Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp?. Khái niệm tứ giác nội tiếp Đ
Trang 1HÌNH HỌC 9
Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ dù
giê !
THCS TRUNG GIANG
G T
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu 1: a)Phát biểu định nghiã góc nội tiếp ?
Định lý về góc nội tiếp?
b)Hình nào sau đây có góc nội tiếp ?
Nêu tên các góc đó
O
C D
A
B
P
Q
M
N
I
Trang 3Quan sát các tứ giác sau, hảy nhận xét về số đỉnh
của các tứ giác nằm trên đường tròn ?
O
C D
A
B
M
N
I Q
I
N M
P
a)
b)
c)
P
Q
M
N
I
d)
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn.
Tứ giác MNPQ không đủ 4 đỉnh nằm trên đường tròn.
Trang 4Tiết :48 Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
? Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ?
O
C D
A
B
Hình 43
M
N
I Q
P
Hình 44
Tứ giác nội tiếp
Q
I
N M
P
Tứ giác không nội tiếp
Trang 5Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Tứ giác nội tiếp thì
có tính chất gì ?
!
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0
Định lý:
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL
O A
B
C
D
GT ABCD nội
tiếp (O)
KL
Hãy chứng minh bằng cách cộng số đo của hai cung cùng căng
một dây.
∠A+∠ C=180 0
∠ B+∠ D=180 0
2 Định lý
Trang 6Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2 Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Trường hợp
110 0
105 0
100 0 120 0
75 0
140 0 115 0
85 0
82 0
106 0
50 0
135 0
45 0
180 0 -x
(0 0 <x<180 0 ; 0 0 <y<180 0 )
Củng cố: Học sinh thảo luận làm bài tập 53 (trang 89-SGK)
x
130 0
y
180 0 -y
∠ A
∠ B
∠ C
∠ D
Trang 7Ta vẽ đường tròn tâm O đi qua A, B, C Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó AmC là cung chứa góc (180 0 - ∠B) dựng trên đoạn thẳng
AC Mặt khác, từ giả thiết ta có ∠D= 180 0 - ∠B.
Vậy điểm D nằm trên cung AmC hay ABCD
là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2 Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Qua mục 2 ta thấy: Nếu một tứ giác nội tiếp thì tổng số đo hai
điều ngược lại thì sao?
?
Bài toán: Chứng minh một tứ giác có tổng số đo hai góc đối
nhau bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
KL ABCD nội tiếp được đường tròn
m
O
C B
D
A
Chứng minh:
Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng
180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3 Định lý đảo
∠ B+∠ D=180 0
Trang 8Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
2 Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3 Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Củng cố: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành Hình thoi
Hình thang Hình thang cân
Hình vuông Hình chữ nhật
Trang 9Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
2 Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3 Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Củng cố:
Tính các góc còn lại
Bài 1
?
? O
Q M
N
P
Trang 10Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I NẮM CHẮC:
II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1 Bài tập: 54, 55, 58 (Sách giáo khoa trang 89, 90);
2 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Trang 11D
C B
A
Bài 58 trg90 sgk
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
