Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao
Trang 1ĐỀ CƯƠNG LỚP 8 HỌC KÌ I
Bài 1 Tính
a x²(x – 2x³) b (x² + 1)(5 – x) c (x – 2)(x² + 3x – 4) d (x – 2)(x – x² + 4) Bài 2 Tính
a (x – 2y)² b (2x² +3)² c (x – 2)(x² + 2x + 4) d (2x – 1)³
Bài 3 Tính nhanh
a 101² – 99² b 98.102 c 77² + 23² + 77.46
Bài 4 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = (x – y)(x² + xy + y²) + 2y³ tại x = 2/3 và y = 1/3 Bài 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x³ + 8y³ b (x + 1)² – 25 c 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ d 8 – 27x³
e 27 + 54x + 36x² + 8x³
Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a 3x² – 6x + 9x² b 10x(x – y) – 6y(y – x) c x² + 2xy + y² – 25
d 3y² – 3z² + 3x² + 6xy e x² – 25 – 2xy + y² g x5 – 3x4 + 3x³ – x²
Bài 7 Tính
a (x³ + 2x² – x – 2) : (x + 2) b (x5 + 4x³ – 6x²) : –2x² c (x³ – 8) : (x² + 2x + 4)
d (3x² – 6x) : (2 – x)
Bài 8 Rút gọn phân thức
a 3x(1 x)
2(x 1)
−
2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)
Bài 9 Tính
a 3 5 4 2
:
x 5x 4 x 4x
Bài 10 Tính
a 2 2
5x 1 x 1
3x y 3x y
b x 7x 16
x 2 (x 2)(4x 7)
− +
Bài 11 Viết phân thức nghịch đảo của phân thức sau
a 1 x
2x 5
−
2x
3 x−
Bài 12 Thực hiện các phép tính
a 3 x 32
2x 6 x 3x
−
−
1 2x
1 x x+ 1
xy x −y xy
Bài 13 Cho biểu thức A =
2
x 2x 6
x 1
+ Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
Bài 14 Thực hiện các phép tính
a 5x 10 4 2x
4x 8 x 2
2 2
1 4x 2 4x
:
x 4x 3x
2
: ( ) 11x −33x d
2
x 4 x 4 3x 12 2x 4
Bài 15 Cho biểu thức A = 2x 12
x x
−
−
a Tìm điều kiện để A có nghĩa
b Tính giá trị của A khi x = 0 và khi x = 3
Bài 16 Thực hiện phép nhân các đa thức
a (x² – 1)(x² + 2x) b (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
c (x + 3)(x² – 3x) d (x – 2)(x³ – 2x² – 6x)
e (5x³ – x² + 2x – 3)(4x² – x + 2)
Bài 17 Điền vào chổ trống biểu thức thích hợp
a x² + 4x + 4 = b x² – 8x + 16 = c (x + 5)(x – 5) =
d x³ + 12x + 48x + 64 = e x³ – 6x + 12x – 8 = g (x + 2)(x² – 2x + 4) =
h (x – 3)(x² + 3x + 9) = i x² + 2x + 1 = k 27x³ – 64 =
ℓ x² – 4x + 4 = m x² + 6x + 9 = n 8x³ + 27 =
Bài 18 Rút gọn biểu thức
a (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1) b 3(2² + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
Trang 2c x(2x² – 3) – x²(5x + 3) + 3x² d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x² – 3)
Bài 19 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a A = x² – 6x + 11 b B = x² – 20x + 99 c C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28 Bài 20 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a A = 4x – x² + 3 b B = –x² + 6x – 11
Bài 21 Phân tích đa thức thành nhân tử
a 5x² – 10xy + 5y² – 20z² b 16x – 5x² – 3 c x² – 5x + 5y – y² d 3x² – 6xy + 3y² – 12z²
e x² + 4x + 3 g (x² + 1)² – 4x² h x² – 4x – 5
Bài 22 Tìm x, biết
a (x – 2)² – (x – 3)(x + 3) = 17 b 4(x – 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10
c (x – 4)² – (x – 2)(x + 2) = 36 d (2x + 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10
Bài 23 Chứng minh rằng
a a²(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c x² + 2x + 2 > 0 với mọi x
d x² – x + 1 > 0 với mọi x
e –x² + 4x – 5 < 0 với mọi x
Bài 24 Tìm thương và số dư trong các phép chia đa thức
a (x³ – 3x² + x – 3) : (x – 3) b (2x4 – 5x² + x³ – 3 – 3x) : (x – 3)
c (x4 + x³ – 3x² + 4x – 5) : (x + 1) d (2x³ + x² – 2x + 3) : (x² – x + 1)
Bài 25 Tìm số nguyên n sao cho
a đa thức x4 – x³+ 6x² – x + n chia hết cho đa thức x² – x + 5
b đa thức 3x³ + 10x² – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
c 2n² + n – 7 chia hết cho n – 2
Bài 26 Cho biểu thức P =
2 3x 3x (x 1)(2x 6)
+
a Tìm điều kiện của x để P xác định
b Tìm giá trị của x sao cho P = 1
Bài 27 Cho biểu thức P =
2 2
x 1 1 x
+ +
a Tìm x để biểu thức P có nghĩa
b Rút gọn biểu thức P
c Tìm giá trị của x sao cho P = –1
Bài 28 Cho biểu thức A =
2
x 2x x 5 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)
a Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?
b Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3
Bài 29 Cho biểu thức A = x 2 2 5 1
x 3 x+ − x 6 2 x+
a Tìm điều kiện x để A xác định Rút gọn A
b Tìm x để A = –3/4
c Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên
d Tính giá trị của biểu thức A khi x² – 9 = 0
Bài 30 Cho biểu thức A = 1 2 2x 10
x 5 x 5 (x 5)(x 5)
+
+ − + − (x ≠ ±5)
a Rút gọn A
b Tìm giá trị của x sao cho A = –3
Bài 31 Cho biểu thức A = 3 1 18 2
x 3 x 3 9 x+ −
+ − − (x ≠ ±3)
a Rút gọn A
b Tìm giá trị của x sao cho A = 4
Bài 32 Cho phân thức A =
2 2
x 10x 25
x 5x
−
Trang 3a Tìm x để A = 0.
b Tìm giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên
HÌNH HỌC
Bài 1 Tứ giác ABCD có góc A = 120°, B = 100°, C – D = 20° Tính số đo góc C và D
Bài 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D Tính số đo các góc A và D
Bài 3 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang Chứng minh rằng DH = CK
Bài 4 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC Gọi K là giao điểm của AC và EF
a Chứng minh AK = KC
b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính các độ dài EK, KF
Bài 5 Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA
a Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM
Bài 6 Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm Tính độ dài đường chéo AC, BD của hình vuông đó Bài 7 Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua O Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua điểm O
Bài 8 Một đa giác có tổng các góc trong bằng 180° Hỏi đa giác này có mấy cạnh?
Bài 9 Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều
Bài 10 Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều
Bài 11 Một hình chữ nhật có diện tích 15m² Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào?
Bài 12 Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB) CM: AB.OM = OA.OB
Bài 13 Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm
a Tính diện tích tam giác ABC
b Tính đường cao ứng với cạnh bên
Bài 14 Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết góc A = D = 90°, AB = 3cm, AD = 4cm và góc ABC = 135°
Bài 15 Cho hình thoi ABCD, AC = 9 cm, BD = 6 cm Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD, DA
a Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
b Tính tỉ số diện tích hình chữ nhật MNPQ và diện tích hình thoi ABCD
c Tính diện tích tam giác BMN
Bài 16 Một hình vuông có đường chéo bằng 8cm Tính độ dài cạnh của hình vuông đó
Bài 17 Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi đó
Bài 18 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM
d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Bài 19 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Bài 20 Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm và đường chéo MP = 10 Tính diện tích hình thoi MNPQ Bài 21 Hình vuông ABCD có diện tích bằng 16cm², tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD
Bài 22 Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60° Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a Chứng minh AE vuông góc BF
b Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c Lấy điểm M đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d Chứng minh M, E, D thẳng hàng
Bài 23 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 60°, kẻ tia Ax song song và cùng chiều với tia CB Trên
Ax lấy điểm D sao cho AD = AC
Trang 4a Tính các góc BAD và DAC.
b Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c Gọi E là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 24 Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông?
Bài 25 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b Chứng minh H đối xứng với K qua A
c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông?
Bài 26 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của
AB, BC, AC
a Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó
b Tính độ dài đoạn AM
c Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vuông góc với JS
Bài 27 Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm
D trên cạnh AB, AC
a Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật
b Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN
Trang 5KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8
Đề số 1
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Khoanh tròn chữ Đ hoặc S tương ứng với phát biểu đúng hoặc sai
a (a + 5)(a – 5) = a² – 5 Đ S
b x³ – 8 = (x – 2) (x² + 2x + 4) Đ S
c Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo Đ S
d Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau Đ S
Câu 2 (2 điểm)
a Đa thức x² – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là
b Giá trị của x để x(x + 1) = 0 là
A x = 0 B x = –1 C x = 0; x = 1 D x = 0; x = –1
c Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là
A 14 cm B 8 cm C 7 cm D Một kết quả khác
d Hình thoi ABCD có góc BAC = 60° và diện tích 8 3 thì có cạnh là
II Tự luận
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau
a
x 49 4 x
x 7 x 2
2 2
1 x 1 x 1 x
−
Bài 2 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
a Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh
Bài 3 Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x² + 5y² + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0 Tính giá trị của biểu thức
M = (x + y)2015 + (x – 2)2016 + (y + 1)2017
Trang 6KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8
Đề số 2
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Các phân thức 2 2 2 2
x −y xy x− y −xy có mẫu thức chung là
A x² – y² B x(x² – y²) C xy(x² – y²) D xy(x² + y²)
Câu 2 Tập các giá trị của x để 2x² = 3x
Câu 3 Kết quả của phép tính x 4 232
x 4 x 4 x+ − 16
A 1
x 4
x 4
−
Câu 4 Kết quả rút gọn phân thức
2 2
x 5x 6
x 4
A x – 3 B x 3
x 2
−
x 3
x 2
+ +
Câu 5 Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo bằng nhau
A Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
B Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân
C Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông
D Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân
Câu 6 Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là
A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thoi
II Tự luận
Bài 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x² – 2x + 2y – xy b x² + 4xy – 16 + 4y²
Bài 2 Tìm a để đa thức x³ + x² – x + a chia hết cho x + 2
Bài 3 Cho biểu thức A = ( x 21 ) : ( 1 22 )
x 1 x− x x 1 x+ 1
a Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định và rút gọn A
b Tính giá trị biểu thức A khi x = 1/2
Bài 4 Cho ΔABC cân tại A Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho
A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC) Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN
a Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
b Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi
Bài 5 Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn xyz = 1 Chứng minh x y z
xy x 1 yz y 1 xz z 1+ +
Trang 7KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8
Đề số 3
A TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Giá trị của biểu thức P(x) = x³ – 3x² + 3x – 1 tại x = 101 bằng
Câu 2 Kết quả rút gọn biểu thức (a + b)² – (a – b)² là
Câu 3 Thương của phép chia (x³ – 1) : (x – 1) là
A x² + x + 1 B x² – 2x + 1 C x² + 2x + 1 D x² – x + 1
Câu 4 Rút gọn biểu thức P =
2
2
5x 4x 1 x 1
: 3x 1 3x 4x 1
− − + và phân tích thành nhân tử.
A (5x – 1)(x + 2) B (5x + 1)(x – 2) C (5x – 1)(x – 1) D (x – 2)(x + 2)
Câu 5 Giá trị của phân thức x 1
2x 6
−
− được xác định khi
A x ≠ 3 B x ≠ 1 C x ≠ –3 D x ≠ 0
Câu 6 Số dư của phép chia (x³ + 2) : (x² – 2x) là
A 2x + 2 B 4x + 2 C 2 – 4x D 8x + 2
Câu 7 Một hình hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng 9 cm, đường chéo của hình chữ nhật đó là
Câu 8 Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là
Câu 9 Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng của tam giác ABC là
A AA’ B BB’ C CC’ D AA’, BB’ và CC’
Câu 10 Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 2cm là
A đường tròn tâm có bán kính bằng 2 cm
B hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng 2 cm
C đường trung trực của đoạn thẳng bằng 2 cm
D hai đường thẳng song song cùng vuông góc với đường thẳng a và cách nhau 2 cm
Câu 11 Hình nào sau đây là hình thoi?
A Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
B Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau
C Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc
D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 12 Cho tam giác ABC Gọi D, E lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC sao cho DE // AC Tứ giác ADEC là hình thang cân nếu
A Tam giác ABC vuông tại A B Tam giác ABC cân tại C
C Tam giác ABC cân tại B D Tam giác ABC cân tại A
Câu 13 Hình thang có độ dài một cạnh đáy là 7 cm, độ dài đường trung bình là 15 cm thì độ dài cạnh đáy còn lại là
Câu 14 Tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng
Câu 15 Hai kích thước của hình chữ nhật là 7 dm; 10 cm Diện tích của hình chữ nhật đó là
A 7 cm² B 70 cm² C 7 dm² D 70 dm²
Câu 16 Số đo độ một góc của một ngũ giác đều là
Câu 17 Khoanh tròn Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau
a –x² + 10x – 25 = –(5 – x)² Đ S
b 2
x 3− có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là 1; 2. Đ S
c x² – x + 1 > 0 với mọi giá trị x Đ S
d Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là A³ + B³ = (A – B)(A² + AB + B²) Đ S
Trang 8B Tự luận
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x² – 2xy – 9 + y²
b x² – 12x + 20
Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau
a x 2 x 18 x 2
x 6 6 x x 6
2 2
x 1 x 1
:
x 4x 4 2 x
Bài 3 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M là trung điểm của AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M
a Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành
Trang 9ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ I LỚP 8
Đề số 4
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Giá trị x thỏa mãn x² + 16 = 8x là
A x = 8 B x = 4 C x = –8 D x = –4
Câu 2 Kết quả của phép tính 15x²y²z : (3xyz) là
Câu 3 Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x² thành nhân tử là
A (x – 1)² B –(x – 1)² C –(x + 1)² D (–x – 1)²
Câu 4 Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống sau (2x + y²)( ) = 8x³ + y6
A 2x² + 2xy² + y4 B 2x² – 2xy² + y4 C 4x² + 2xy² + y4 D 4x² – 2xy² + y4
Câu 5 Kết quả phép tính
2
:
1 x (1 x)(1 2x x )
A 2 – x B (1 – x)(2 + x) C 2x(1 – x) D (x – 1)(2 – x)
Câu 6 Kết quả của phép tính x 2 24x
x 2 2 x− +x 4
A x 2
x 2
−
x 2
x 2
+
Câu 7 Đa thức M trong đẳng thức
2
x 1− =2x 2
A 2x² – 2 B 2x² – 4 C 2x² + 2 D 2x² + 4
Câu 8 Điều kiện xác định của phân thức 3x 12
x 9
−
A x ≠ 3 B x ≠ –3 C x ≠ ±3 D x ≠ 9
Câu 9 Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm Diện tích của tam giác ABC là
15cm²
Câu 11 Trong hình vẽ, biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều Số
đo của góc ABC là
A 60°
B 130°
C 150°
D 120°
Câu 12 Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 10cm và 24cm Độ dài cạnh hình thoi là
Câu 13 Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
a Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và 1 là hình thoi
b Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 3 là hình chữ nhật
c Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng 90° 4 là hình bình hành
II TỰ LUẬN
Câu 14 Thực hiện phép tính
2 2
2x 6 x 3x
: 3x x 1 3x
Câu 15 Cho biểu thức P =
2
8x 12x 6x 1 4x 4x 1
A
B
M
Trang 10a Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Câu 16 Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC và BD vuông góc Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
a Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
b Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?