de cuong toan 7 hk1

3 Định nghĩa hai đường thẳng vuụng gúc: + Hai đường thẳng vuụng gúc Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:là hai đờng thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông

Tríng THCS TrÌn Quỉc To¶n - N¨m hôc 2010 - 2011 §Ò c¬ng to¸n 7 HKI

PHÌN §¹I Sỉ Chñ ®Ò 1: Sỉ h÷u tØ – sỉ thùc

I sỉ h÷u tØ:

TỊp hîp Q c¸c sỉ h÷u tØ:

+ TỊp hîp Qc¸c sỉ h÷u tØ ®îc viÕt:

















 |a;b Z;b 0

b

a Q

+ Sỉ nguyªn lµ sỉ h÷u tØ; C¸c sỉ viÕt ®îc díi d¹ng ph©n sỉ ®Òu lµ sỉ h÷u tØ

+ Sỉ h÷u tØ biÓu diÔn ®îc trªn trôc sỉ; ®iÓm biÓu diÔn sỉ

b

a

gôi lµ ®iÓm

b

a

+ Sỉ h÷u tØ gơm: sỉ h÷u tØ d¬ng; sỉ 0; sỉ h÷u tØ ©m

 So s¸nh sỉ h÷u tØ:

+ Sỉ ©m < 0 < sỉ d¬ng

+ ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ cïng mĨu d¬ng; rơi so s¸nh tö: NÕu tö nµo lín h¬n th× sỉ h÷u tØ ®ê lín h¬n,

hoƯc viÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng sỉ thỊp ph©n rơi so s¸nh

 C¸c phÐp tÝnh víi sỉ h÷u tØ:

a/ PhÐp cĩng; phÐp trõ:

+ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ cïng mĨu d¬ng ( Quy ®ơng);

+ LÍy tö cĩng hoƯc trõ víi tö, gi÷ nguyªn mĨu chung;

+ Rót gôn kÕt qu¶ nÕu ®îc

+ NÕu c¸c sỉ h÷u tØ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n th× ta cĩng; trõ giỉng nh cĩng; trõ sỉ nguyªn

b/ PhÐp nh©n:

+ ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ

+ LÍy tö nh©n tö ; mĨu nh©n mĨu

+ Rót gôn ph©n sỉ

+ NÕu c¸c sỉ h÷u tØ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n th× ta nh©n giỉng nh nh©n sỉ nguyªn

c/ PhÐp chia:

+ ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ

+ Rót gôn ph©n sỉ

+ NÕu c¸c sỉ h÷u tØ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n th× ta chia giỉng nh chia sỉ nguyªn

d/ PhÐp luü thõa: Thùc hiÖn theo quy t¾c ®îc viÕt b»ng c¸c c«ng thøc sau ®©y:

ú

thừasô n

x x.x.x

(x  Q, n  N, n > 1)

n n

b

a b

a

















 Luü thõa cña mĩt th¬ng:

n n n



( y ≠ 0 )

n n

x

x

 

( y ≠ 0 )

f) Gi¸ trÞ tuyÖt ®ỉi cña mĩt sỉ h÷u tØ







 0 x

x

x nếu

0

x nếu + Với mọi x  Q ta có | x |  0 ; | x | = | -x | ; | x |  x

+ Cộng, trừ, nhđn, chia hai số thập phđn ta thực hiện qui tắc về dấu vă về giâ trị tuyệt đối như đối với số nguyín + Số hữu tỉ lă số được biểu diễn dưới dạng số thập phđn hữu hạn hoặc số thập phđn vô hạn tuần hoăn

II sỉ v« tØ: (kÝ hiÖu tỊp hîp sỉ v« tØ lµ I)

Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI

+Số vô tỉ là số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

III số thực:

+ Số hữu tỉ Q và số vô tỉ I đợc gọi chung là số thực R

+ Mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên trục số

 Khái niệm:

+ Tỉ lệ thức có dạng:

d

c b

a

Trong đó a; d là số hạng ngoại tỉ; b; d là số hạng trung tỉ.

Tính chất:

Tính chất cơ bản: Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ:

d

c b

a

  a d b.c

d

c b

a



d

c b

a

a

c b

d



d

c b

a

d

b c

a



a

b c

d d

c b

a







 Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

1/

d b

c a d

c

b

a









2/

d b

c a d

c

b

a









3/

f d b

e c a f d b

e c a f

e d

c

b

a

























 Toán chia tỉ lệ:

 Khi có

p

c n

b m

a



có

p

c

n

b

m

a



 Khi nói:

Hay:

p n m

Q p

n m

c b a p

c n

b

m

a





















; ;

m n p

Hay

p n m

S p

c n

b

m

a

1 1 1 1 1

1











 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:Đại Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:lượng Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:tỉ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:lệ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:thuận Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:- Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:đại Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:lượng Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:tỉ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:lệ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:nghịch:

Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:ĐL Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:Tỉ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:lệ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:thuận ĐL tỉ lệ nghịch

x (a0)

k

 Khái niệm hàm số:

Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI + Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị của y thì y đợc gọi là hàm số của biến số x

Mặt phẳng toạ độ:

+ Hệ trục toạ độ: Ox  Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung

+ Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ

+ Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0

+ Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0

+ Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0)

+ Đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

Bài tập tổng hợp Bài 1: Thực hiện phộp tớnh:

;

b)

c)

2

;

d)

2 9

3 2 .

e)

15 4

6 3

2 9

5

6

0,8

0, 4

g);

2

: 2

k)

4

0

2007

l)

3

;

l)

0

6

7

2 8

;

0,5

3

5

y)

0,75 0,6

7 13

11 11 2,75 2, 2

Bài 2: Tìm x, y biết

2) x  5 8 0   ;

9

2

x 











 = 6

3

2













9) 3

2

5 4

Trêng THCS TrÇn Quèc To¶n - N¨m häc 2010 - 2011 §Ò c¬ng to¸n 7 HKI

11) 1

4

3

x + 1

2

1 = 5 4

1

:

5 13)

12

11

6 5

14)

9

4

x

72

11

4 3

7

x x  

49 36

17)

2

1 1 2

x

Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x, biÕt r»ng:

A= 3,7 4,3 x   ; B =

4

3

1 x

2 











 - 1; C = 0,5  x  4 ; D =

6

15

2 x 9

4















Bµi 5: So s¸nh:

5



267 268

1347 1343



2 vµ 3150 4) 91

2 vµ 535

Bµi 6: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n sao cho:

D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ:

Bµi 1: T×m x, biÕt:

15

x

x





2 8 25

x x



Bµi 2: T×m x, y, z biết

1) a)

x y

7

x

2 =

y

3=

z

3) x : y : z = 2 : 3: 4 và x – 2z +7= 10 - y

4)

4

x

=

3

y

=

9

z

và x - 3y + 4z = 62;

7

9

;

z

y = 3

7

và x - y + z = -15

20

7

; z

y = 8

5

và 2x + 5y - 2z = 100 7)

x y

8)

x y z

Bµi 3 : Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.

a) Hãy biểu diễn y theo x

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Hãy biểu diễn y theo x

Bµi 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số

vốn là 210 triệu đồng

Bµi 6: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của tam giác đó.

Trêng THCS TrÇn Quèc To¶n - N¨m häc 2010 - 2011 §Ò c¬ng to¸n 7 HKI

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:7: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4

ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy

Bµi 8: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như nhau)

thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:9: Chia số 6200 thành ba phần:

a Tỉ lệ thuận với 2; 3; 5

b Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5

miếng đất này

Bài 11: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3;4;5 Tính chu vi của tam giác, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm

Bài 12: Hai xe máy cùng đi từ A đến B Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m

2

3 4 tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

D¹ng 3: Hµm sè

Bµi 1: Cho hàm số yf x( ) 1 5  x Tính : (1); ( 2); 1 ; 3

f f  f   f 

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:2: a Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ Oxy: A(4; 3); B(4; -2);

C(-3; -2); D (0; -3); E(2; 0)

b.Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có tung độ bằng 2

c Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có hoành độ bằng 1

Bµi 3: Cho hàm sè y = f(x) = -2x2 +1 Tính: f(-2); f(4)

Bµi 4: Cho hµm sè: y = f(x) = x

2

1

 a/ TÝnh: f(-2); f( 3); f(4)

2

1



Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:5

Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Xác định giá trị m, k biết:

a Đồ thị hàm số y = 3x + m đi qua điểm (2; 7)

b Đồ thị hàm số y = kx + 5 đi qua điểm (2; 11)

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

c

b a

y'

y

x' x

A'

C B

A

O

Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI

phần hình học CHƯƠNG Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:

Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:I Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đ ờng thẳng vuông góc - Đ ờng thẳng song song:

1) Định nghĩa hai gúc đối đỉnh:

Hai gúc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này

là tia đối của một cạnh của góc kia

2) Định lý về hai gúc đối đỉnh:

+Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3) Định nghĩa hai đường thẳng vuụng gúc:

+ Hai đường thẳng vuụng gúc Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:là hai đờng thẳng cắt nhau

và trong các góc tạo thành có một góc vuông

4) Tớnh chất đường vuụng gúc:

Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với đờng thẳng cho trớc.

5) Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng: d

+ Đờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm

của nó đợc gọi là đờng trung trực của đoạn thẳng ấy

A B

6) Định nghĩa hai đường thẳng song song:

+ Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung

7) Dấu hiệu (định lý) nhận biết hai đường thẳng song song:

+ Cặp góc so le trong bằng nhau; hoặc

+ Cặp góc đồng vị bằng nhau

8) Tiờn đề Ơ -Clit về đường thẳng song song:

+ Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó.

9) Tớnh chất ( định lý) của hai đường thẳng song song:

Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳg song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

10) Định lý về hai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một đường thẳng thứ ba:

+ Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

11) Định lý về hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thứ ba:

+ Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau

12) Định lý về một đường thẳng vuụng gúc với một trong hai đường thẳng song song:

+Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng còn lại

CH ƯƠ NG II: Tam giác

1) Định lý về tổng ba gúc của một tam giác: Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 1800

2) Định lý về gúc ngoài của một tam giác: Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: 3) Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng

nhau; các góc tơng ứng bằng nhau

4) Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

1 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giỏc (cạnh – cạnh – cạnh).

Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh

của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

2 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giỏc (cạnh – gúc – cạnh).

Nếu hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc

này bằng hai cạnh và gúc xen giữa của tam

giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

3 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giỏc (gúc – cạnh – gúc).

Nếu một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc

này bằng một cạnh và hai gúc kề của tam

giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

5) Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuụng:

1 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giỏc vuụng:

Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc

C B

A

A'

C B

A

?

110 0

C

D

B

A

n m

370

4 3 12

4 3 1 2

B

A b

a

Trêng THCS TrÇn Quèc To¶n - N¨m häc 2010 - 2011 §Ò c¬ng to¸n 7 HKI

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai

tam giác vuông đó bằng nhau

2 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn

của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

3 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Các dạng bài tập:

1/ Hai tam giác bằng nhau ( 3 trường hợp tam giác thường, 3 trường hợp tam giác vuông )

2/ Chứng minh song song, chứng minh vuông góc

3/ Chứng minh 1 đường là tia phân giác, 1 đường trung trực của đoạn thẳng

4/ Chứng minh trung điểm đoạn thẳng, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

5/ Chứng minh ba điểm thẳng hàng

6) Tính số đo góc

Mét sè Bµi tËp tham kh¶o Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:2: Cho hình 1 biết a//b và A = 374 0

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:3: Cho hình 2:

a) Vì sao a//b?

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:4: Cho  ABCvuông ở A, C = 40o Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH Tính số đo góc HAD

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:5: Cho tam giác ABC có A = 40o Hai tia phân giác của góc B va góc C cắt nhau tại I Tính góc BIC

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:6 : ChoABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh :  AKB =  AKC

c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC //AK

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:7

Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: : Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD Gọi I là điểm trên

tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC

a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID

b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:8 :ChoOMB vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI

b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK Chứng minh: KA = KM

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:9 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó Từ một điểm M trên tia Oz, vẽ một đường thẳng song song

với Oy cắt Ox tại A Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox, cắt Oy tại B

a/ Chứng minh OA = OB

c/ Chứng minh OM là trung trực của AB

Trêng THCS TrÇn Quèc To¶n - N¨m häc 2010 - 2011 §Ị c¬ng to¸n 7 HKI

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:10: Cho ABC vuơng tại B Gọi D là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE Chứng minh:

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:11 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Cho ABCcĩ AB = AC Tia phân giác của gĩc A cắt cạnh BC tại D Chứng minh rằng

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:12:

Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:Cho tam giác AOB Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy

điểm D sao cho OD = OB

a/ Chứng minh AB // CD

c/ Từ M kẻ MI vuơng gĩc với OA , từ N kẻ NF vuơng gĩc OC , chứng minh : MI = NF

d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng

Bài 13: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O là giao

điểm của BD và CE

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:14: Cho gĩc xOy khác gĩc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB Lấy các điểm C, D thuộc

tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:

a) AD = BC

c) OE là tia phân giác của gĩc xOy

d) Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BD Chứng minh O, M, N thẳng hàng

e) AC // BD

Bài 15: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = AC Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy)

Kẻ BD và CE vuơng gĩc với xy Chứng minh rằng:

a) ∆BAD = ∆ACE

b) DE = BD + CE

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:16: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E,

đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F Chứng minh:

a) AD = EF

b) ∆ADE = ∆EFC

c) AE = EC

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:17: Cho tam giác ABC, K và E lần lượt là trung điểm AB và AC Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho

KM = KC Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB Chứng minh rằng A là trung điểm MN

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:18: Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn.Vẽ đoạn thẳng AD vuơng gĩc và bằng AB (D khác phía C đối với

AB), vẽ đoạn thẳng AE vuơng gĩc và bằng AC (E khác phía B đối với AC) Chứng minh:

a) DC = BE

b) DC  BE

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:19: Cho tam giác Abc, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.

Chứng minh:

a) DB = CF

b) ∆BDC = ∆FCD

2

DE BC

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:20: Cho tam giác ABC Vẽ về phía ngồi tam giác ABC các tam giác vuơng tại A là ABD, ACE cĩ

AB = AD, AC = AE Kẻ AH  BC, DM  AH, EN  AH Chứng minh:

a) AM = AH

b) MN đi qua trung điểm DE

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:21: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE Qua D và E, vẽ các đường

thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N Chứng minh DM + EN = BC

Bài Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:22: Cho tam giác ABC cĩ A=600 Các tia phân giác của các gĩc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ

tự ở D, E Chứng minh rằng ID = IE