp: Nờu và GQVĐ, Luyện tập.

4 Củng cố: Cỏc kiến thức vận dụng vào bài tập

1.Kiến thức :- Học sinh hiểu khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn của một số hữu tỷ, biết

các quy tắc tớnh tích và thơng của 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa

2.Kĩ năng : - Cú kỹ năng vận dụng cỏc quy tắc nờu trờn trong tớnh toỏn

3.Thái đ ộ : - HS đợc rèn tớnh cẩn thận chớnh xỏc, khoa học khi vận dụng làm bài.

B Phương phỏp: Nờu và giải quyết vấn đề.

Ngày soạn Ngày giảng Th

Hoạt đông 1: 1, Luỹ thừa với số mũ tự

nhiên.

T¬ng tù nh ®/v sè TN , em h·y nªu ®/n luü

thõa bËc n cña sè h÷u tØ?

Hoạt động 3:

3, Luỹ thừa của một luỹ thừa

Cho HS làm ? 3 Tớnh và so sỏnh: HS làm bài theo nhóm, đại diện lên

bảng T.bày ? 3 Nhận xột: ( )2 3 6

Cụng thức: (xm)n = xm.n Ghi bài

GV treo bảng phụ ? 4 Điền số thớch hợp

1.Kiến thức: - Học sinh hiểu 2 quy tắc về luỹ thừa của 1 tích và luỹ thừa của 1 thơng

2 Kĩ năng: - Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán

3 T duy, thái độ : - Phát triển khả năng suy luận logíc

- HS đợc rèn tính cẩn thận chính xác, khoa học khi vận dụng làm bài

B Phương phỏp: Nờu và GQVĐ,

B Chuẩn bị:

Hoạt động 1 :1.Luỹ thừa của một tích

4

3 2

1 4

3 2

Qua 2 vớ dụ trờn hóy rỳt ra nhận xột gì?: Đứng tại chỗ trả lời

Luỹ thừa của 1 tớch thỡ bằng tích cácluỹ thừa

- Hãy viết cụng thức?: Ghi cụng thức: (x.y)n = xn.yn (n∈N)

=> Luỹ thừa của 1 tớch

<= Nhõn 2 luỹ thừa cựng số mũ HS làm BT 36 SGK a,c,d

Hoạt động : 2.Luỹ thừa của 1 thương.

Cho HS làm ? 3 Tớnh và so sỏnh 2 HS lờn bảng

2 3

−

§A a,

2 3

2 3

10 2

=

5 10 2

 

 ÷

 

Qua 2 VD rút ra nhận xét: Luỹ thừa của 1

thương tính như thế nào?

=> Luỹ thừa của thương

<= Chia 2 luỹ thừa cùng số mũ

Cho HS lµm ? 4 3 HS lên bảng, lớp làm vào vở

A Mục tiêu bài dạy:

1 KiÕn thøc: - Củng cố các quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa,

luỹ thừa của 1 tích, 1 thương

2 Kĩ năng: - Cú kỹ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị của biểu thức viết dưới

dạng luỹ thừa, so sỏnh 2 luỹ thừa, tỡm số chưa biết

3 Thái độ: - Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học khi làm bài tập.

B Phương phỏp: Nờu và GQVĐ, luyện tập.

1622

8

;9

5 )

12

1 (

9 3

A MỤC TIấU:

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu rừ thế nào là tỷ lệ thức và 2 tớnh chất của tỷ lệ thức.

2.Kĩ năng: - Nhận biết được tỷ lệ thức và cỏc số hạng của tỷ lệ thức.

- Biết vận dụng cỏc tớnh chất của tỷ lệ thức vào giải bài tập

3.Thái độ: - Bước đầu tập suy luận logic.

- HS đợc rèn thái độ học tập nghiêm túc, tích cực

B PHƯƠNG PHÁP: Nờu và GQVĐ, vấn đỏp.

C CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi bài tập, cỏc kết luận

HS: ễn tập khỏi niệm tỷ số của 2 số hữu tỷ x và y (y≠0) Định nghĩa 2 phõn số bằng nhau.Viết tỷ số của 2 số thành tỷ số 2 số nguyờn

; 21 15

Gọi HS lên bảng làm bài

Vậy 17,5

5 , 12

HS: 17,5

5 , 12 21

và

4 :8 5

bằng nhau nờn lập thành

1 tỷ lệ thức:

2 4 : 4 : 8

5 = 5

b,

1

3 : 7 3,5 : 7 1: 2 2

? Cho 2, 3: 6,9 Hóy viết 1 tỷ số nữa để 2 tỷ

số này lập thành 1 tỷ lệ thức Có thể viết

bao nhiêu tỉ số nh vậy?

HS:Làm bài đứng tại chỗ trả lời: Viết

* Tính chất 1 : Ghi tính chất 1

Y?C HS hoạt động nhóm t/hiện ? 3 1 học sinh đại diện 1 nhóm lờn bảng

Học kỹ bài , Làm bài tập 44-> 48/ SGK, bài tập 61,62,63/SBT/13

E RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

GV: Đưa ra các dạng bài tập y/c HS

và

3 5

3 2

=> x=

1 2

C3: Hoán vị các trung tỷ của tỷ lệ thức =>

áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

Từ (1), (2) và (3) => a(c-d) = c(a-b) C4: Phương pháp hoán vị

Phương pháp 1: Chứng tỏ ad = bcPhương pháp 2: Chứng tỏ

a b

và

c d

B PHƯƠNG PHÁP: Quan sát, nêu và GQVĐ, luyện tập.

2 8 , 0 : 3

1

(KQ: = 4)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tính chất của dãy tỷ số

bằng nhau

1 HS đứng tại chỗ tính so sánh các kếtquả tìm được

f d b

e c a f

e d

c

b

a

k f d b

f d b k f d b

ek ck bk f

e d

c

b

a

+ +

+ +

+ +

= + +

+ +

= +

Hoạt động 2: Chú ý SGK - 29 Học sinh ghi, đọc chú ý SGK

- Khi nói a, b, c tỷ lệ với 2, 3, 5

- Củng cố cỏc tớnh chất của tỷ lệ thức của dóy tỷ số bằng nhau.

2.Kĩ năng :

- Luyện kỹ năng thay tỷ số giữa cỏc số hữu tỷ bằng tỷ số giữa cỏc số nguyờn, tỡm x trong tỷ lệthức, giải bài toỏn về chia tỷ lệ

3.Thái độ:

- Đỏnh giỏ việc tiếp thu kiến thức của học sinh về tỷ lệ thức và tớnh chất dóy tỷ số bằng nhau

B PHƯƠNG PHÁP: Nờu và GQVĐ, luyện tập.

C CHUẨN BỊ:

1.GV: Bảng phụ ghi tớnh chất tỷ lệ thức, tớnh chất dóy số bằng nhau

2.HS: Bảng phụ nhúm, ụn tập về tỷ lệ thức và tớnh chất dóy tỷ số bằng nhau

GV Y/c HS làm cỏc bài tập liờn quan: Bài 59/ SGK- 31

35 3

1 : 12 35

2

5 4

7 3

2 3

1

5

2 : 4

7 3

2 3

b.x = 1,5

c x = 0,32

Có:9 8 7 6

d c b

a = = =

và b – d = 70

2106.35

;2457.35

2808.35

;3159.35

352

70686789

b a

d b d c b a

Trả lời: Số HS các khối 6, 7, 8, 9 lần lợt là:315; 280; 245; 210

Từ 2 TLT làm thế nào để có dãy tỉ số bằng

nhau?

30 2 15

; 24 2 12

; 16 2 8

2 5

10 15 12 8 15 12 8

15 12 5 4

; 12 8 3 2

− +

x

z y x z y x

z y z y y x y x

Tuần 7 tiết 13 : số thập phân hữu hạn

- Biết viết các p/s dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn và viết

đợc số thập phân hữu hạn dới dạng p/s tối giản

3 T hái độ:

- Phát triển t duy logíc cho HS, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận

B PHƯƠNG PHÁP:

C CHUẨN BỊ:

1 GV: Bảng phụ ghi bài tập và kết luận trang 34, mỏy tớnh

2 HS: ễn lại định nghĩa số hữu tỷ, mỏy tớnh bỏ túi

Hoạt động 1:Số thập phõn hữu hạn, số

thập phõn vụ hạn tuần hoàn

Ta núi 0,15; 1,48 là số thập phõn hữu hạn;

Vớ dụ 2 : Viết dưới dạng số thập phõn

Ta nói 0,416 ;0,111 ; - 1,5454 là số thập

phõn vụ hạn tuần hoàn

Giới thiệu cách viết gọn

5

0, 4166 0, 41(6) ck : 6

12 = =

1 0,111 0, (1) ck :1

17 1,5454 1,(54) ck : 54 1

tuần hoàn.Các p/s này đều ở dạng tối giản

Hãy xét xem mẫu của các p/s này chứa các

thừa số nguyên tố nào?

Vậy các p/s tối giản với mẫu dơng phải có

mẫu ntn thì viết đợc dới dạng số thập phõn

9 = 9

GV y/c HS đọc kết luận SGK-34 Đọc kết luận – SGK-34

4 Củng cố:

- Những phõn số như thế nào viết được dưới dạng số thập phõn hữu tỷ, viết được dưới dạng

số thập phõn vụ hạn tuần hoàn

- Cho vớ dụ minh họa?

HS1: Nêu điều kiện để 1 phân số tối giản với mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn

HS2: Trong 2 phân số sau :

3 20

−

và

15 22

phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn,phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích ?

HS3: Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân? Viết phân số sau dướidạng số thập phân :

Gvđưa ra các dạng bài tập, y/c HS

thực hiện bài bài

Dạng 1 : Viết phân số hoặc 1

thương dưới dạng số thập phân

2 học sinh lên bảng trình bày bài cả lớplàm vào vở

) 001 ( , 0 999

1 );

01 ( , 0 99

HS lµm bµi trªn b¶ng nhãm

Đại diện nhóm trình bày:

Dạng 2 : Viết số thập phân dưới

, 3

; 25

32 28 , 1

; 250

31 124

, 0

; 25

Phần thập phân đứng trước chu kỳ gọi là phần bất thường

+ Muốn viết ố thập phân vô hạn tuần hoàn đơn dưới dạng phân số ta lấy chu kỳ làm

tử còn mẫu gần các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số các chữ số của chu kỳ.

+ Muốn viết số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thành phân số ta lấy số đứng trước

chu kỳ thứ 2 trừ đi số đứng trước chu kỳ đầu làm tử, còn mẫu gồm các chữ số 9 kèm

theo các chữ số 0, số chữ số 9 bằng số, các chữ số của chu kỳ

- Học sinh có khái niệm về làm tròn số, biết ý nghĩa của việc làm tròn số trong thực tiễn

- Hiểu được các quy ước làm tròn số

- Có ý thức vận dụng các quy ước làm tròn số trong đời sống hàng ngày

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học khi vận dụng làm bài

GV: giới thiệu vào bài

Hoạt động 1:1 Ví dụ

* VD 1 (SGK)

1 Ví dụ:

Làm tròn 4,3 và 4,9 đến hàng đơn vị HS: Quan sát, theo dõi H4

GV: Cho học sinh quan sát hình 4

Hoạt động 2: Quy ước làm tròn số

- Trường hợp 1: SGK - 36 HS: Đọc quy ước trường hợp 1

VD: a/ làm tròn số 86,149 đến số thập phân

thứ nhất

HS: Đứng tại chỗ trả lời86,149 ≈ 86,1

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học khi vận dụng làm bài.

B PHƯƠNG PHÁP: Quan sát, luyện tập – thực hành.

GV: đưa ra các dạng bài tập, y/c HS thực

hiện bài

Dạng 1: Thực hiện phép tính rồi làm

để ước lượng kết quả phép tính HS lên bảng trình bày lời giải

B ài 102 SBT-tr17 C¶ líp theo dõi ,n/x

Tổ chức trò chơi “ Thi tính nhanh”

HS thực hiện bài:

1kg ≈ 2,22 lb

4 Củng cố:

Các kiến thức vận dụng vào bài tập

2 Kỹ năng: Biết sử dụng đúng ký hiệu và tính căn bậc hai của một số không âm

3.Thái độ: Bước đầu tập tư duy được rằng từ = ⇒ =

2

x a x

- Thế nào là số hữu tỷ ? Quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân?

- Viết các số hữu tỷ sau dưới dạng số thập phân:

3 17

;

4 11

3 Bài mới:

* Bài toán: SGK - 40 1 HS đứng tại chỗ trả lời

- Tính diện tích hình vuông AEBF S AEBF = = 12 1(m )2

- Suy ra diện tích hình vuông ABCD S ABCD = 2S AEBF = 2.1 2(m ) = 2

- Người ta CM được rằng không có số hữu tỷ

nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được:

* Ký hiệu tập hợp các số vô tỷ: I HS đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2: Khái niệm về căn bậc 2 2 Khái niệm về căn bậc hai

GV: Nhận xét: 32 = ? (-3)2 = ? 32 = 9; (-3)2 = 9

Ta nói 3 và -3 là căn bậc 2 của 9

GV: Định nghĩa: SGK - 40 HS đứng tại chỗ trả lời

a≥

0 căn bậc hai của a là x/x2=a

( a =x)

HS: ?1:

GV y/c HS thực hiện ? 1 Căn bậc hai của 16 là 4 và -4

Tìm căn bậc hai của 0 Căn bậc hai của 0 là 0

Căn bậc hai của -16 Không có căn bậc hai của -16

GV: Vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn

bậc hai Số âm không có căn bậc hai

? Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai HS:Mỗi số dương có đúng 2 căn bậc

Số 4 có căn bậc hai là: 4 2=

và − 4= −2

GV: Số 9 có căn bậc hai là:

9 3 =

và − 9 = −3

GV đưa ra vài VD tương tự

GV: Chú ý: Không được viết: 4= ±2

GV: Hãy điền vào ô trống trong BT sau: HS lên bảng điền

Số vô tỷ khác số hữu tỷ như thế nào? Cho VD về số vô tỷ?

- Đ/n căn bậc hai của một số không âm a? Những số nào có căn bậc hai?

- Làm bài tập 82/SGK

1.Ki ến thức: Học sinh bi ết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỷ và số vô tỷ, biết

được biểu diễn thập phân của số thực Hiểu được ý nghĩa của trục số thực

2 Kĩ năng: Biết so sánh hai số thực, biểu diễn số thực trên trục số.

3 Thái độ : Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R.

B PHƯƠNG PHÁP: Nêu & GQVĐ.

C CHUẨN BỊ:

1 GV: Thước kẻ, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi

2 HS: Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi

- Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a ≥ 0.

- Làm bài tập 107 (18 - SBT)

- Nêu quan hệ giữa số hữu tỷ, số vô tỷ với số thập phân

- Cho ví dụ về số hữu tỷ, số vô tỷ Viết các số đó dưới dạng số thập phân

GV: Số hữu tỷ và số vô tỷ tuy khác nhau nhưng được gọi chung là số thực bài hôm nay sẽcho ta biết thêm về số thực Cách so sánh 2 số thực, biểu diễn số thực trên trục số

3.Bài mới:

? - Hãy cho VD về số tự nhiên, số nguyên âm,

phân số, số thập phân hữu hạn, số thập phân

vô hạn tuần hoàn, số thập phân vô hạn không

tuần hoàn, số vô tỷ viết dưới dạng căn bậc

hai

HS lấy ví dụ

? Chỉ ra trong các số trên số nào là số hữu tỷ,

số nào là số vô tỷ

GV: Tất cả các số trên: Số hữu tỷ và số vô tỷ

đều được gọi chung là số thực