GOC NOI TIEP

C - Góc có đỉnh nằm trên đường tròn - Hai cạnh chứa hai dây cung của đư ờng tròn Vị trớ cạnh, đỉnh của gúc CAB cú gỡ đặc biệt ?... Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường

Kiểm tra bài cũ:

Nêu định lý liên hệ giữa cung và dây?

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai

đường tròn bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

B

O

C

- Góc có đỉnh nằm trên đường tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung của đư

ờng tròn

Vị trớ cạnh, đỉnh của gúc CAB cú gỡ đặc

biệt ?

gãc néi tiÕp

1 §Þnh nghÜa:

BAC lµ gãc néi tiÕp

. O

)

.

.

C

góc nội tiếp

1 Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào?

Cung như thế nào gọi là cung bị chắn?

góc nội tiếp

1 Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn

O

)A

B

C

O

)

A

B

C

a) b)

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

Hình 13

góc nội tiếp

1 Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn

?1

Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?

o ( O

(

O

((

O

(

a) b)

c) hình 14 d)

O

(

O ) )

a) hình 15 b)

Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.

Hai cạnh không chứa hai dây cung của đư ờng tròn.

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

góc nội tiếp

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn

Trong một đường tròn một góc thoả mãn những điều kiện gì gọi là góc nội tiếp ?

+ Đỉnh nằm trên đường tròn.

+ Hai cạnh chứa 2 dây cung.

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

1 Định nghĩa:

góc nội tiếp

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn

của góc nội tiếp BAC với số đo của cung

bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dư

ới đây

?2

B

)

A

C

)

O

)

A B

C

D

B

)

A

C

Dự đoán:

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

1 Định nghĩa:

BAC = sđ BC

2 1

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o

gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o

cña cung bÞ ch¾n.

B

)

A

C

)

O

)

A B

C

D

B

)

A

C

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o

gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o

cña cung bÞ ch¾n.

B

)

A

C

)

O

)

A B

C

D

B

)

A

C

a)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC

b)T©m O n»m bªn trong cña gãc BAC

c)T©m O n»m bªn ngoµi cña gãc BAC

GT

KL

BAC : gãc néi tiÕp (O)

BAC = s® BC

2 1

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o

gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o

cña cung bÞ ch¾n.

B

)

A

C

)

O

)

A B

C

D

B

)

A

C

a)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC

b)T©m O n»m bªn trong cña gãc BAC

c)T©m O n»m bªn ngoµi cña gãc BAC

GT

KL

BAC : gãc néi tiÕp (O)

BAC = s® BC

2 1

∆

¸p dông ® lÝ gãc ngoµi vµo

mµ BOC = s® BC (gãc ë t©m)

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

∆ OAC ta cã

2

1

BAC = BOC

VËy BAC = s® BC

2 1

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o

gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o

cña cung bÞ ch¾n.

B

)

A

C

)

O

)

A B

C

D

a)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC

b)T©m O n»m bªn trong cña gãc BAC

GT

KL

BAC : gãc néi tiÕp (O)

2

1

BAC = s® BC

VËy BAC = s® BC

2 1

∆

¸p dông ® lÝ gãc ngoµi vµo

2

1

∆OAC ta cã BAC = BOC

mµ BOC = s® BC (gãc ë t©m)

V× O n»m trong BAC nªn tia

AD n»m gi÷a AB vµ AC :

=> BAC = BAD + DAC

Mµ BAD = s® BD (theo c/m a )

2 1

DAC = s® DC ( theo c/m a )

2 1

BAC = (s® BD + s® DC )

2 1

2

1

=> BAC = s® BC ( v× D n»m trªn BC )

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

§3

+

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o

gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o

cña cung bÞ ch¾n.

B

)

A

C

)

O

)

A B

C

D

B

)

A

C

a)T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC

b)T©m O n»m bªn trong cña gãc BAC

c)T©m O n»m bªn ngoµi cña gãc BAC

GT

KL

BAC : gãc néi tiÕp (O)

D

BAC = s® BC

2 1

VËy BAC = s® BC

2 1

2

1

VËy BAC = s® BC

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

BAC = s® BC

2 1

((((

D

.

o

C

E

(

1

1

2 1

góc nội tiếp

2 Định lí

GT

KL

BAC : góc nội tiếp (O)

BAC = sđ BC

2 1

Cho hình vẽ:

Có AB là đường kính, AC = CD

c) Tính ACB Giải

( theo định lý góc nội tiếp)

mà AC = CD ( gt ) a)

b)

c)

ACB = 180 0 = 90 0

2 1

ACB = sđ AEB

2

1

( góc nội tiếp )

b) So sánh E1 và O1

a) C/m B1 = B2 = E1

E1 = sđ AC ( theo định lý góc nội tiếp)

2 1

E1 = sđ AC

2 1

O1 = sđ AC ( số đo góc ở tâm )

2

1

Có B1 = sđ CD ; B2 = sđ AC ;

2 1

=> E1 = O1

2 1

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

1 Định nghĩa:

Trong một đường tròn

+Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung

bằng nhau.

+Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc

chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

+Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số

đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một

cung.

+Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

GT

KL

BAC : gãc néi tiÕp (O)

BAC = s® BC

2

1 H·y vÏ h×nh minh ho¹ c¸c tÝnh chÊt trªn.

3 HÖ qu¶

?3

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

§3

Trong mét ®­êng trßn

+ C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung

b»ng nhau.

+ C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc

ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau.

+ Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng 90 0 ) cã

sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n

mét cung.

+ Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn lµ gãc

vu«ng

a) b) c) d)

góc nội tiếp

2 Định lí

GT

KL

BAC : góc nội tiếp (O)

BAC = sđ BC

2

1

3 Hệ quả

Bài tập 15/75.

Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Chúc mừng bạn đ trả ã lời đúng

Rất tiếc bạn đ trả ã

lời sai

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

. O

)

.

.

C

1 Định nghĩa:

Đ3

gãc néi tiÕp

2 §Þnh lÝ

GT

KL

BAC : gãc néi tiÕp (O)

BAC = s® BC

2 1

Trong mét ®­êng trßn +C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau.

+C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau.

+Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng 90 0 )

cã sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung.

+Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn lµ gãc vu«ng.

3 HÖ qu¶

d) c)

b) a)

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o

gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o

cña cung bÞ ch¾n.

BAC lµ gãc néi tiÕp

BC lµ cung bÞ ch¾n

. O

)

.

.

C

1 §Þnh nghÜa:

§3

-Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp -Chứng minh lại định lí góc nội tiếp

-Làm bài tập 17; 18; 19; 20; 21 trang 75; 76

-Chứng minh lại bài tập 13/72 bằng cách dùng

định lí góc nội tiếp

Hướng dẫn học ở nhà