Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ 1 CHƯƠNG 1 CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Bài 1 Tìm x để căn thức sau có nghĩa
9 x
e 1 x 3 g 4x2 9 h 5 2x2
1 x
j 1
x x 4 k
2 2
3 x
4 x
2
x
x 1 Bài 2 Rút gọn biểu thức
a 9 4 5 9 4 5 b 7 4 3 7 4 3
c 5 2 6 5 2 6 d 49 20 6 49 20 6
Bài 3 Tính
97,5 2,5 15 85 Bài 4 Rút gọn biểu thức
a
3 4
5 2
63x y
7x y (x > 0; y > 0) b
48x y 3x y 16x y
(16x > y > 0) Bài 5 Rút gọn biểu thức
a (2 3 3 2) 6 72 48 b 2
( 8 20) (4 2 20) 32
c ( 28 14 7) 7 98 d 2 3 2 3
Bài 6 Tính
a 3 2 48 3 75 4 108 b 8 3 7 8 3 7
2
c
3
3
405
54 32
Bài 7 Tìm x, biết
a 2 x – 5 = 0 b x x – 8 = 0 c 2x3 = 59 d 4x2 = 35
e 3 2 3x = –2 g x³ – 16x x + 64 = 0 h x – 3 x + 1 = 0 i x2 25 x 5 = 0 Bài 8 Cho biểu thức A = ( 2x 1 x )(1 x x x )
a Rút gọn A b Tìm x để A = 3
Bài 9 Cho biểu thức B = ( x x 9) : ( x 1 1 )
9 x
a Rút gọn B b Tìm x để B < –1
Bài 10 Rút gọn biểu thức A = x2 2 2 x2 1 x2 2 2 x21
Bài 11 Cho biểu thức A = 2x – 1 + x 4 x 4 4x 4 x 1 (4 ≥ x ≥ 0)
a Rút gọn A b Tính A tại x = 1/4 c Tìm x để A = 0
Bài 12 Cho biểu thức A = ( x 2 ) : ( x x )
4 x
x 2 x 2 2 x
a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A b Tính A tại x = 1/4
Trang 2Bài 13 Cho biểu thức A = x 6 x 9 x 4 x 4 2x 13 2 (x 4)(x 9) (x ≥ 9)
a Rút gọn A b Tìm x để A = 4
Bài 14 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
x 2 x 4 Bài 15 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a M = x – 3 x + 2 b N = x + 5 x + 4 c P = 1
x 2 x 3
Bài 16 Cho biểu thức A = x x 1
x 3
Tìm số chính phương x sao cho A là số nguyên Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1 Cho hàm số y = (m + 4)x – 3
a Với những giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến
b Vẽ đồ thị hàm số với m = –5
c Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(1; –2)
Bài 2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và
a đi qua điểm A(–2; –4)
b có hệ số góc a = 3
c song song với đường thẳng Δ: y = 2x – 1
Bài 3 Cho hai hàm số y = 2x + 3m và y = (2m + 1)x + 3 Tìm giá trị m để các đồ thị hàm số là hai đường thẳng song song
Bài 4 Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 1
a Tìm giá trị của m để hàm số đi qua A(–1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được
b Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng y = –2x + 3
Bài 5 Cho đường thẳng d: y = (m – 3)x + 3m (m ≠ 3) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(– 2; 5) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m tìm được
Bài 6 Cho các hàm số y = 2x – 3 và y = 3 – x Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và xác định tọa độ giao điểm
Bài 7 Cho các hàm số y = x – 2 và y = –x + 3 Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và xác định tọa độ giao điểm
Bài 8 Cho ba điểm A(2; 1), B(–1; –2), C(0; –1)
a Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua B và C
b Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 9 Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 2; d2: y = (–1/2)x + 2; d3: y = 3x + 2 Chứng minh ba đường thẳng
đó đồng quy
Bài 10 Cho hàm số y = (m – 1)x + 3m + 3
a Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ yo = 5
b Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng Δ: y = x + 17
c Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng Δ: y = (1/2)x – 2
HÌNH HỌC Chương 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 4; BC = 5 Tính AC và chiều cao AH
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết góc B = 60°; BC = 4 Tính AB, AC, chiều cao AH
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 2, góc C = 45° Tính AC, BC, chiều cao AH
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3; AC = 4 Tính sin C; tan B
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết BC = 25; AC = 20 Gọi AH là chiều cao tam giác ABC Tính HB; HC
Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết BC = 10 cm; chiều cao AH = 4,8 cm; AB = 6 cm Tính HB; HC; AC
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH Biết HB = 9 cm; HC = 16 cm Tính AB; AC
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH Biết BC = 20 cm; HB = 7,2 cm Tính AB; AC; AH CHƯƠNG 2 ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1 Cho đường tròn (O; R) đi qua điểm A; dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA
Trang 3a Chứng minh OACB là hình thoi
b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E Tính BE theo R
Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến d Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A, B đến d Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến AB Chứng minh
a CE = CF b AC là tia phân giác góc BAE c CH² = AE.BF
Bài 3 Cho điểm C thuộc đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến d với (O) tại C Từ O vẽ đường thẳng song song với AC cắt d ở P
a Chứng minh ΔOBP = ΔOCP
b Chứng minh C, P, B, O cùng nằm trên một đường tròn
c Chứng minh PB là tiếp tuyến của (O)
d Gọi Q là giao điểm của PC và tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) Chứng minh tích CP.CQ không đổi khi
C di chuyển trên đường tròn (O)
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm thứ hai E Nửa đường tròn (O’) đường kính HC cắt cạnh AC tại điểm thứ hai F
a Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b Chứng minh AE.AB = AF.AC
c Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
d Gọi I là giao điểm của AH và EF Chứng minh OI vuông góc với O’I
e Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO’
Bài 5 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax, By Gọi M là điểm thuộc (O) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D
a Chứng minh CD = AC + BD
b AM cắt OC tại P; BM cắt OD tại Q Chứng minh PMQO là hình chữ nhật
c Tìm vị trí của M sao cho AC + BD có giá trị nhỏ nhất
Bài 6 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, có tiếp tuyến Ax Từ điểm P trên Ax vẽ PM tiếp xúc với đường tròn (O) tại M Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại R và cắt AM tại C
a Chứng minh các điểm O, B, M, C cùng thuộc một đường tròn
b Chứng minh góc MOB = 2ORB
c Chứng minh tứ giác OBRP là hình bình hành
d OP cắt AM tại D Khi P chạy trên Ax, chứng minh D chạy trên đường thẳng cố định
Bài 7 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax, By Từ một điểm
M trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến d cắt Ax tại C, cắt By tại D Chứng minh
a Các điểm A, C, M, O cùng nằm trên một đường tròn
b Tam giác COD vuông
c AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCOD
Bài 8 Cho một nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC Gọi H là trung điểm của AC, OH cắt nửa đường tròn (O) tại M Từ C vẽ đường thẳng song song với BM và cắt OM tại D
a Chứng minh tứ giác MBCD là hình bình hành
b AM cắt CD tại K, chứng minh bốn điểm C, H, M, K cùng nằm trên một đường tròn
c Chứng minh AH.AC = AM.AK
Bài 9 Cho đường tròn (O) có đường kính AB Gọi E là trung điểm của AO, vẽ dây CD vuông góc với AB tại E Gọi K là giao điểm của DO và BC
a Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi
b Chứng minh 4 điểm C, E, O, K cùng nằm trên một đường tròn
c Chứng minh DO.DK = 2DE²
d Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OKB
Bài 10 Cho đường tròn (O; R) có dây MN khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) tại A
a Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O)
b Vẽ đường kính ND Chứng minh MD//AO
c Xác định vị trí điểm A để ΔAMN đều
Trang 4Bài 11 Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng nửa mặt phẳng bờ AB Qua điểm M trên (O) khác A và B; vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax và By lần lượt tại E và F Chứng minh
a EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b EF = AE + BF
c Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏ nhất
Bài 12 Cho đường tròn (O) đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB Chứng minh
a Tứ giác AMCN là hình thoi
b NF vuông góc với MB
c EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Bài 13 Cho đường tròn (O; R) có dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại A, vẽ đường kính BD
a Chứng minh CD//OA
b Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K Chứng minh IK.IC + OI.IA = R²
Bài 14 Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy một điểm A Qua điểm C,
vẽ đường thẳng song song với OA, cắt (O) tại điểm thứ hai là E Gọi giao điểm của OA và BE là M
a Chứng minh OA vuông góc với BE
b Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O)
c Cho biết bán kính của đường tròn (O) là R = 6cm, AB = 8cm, tính độ dài OM
Bài 15 Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB Vẽ đường kính BE
a Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
b Chứng minh OA // CE
c Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BE và M là giao của AE và CH Chứng minh M là trung điểm của CH
Trang 5ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ I LỚP 9
Đề số 1
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Chọn phát biểu sai
A m² có căn bậc hai số học là |m| B m² có căn bậc hai âm là –|m| với m ≠ 0
C m² có căn bậc hai dương là m D m² có hai căn bậc hai là ±m
Câu 2 Chọn phát biểu sai
A 144 có căn bậc hai số học là 12
B 144 có hai căn bậc hai là 12 và –12
C Vì 144 là số dương nên chỉ có một căn bậc hai là 12
D –12 là một căn bậc hai của 144
Câu 3 Điều kiện xác định của 4 x 2 là
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2 x – 2 là
Câu 5 Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (–1; 3) thì giá trị của a là
Câu 6 Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + m – 2; d2: y = kx + 4 – m Hai đường thẳng trùng nhau khi
A k = 1 và m = 3 B k = –1 và m = 3 C k = –2 và m = 3 D k = 2 và m = 3
Câu 7 Điểm A(–1/2; –1) thuộc đường thẳng nào sau đây?
A y = x + 1
2 B y = x –
1
1
2 – x D y = –
1
2x + 1 Câu 8 Đường thẳng y = –2x được biểu diễn bởi hình nào sau đây?
Câu 9 Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh là a, b, c với c là độ dài cạnh huyền Hình chiếu của a và b trên cạnh huyền lần lượt là a’ và b’, h là đường cao ứng với cạnh huyền Chọn hệ thức đúng
A a² = cb’ B b² = ca’ C c² = a’b’ D h² = a’b’
Câu 10 Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là x và y Chọn biểu thức sai
A sin x = cos y B cot x = tan y C sin² x + cos² y = 1 D tan x = cot y
Câu 11 Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480 km/h Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang một góc 30° Sau 5 phút máy bay lên độ cao bằng
Câu 12 Đường tròn là hình
A không có tâm đối xứng B có một tâm đối xứng
C có hai tâm đối xứng D có vô số tâm đối xứng
Câu 13 Cho đường tròn tâm O, bán kính OM = R và đường tròn tâm O’ có đường kính OM Khẳng định nào sau đây đúng?
A OO’ < R/2 B OO’ = R/2 C R/2 < OO’ < 3R/2 D OO’ = 3R/2
y
x 1
–1
0
y
x 1
1 0
y
x 1/2
–1 0
y
x 1/2
1 0
Trang 6Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M(–3; 4) Vị trí tương đối của đường tròn (M; 3) với trục Ox và Oy lần lượt là
A không cắt Ox và tiếp xúc Oy B tiếp xúc Ox và không cắt Oy
C cắt Ox và tiếp xúc Oy D không cắt Ox và cắt Oy
II Tự luận
Câu 15 Rút gọn biểu thức M = 1 x x 1 x
(x ≥ 0; x ≠ 1) Câu 16 Cho hàm số y = 2x – 4
a Vẽ đồ thị của hàm số
b Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB
Câu 17 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm
a Tính sin B, tan B
b Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D Tính độ dài BD, CD
c Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Trang 7ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ I LỚP 9
Đề số 2
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Rút gọn biểu thức P = x2 2 2 x2 1 x2 2 2 x21
Câu 2 Số 9 là căn bậc hai của số nào sau đây?
Câu 3 Với xy ≥ 0, kết quả thu gọn của 2x y 18xy là5 3
Câu 4 Căn thức 4 2x xác định khi và chỉ khi
Câu 5 Giá trị của biểu thức 1 2 2 1
Câu 6 Một điểm thuộc đường thẳng y = 2x – 5 có thể là
Câu 7 Cho các đường thẳng d1: y = x – 2; d2: y = 2 – x; d3: y = –2 + 2x Chọn câu sai
A hai đường thẳng d1, d2 là hai đường thẳng song song
B không có hai đường thẳng nào song song trong 3 đường thẳng
C giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 nằm trên trục Ox
D giao điểm của hai đường thẳng d1, d3 nằm trên trục Oy
Câu 8 Nghiệm tổng quát của phương trình –x + 0y = 6 là
Câu 9 Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2), B (2; 4) có phương trình là
A y = 2x + 1 B y = 3x – 1 C y = 2x D y = 4x – 2
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, HB = 3,6 cm, AH = 4,8 cm Tính HC; AC
A HC = 5,6 cm và AC = 8 cm B HC = 5,6 cm và AC = 6 cm
C HC = 6,4 cm và AC = 8 cm D HC = 6,4 cm và AC = 6 cm
Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; AC = 3 cm, AB = 4 cm Tính AH
Câu 12 Giá trị của biểu thức P = sin 30° + cos 60° + 2tan 30° tan 60° là
Câu 13 Cho đường thẳng d và điểm O cách d một đoạn bằng 4 cm Vẽ đường tròn tâm O có đường kính 8
cm Đường thẳng d
A không cắt đường tròn (O) B tiếp xúc với đường tròn (O)
C cắt đường tròn (O) tại hai điểm D đi qua tâm của đường tròn (O)
Câu 14 Cho hai đường tròn (O, a) và (O’, b), với b > a Gọi d là khoảng cách từ O đến O’ Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi
A b – a < d < a + b B d = b – a C d < b – a D d = a + b
Câu 15 Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là
Câu 16 Chọn khẳng định đúng
A Tiếp điểm của hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau thì nằm giữa hai tâm của chúng
B Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi chỉ khi khoảng cách hai tâm bằng tổng hai bán kính
C Hai đường tròn tiếp xúc trong chỉ có một tiếp tuyến chung duy nhất
D Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là 2
II Tự luận
Câu 17 Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P = ( 1 1 ) : ( x 1 x 2)
Câu 18 Cho hàm số y = –x + 3
a Vẽ đồ thị của hàm số
b Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB
Trang 8Câu 19 Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5 cm, AB = 2AC
a Tính AC
b Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI = AH/3 Từ C kẻ đường thẳng d // AH Gọi giao điểm của BI và d là D Tính diện tích của tứ giác AHCD
c Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC) Gọi giao điểm thứ hai khác A của hai đường tròn là E Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Trang 9ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ I LỚP 9
Đề số 3
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Chọn phát biểu đúng
A 4 có căn bậc hai số học là –2 B –3 là căn bậc hai của –9
C –4 không có căn bậc hai D 0 chỉ có một căn bậc hai là 0
Câu 2 Chọn phát biểu sai
A mọi số dương đều có hai căn bậc hai
B mọi số thực đều có một căn bậc ba
C mọi số chính phương chỉ có một căn bậc hai là số nguyên
D mọi số nguyên tố có căn bậc hai số học là một số vô tỉ
Câu 3 Điều kiện xác định của x 12
x
là
A 1 > x ≠ 0 B 1 ≥ x ≠ 0 C x ≥ 1 D x > 1
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2x + 2 là
Câu 5 Nếu đường thẳng y = x + b đi qua điểm (–1; 3) thì giá trị của b là
Câu 6 Cho hai đường thẳng d1: y = 2mx + m – 3; d2: y = (m – 1)x + 1 – m Hai đường thẳng song song khi
Câu 7 Hai điểm A(–1; –1), B(1; 3) cùng thuộc đường thẳng có phương trình là
A y = 2x + 1 B y = 3x + 2 C y = 3x D y = 2x – 1
Câu 8 Đường thẳng y = –2x không đi qua điểm nào sau đây?
Câu 9 Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH Chọn hệ thức đúng
A AC² = AB.BC B AB² = CH.BC C AB.CH = AC.BH D AH² = HB.HC
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 6 cm Tính P = sin C cos B + sin B cos C
Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH Biết AB = 12 cm, AC = 15 cm Tính HB và HC
A HB = 4 cm; HC = 16 cm B HB = 7,2 cm; HC = 12,8 cm
C HB = 5 cm; HC = 15 cm D HB = 5,6 cm; HC = 14,4 cm
Câu 12 Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn Biết OM = 2,5 cm Dựng tiếp tuyến
MA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm Tính MA
Câu 13 Cho hai đường tròn (A; 3 cm) và (B; 4 cm) Biết AB = 5 cm Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm B Hai đường tròn không có giao điểm
C Hai đường tròn tiếp xúc ngoài D Hai đường tròn tiếp xúc trong
Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH Biết góc B = 60°; BC = 4 Tính HB.HC
II Tự luận
Câu 15 Rút gọn biểu thức M =
2
1 x
(1 x)(1 x )
Câu 16 Cho hai hàm số y = 2x – 3 và y = 3 – 4x Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ và xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Câu 17 Cho đường tròn (O) và một điểm A ở ngoài đường tròn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm Gọi H là giao điểm của OA và BC Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại điểm E khác D Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại
F Chứng minh
a AE.AD = AC²
b FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)