kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1 kiem tra hinh 10 giua chuong 1
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1 Kết quả phép toán A = [–1; 2) U (–2; 3] là
Câu 2 Nếu [–3; –1] ∩ [–2; 1] = [a; b] thì giá trị của a và b là
Câu 3 Cho (a; 1) \ (b; 2) = (–3; –1] Giá trị của a và b là
Câu 4 Kết quả phép toán A = (1; 5] \ [2; 6) là
Câu 5 Cho hai tập hợp A = (–3; –1], B = (–4; –1) Chọn phép toán sai
Câu 6 Cho hai tập hợp A = (0; 6), B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp C = B \ A có số phần tử là
Câu 7 Chọn phép toán sai
Câu 8 Chọn mệnh đề đúng
A Tập hợp các số thực không âm và nhỏ hơn 1 là (0; 1)
B Tập hợp các số thực không dương là [0; +∞)
C Tập hợp các số thực dương là (0; +∞)
D Tập hợp các số thực không nhỏ hơn 1 và không lớn hơn 2 là (1; 2)
2 x x 2
x 2
Câu 11 Tập giá trị của hàm số y = |5 – 2x| + 2x là
Câu 12 Kết quả phép toán A = {1; 2; 3; 4; 5} ∩ (1; 5) là
Câu 13 Hàm số nào sau đây lẻ?
Câu 14 Hàm số nào sau đây chẵn?
Câu 15 Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: y = x – 2 và đi qua M(2; 3)
Câu 16 Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(–2; 1) và B(–1; 4)
Câu 17 Parabol (P): y = –x² + 2x – 1 có đỉnh là
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 4x + 3 là
Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² + x + 1 là
Câu 20 Xác định Parabol (P): y = x² + bx + c qua A(–2; 1) và B(–1; –3)
Câu 21 Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + 2 qua A(1; 0) và có trục đối xứng x = 3/2
Câu 22 Xác định Parabol (P): y = ax² + x + c có đỉnh I (–1; 1/2)
Câu 23 Xác định Parabol (P): y = x² + bx + c có đỉnh là I(1; –4)
Trang 2Câu 24 Cho hàm số y = (m – 1)x² + 4x – 1 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều dương
A 1 < m < 3 B –1 < m < 1 C –2 < m < 1 D –3 < m < 1
Câu 25 Tập nghiệm của phương trình |5 – x| = x² – 1 là
Câu 26 Số nghiệm của phương trình 4 – x = |x + 2| + 2|x – 1| là
x 2 x 2 x 4 Chọn phát biểu sai
A Phương trình trên tương đương với phương trình x² + x = 0
B Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt không dương
C Phương trình trên có 2 nghiệm không phải là số hữu tỉ
D Phương trình trên có một nghiệm nguyên âm
Câu 28 Tổng các nghiệm của phương trình (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) là
Câu 29 Tập nghiệm của phương trình 3x252 – x – 6 = 0 là
Câu 30 Cho phương trình 2x2 8x 10 = x + 1 Chọn phát biểu đúng
A Phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu
B Phương trình đã cho không có nghiệm dương
C Phương trình đã cho không có nghiệm hữu tỉ
D Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất
Câu 31 Cho phương trình 5x24x 1 = 2x + 3 có hai nghiệm là x1, x2 Lập phương trình có các nghiệm
y1 = x1 + x2 và y2 = x1x2
2x 3x 1 = 2x – 3 là
Câu 33 Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 4(|2x – 1| – 1) = 4x² – 4x là
Câu 34 Số nghiệm của phương trình x² – 3x – 4 – 3 x2 3x 6 = 0 là
là
là
A {(1; –2), (2; –1)} B {(1; –3), (3; –1)} C {(–1; 3), (3; –1)} D {(–1; 2), (–2; 1)}
Phương trình đường
thẳng AB là
Câu 38 Tập nghiệm của hệ phương trình
2 2
xy 7 x y
là
A {(2; –3), (–3; 2)} B {(3; –2), (–3; 2)} C {(2; –3), (3; –2)} D {(–2; 3), (3; –2)}
Câu 39 Gọi (xo; yo) là nghiệm của hệ phương trình
3
3
Trang 3Câu 40 Số nghiệm của hệ phương trình
2 2
2
Câu 41 Giải phương trình |7x – 3| = 3x + 1
Câu 42 Nghiệm nhỏ nhất của phương trình x² + 4x = 3|x + 2| là
Câu 43 Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = (x – 3)(x + 2) là
Câu 44 Phương trình (x + 2)² = |3x + 16| có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 45 Tìm giá trị của m để phương trình m²(x + 1) = (2 – m)x + m vô nghiệm
x 1
Câu 47 Tìm giá trị của m để phương trình 2m(x + 1) – 4 = (m² + 1)x có tập nghiệm R
Câu 48 Phương trình (m – 5)x² + 3mx + 4m – 8 = 0 có nghiệm x1 = 2 Tìm giá trị của m và nghiệm còn lại
A m = 2 và x2 = 0 B m = 1 và x2 = 1/2 C m = 0 và x2 = 4/5 D m = 3 và x2 = 1
Câu 49 Phương trình (2m – 4)x² + 2mx + m + 4 = 0 có nghiệm x1 = –1 Tìm giá trị của m và nghiệm còn lại
A m = –2 và x2 = 3 B m = 1 và x2 = 5/2 C m = 0 và x2 = 1 D m = 3 và x2 = 7/2
Câu 50 Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 2)x + m² – 2m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1x2 = 8
Câu 51 Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + (2m + 1)x + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = –3
Câu 52 Tìm giá trị của m để phương trình x² – (m – 3)x – 2m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1
– x2| = 3
Câu 53 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 8
Câu 54 Tìm giá trị của m để phương trình mx² + 2x + m² + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu
Câu 55 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 3)x² – 2x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
A 3 < m < 4 B 3 < m < 5 C 3 < m < 6 D 4 < m < 6
Câu 56 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 3mx + m² + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1
= 2x2
Câu 57 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = (1 – x)(x + 2)
Câu 58 Tìm giá trị của m để hai phương trình x² + mx – m – 1 = 0 và x² + (m – 1)x – 2m = 0 có nghiệm chung
Câu 59 Cho hai phương trình x² + 2mx – 2 – 2m = 0 và x² + 2(m + 1)x – 4 = 0 có nghiệm chung xo Giá trị của xo là
Câu 60 Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 9 Biểu thức G = (x – 2)(y + 1) đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 61 Cho hai số thực x và y thỏa mãn 6x² + 3y² = 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức K = 2x – y là
Trang 4Câu 62 Tổng các nghiệm của phương trình 6x4 – 35x³ + 62x – 35x + 6 = 0 là
Câu 63 Cho m là số nghiệm của phương trình x² + 2(m + 2)x + 2m² + 7 = 0 Số lượng tối đa các giá trị của
m là
Câu 64 Cho phương trình mx² + 2(m – 2)x + 1 = 0 (a) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = –4 Khi đó phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² + m – 5 = 0 (b) có đặc điểm nào sau đây?
A Phương trình (b) có 2 nghiệm dương phân biệt
B Phương trình (b) có 2 nghiệm âm phân biệt
C Phương trình (b) có nghiệm kép âm
D Phương trình (b) có nghiệm kép dương
Câu 65 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y với x + y = 2
Câu 66 Tìm hai số thực a, b sao cho hàm số y = ax² + bx – 2 đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi x = –1
Câu 67 Giải phương trình (4 – x)(x + 3) = |9 – x|
Câu 68 Cho phương trình x4 + mx³ – 2x² + mx + 1 = 0 Chọn kết luận đúng
A Khi m = 9/10 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
B Khi m = 0 thì phương trình có 1 nghiệm kép
C Khi m = 3 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt
D Phương trình có nghiệm với mọi số thực m
Câu 69 Biết m, n là hai nghiệm của phương trình x² – (3m – n + 2)x + 2mn – 6 = 0 Giá trị của m là
Câu 70 Tìm giá trị của m để phương trình x² + mx + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1² + x2²
= 3
Câu 71 Tìm giá trị của m để phương trình x4 – 8mx² + 16m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 72 Tìm giá trị của m để phương trình (x + m)(x – 2) = (x + 1)(x – 3) vô nghiệm
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1 Cho tam giác ABC có A(2; 2), B(1; 5), C(7; 2) Chọn khẳng định đúng
A Cạnh ngắn nhất trong tam giác ABC là AC
B Tam giác ABC là tam giác cân
C Tam giác ABC là tam giác nhọn
D Tam giác ABC có một góc 45°
Câu 2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Lấy điểm M đối xứng với A qua G Biết hai số thực m, n thỏa mãn mMB nMC MA
Giá trị của m + n là
Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(4; –3), B(0; –1), C(7; 3) Chọn kết luận sai
A Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông
B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có diện tích S = 15
C Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có 2AC = 3AB
D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có BC = 2AB
Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; –4) và B(–3; 1) Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa mãn các điểm A, B, M thẳng hàng
Xác định vị trí của I
Câu 6 Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC, I là trung điểm của AD Tìm hai số thực m, n thỏa
Trang 5A m = –1/4 và n = 1/2 B m = 1/2 và n = –1/4
Câu 7 Cho ΔABC có AB = 7, BC = 9 2 , CA = 8 Tính độ dài đường trung tuyến AM của ΔABC
Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4; 2), B(2; 4), C(2; –2) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–2; 1), B(4; –1) và C(1; 2) Tìm tọa độ trực tâm H của ΔABC
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(6; 3), C(2; 3) Tìm tọa độ điểm N trên Oy thỏa mãn ABCN là một hình thang có đáy là AB
Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1; 1), B(4; 2), C(3; 4) Xác định điểm E trên trục Ox thỏa
| có giá trị nhỏ nhất
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3), N(–2; 2) lần lượt là trung điểm của cạnh AB,
AC Biết trọng tâm tam giác ABC là G(1; 2) Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(0; 4), C(4; 2), D(1; 1) Tìm hai số thực m, n thỏa mãn DC mDA nDB
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 5), B(–1; 3) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng AB sao cho AC = AB + BC và AB = 2BC
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 1), B(–1; 2), C(0; –1) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(–2; 3) Tìm tọa độ của E trên Ox sao cho EA + EB nhỏ nhất
Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(–1; 3) Tìm tọa độ của I trên Oy sao cho |IA – IB| lớn nhất
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1; 1), B(3; 2), C(–1; 0) Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C
là trọng tâm của ΔABD
Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD có M(3; 2), N(–1; 3), P(–2; 1) lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CD Tìm tọa độ trung điểm Q của DA
Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–2; 1) và B(4; 5) Tìm tọa độ điểm I thuộc đoạn AB sao cho
AI = 3IB
Câu 21 Cho sin x cos x = –1/2 Tính P = |sin x + cos x|
Câu 22 Cho cos² x – sin² x = 7/25 Tính P = |sin x cos x|
Câu 23 Cho tan x = –2 Tính P = cos² x
Câu 24 Cho sin x + cos x = 1/5 Tính P = |sin x – cos x|
Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4; 0), B(2; 4) Gọi M là trung điểm của BC Tìm tọa độ điểm N thỏa mãn A là trung điểm của MN
Câu 26 Cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(–5; 4), C(4, 7) Tính số đo góc B
Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; –5), B(4; –2) Tính độ dài đoạn AB
Trang 6A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 28 Cho tam giác ABC có AB = 13 cm; BC = 14 cm; AC = 15 cm Diện tích tam giác ABC là
Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 2), B(4; 6) và C(5; 3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(12; 5), C(7; 0) Số đo góc BAC là
Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5) Tọa độ chân đường vuông góc hạ từ
A đến BC là
Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh A
Câu 33 Một tàu và một cano xuất phát từ cùng vị trí A đi theo hai hướng AB và AC hợp với nhau góc 60° Tàu chạy với tốc độ 20 km/h; cano chạy với tốc độ 32 km/h Sau 1 giờ kể từ lúc chạy từ A thì khoảng cách giữa tàu và cano là
Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(0; 7/2), C(6; 1) Chọn kết luận đúng
A Ba điểm A, B, C thẳng hàng
B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân
C Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông
D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác tù
Câu 35 Cho tam giác ABC có góc A = 30° và BC = 5 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Câu 36 Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = 7 Tính độ dài trung tuyến hạ từ C
Câu 37 Cho góc xOy = 60° Trên Ox lấy điểm H sao cho OH = 3 cm Dựng tia phân giác Ot của góc xOy và đường thẳng d vuông góc với Ox tại H Gọi A là giao điểm của d và Ot Trên Ox, Oy lần lượt lấy các điểm
B và C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Giá trị của chu vi nhỏ nhất đó là
Câu 38 Cho tam giác ABC có sin A + 2sin C = 3sin B và AC = 6 cm; AB = 7 cm Độ dài cạnh BC là
Câu 39 Cho tam giác ABC có AB = 7 cm; AC = 9 cm; BC = 10 cm Số đo của góc A gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 40 Cho tam giác ABC có BC = 8 cm; AC = 4 cm; cos C = –5/16 Tính AB
Câu 41 Cho tan α = 1/3 Tính giá trị của biểu thức P = 2cos² α – 3sin α cos α
Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; –1), B(3; 2) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho P = |MA – MB| đạt giá trị lớn nhất
Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(4; 2), C(0; –2) Diện tích tam giác ABC là
Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(6; –1), B(4; 3) và C(1; 0) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC