Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 14)
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 14
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = 3 5 2 7 3 5 2 7 x 4 x 4 x 4 x 4
(với 4 �x 8
b) Cho a, b, c, d, e, f là các số thức khác 0 thỏa mãn a b c 1
d e f và d e f 0
a b c Tính giá trị biểu thức B = a22 b22 c22
d e f
Câu 2 (3 điểm)
Giải phương trình 2 1 2 1 6 5 34 2
Câu 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không chia hết cho 5 thì a + 3a 8 4 4 chia hết cho 100
Câu 4 (5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B Vẽ hai hình vuông AMCD và BMEF cùng phía bờ AB Gọi H là giao điểm của AE và BC
a) Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng
b) Gọi P là giao điểm của AC và DF Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng AB luôn không đổi
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình thang ABCD , A = D 90 � � 0, hai đường chéo vuông góc với nhau Cho biết
AB = a; CD = b Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABCD
Câu 6 (2 điểm)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 21 21 21
a b c
=== hết===