Tứ giac nội tiếp

KiÓm tra bµi cò:E Nêu cách dựng đường tròn đi qua ba đỉnh của EFG... a Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.. b Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ

Bµi d¹y: tø gi¸c néi

tiÕp M«n: H×nh

líp : 9

TiÕt sè:

GV: Đào Hồng Tuấn

• Số điện thoại: 0983806078

• Gmail: Daohongtuan.dao44@gmail.com

Trường:THCS Khánh Vân

KiÓm tra bµi cò:

E

Nêu cách dựng đường tròn đi qua ba đỉnh của EFG

O

.

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba

đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không

?1

I

M

P

N

I

M

Q P

N

Đinh nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

I

M

P

N

I

M

Q P

N

E

D

C

B

M O

? Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp

Các tứ giác nội tiếp đường tròn : ABCD;ABDE

Định lí

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc

đối nhau bằng 1800

C

.O

Chøng minh

Ta cã: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

A = s® BCD (§Þnh lÝ gãc néi tiÕp)

2

1

2

1

C = s® DAB (§Þnh lÝ gãc néi tiÕp)

=> A + C = (s®BCD + s®DAB)

2 1

A + C = 180 0 ; B + D = 180 0

KL

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) GT

Bài tập 53 (Sgk/89)

Trường hợp

Góc

A

B

C

D

80 0 60 0

40 0

105 0

75 0

650

740

95 0

98 0

70 0

0 0< < α 180 0

180 0

-α

140 0

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)

Định lí đảo

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đư ờng tròn

Có hai cách để chứng minh một tứ giác

nội tiếp đường tròn

Cách 1: Theo định lý đảo

Chứng minh tứ giác có tổng số đo hai góc

Cách 2 : Theo định nghĩa

Chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn.

- 4 điểm cùng cách đều một điểm.

Kiến thức cơ bản cần ghi nhớ

- Định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp

- Các cách chứng minh (nhận biết) một tứ giác nội tiếp

M Q

K

B

C

H

R

T

I N

H×nh ch÷ nhËt H×nh vu«ng

H thang c©n H thang vu«ng

Bài tập

Cho tam giác ABC, các đường

cao AH, BK, CF cắt nhau tại I

(như hình vẽ) Hãy chỉ ra các tứ

A

C H

I

P

Trả lời

Các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ là:

AKIF ; BFIH ; CHIK (vì có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 0 )

và: BFKC; AKHB; AFHC

(vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- Làm bài tập: + 55; 56 Sgk/89

+ 39; 41; 42 Sbt/79

- Tìm hiểu các ứng dụng về tứ giác nội tiếp trong thực tế

- Nghiên cứu trước bài: "Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp"