Tìm số thuyền mỗi loại?. Bài 5: 4đ a Cho đường tròn tâm O đường kính AB.. TRên tiếp tuyến của đường tròn tại A, lấy điểm M khác A.. Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E
Trang 1PHÒNG GD – ĐT HUYỆN HỚN QUẢN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010
Đề số 4
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1,5đ)
Chứng minh rằng: a3−13aM 6 ∀ ∈ a Z a , > 1
Bài 2: (1,5đ)
a) Chứng minh: 2
1
n − >n n
−
b) Vận dụng kết quả câu a) để chứng minh: 2 2 2 2
× − + + + + <
+ ×
Bài 3: (1,0đ)
Chứng minh rằng số 2 3 5 13 48
=
+ là một số nguyên
Bài 4: (2,0đ)
Có 50 học sinh cùng qua sông cùng một lúc bằng hai loại thuyền: loại 1 mỗi chiếc chở 7 học sinh; loại 2 mỗi chiếc chở 5 học sinh Tìm số thuyền mỗi loại?
Bài 5: (4đ)
a) Cho đường tròn tâm O đường kính AB TRên tiếp tuyến của đường tròn tại A, lấy điểm M khác A Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D) Đường thẳng BC và
BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F Chứng minh OE = OF
b) Cho góc vuông xOy cố định, A là một điểm cố định trên Ox cách Ox một đoạn bằng a B là 1 điểm di động trên Oy, vẽ tam giác vuông cân ABC (AB = AC) Khi B di động trên Oy, hãy cho biết C di động trên đường nào?
Hết _