- Biết vận dụng định lý để tính số đo góc của một tam giác.. Yêu cầu Hs vận dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác để tính số đo các góc chưa biết trong các tam giác trên?. MỤC TIÊU
Trang 1TUẦN IX Ngày sọan:
Chương II: TAM GIÁC.
Tiết 17 §1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC.
I MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được định lý về tổng ba góc trong một tam giác
- Biết vận dụng định lý để tính số đo góc của một tam giác
- Phát huy trí lực của học sinh
II CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, bảng con, một mảnh bài hình tam giác, kéo.
- HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, mảnh bìa hình tam giác, kéo.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Thực hành
đo góc của một tam giác.
Gv yêu cầu HS vẽ một
tam giác bất kỳ trên giấy
nháp, sau đó dùng thước
đo góc đo số đo của ba
góc
Tính tổng số đo ba góc và
nêu nhận xét?
Gv yêu cầu Hs cắt tấm
bìa hình tam giác của
mình theo ba góc, đặt góc
B và C kề với góc A, và
nêu nhận xét?
Hoạt động 2:
I/ Tổng ba góc của một
tam giác:
Qua các dự đoán trên, ta
có nhận xét tổng ba góc
của một tam giác bằng
180°
Bằng những kiến thức đã
học ta có thể chứng minh
điều đó không?
Gv nêu định lý
Trở lại hình vừa ghép
trên, ta thấy ∠A2 = ∠C ở
vị trí nào?
Suy ra tia Ay ntn với BC ?
Hs vẽ tam giác ABC
Hs đo các góc của ∆ ABC
Một Hs lên bảng đo Cộng số
đo ba góc vừa tìm được
Nhận xét: tổng ba góc đó bằng 180°
x A y
B C
Hs thực hiện theo y/c của Gv và nhận xét ba góc A, B,C có tổng là 180°
∠A2 = ∠C ở vị trí sole trong
Do đó tia Ay // BC
∠ A1 = ∠B ở vị trí sole trong,
do đó tia Ax // BC
Theo tiến đề Euclitde Ax và
Ay tạo thành đt xy // BC
I/ Tổng ba góc của một tam giác:
y
x
1 2
A
Định lý:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°
Chứng minh:
Trang 2
Tương tự tia Ax ntn với
BC?
Vậy đường thẳng xy ntn
với BC?
Để chứng minh ta kẻ
đường phụ nào?
∠B = ∠A1? Vì sao?
∠C = ∠ A2 ? Vì sao?
Gọi một Hs lên bảng trình
bày bài giải
Hoạt động 3:Củng cố:
Bài tập 1:1/108
Gv treo bảng phụ có hình
vẽ các tam giác
Yêu cầu Hs vận dụng
định lý về tổng ba góc
trong tam giác để tính số
đo các góc chưa biết trong
các tam giác trên?
Tương tự Gv gọi Hs lên
bảng tính số đo các góc
còn lại trong các tam giác
khác
Bài tập 2:2/108
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ
hình, ghi giả thiết kết
luận
Để tính số đo của ∠ADC,
cần biết số đo của hai góc
nào trong tam giác ABD?
Tính số đo của ∠A1 ntn?
Vì sao?
Tương tự tính số đo của
∠ADC?
Để chứng minh ta kẻ đường thẳng xy qua A song song với BC
Vì xy // BC nên:
∠B = ∠A1 sole trong
∠C = ∠A2 cũng do sole trong
∠A + ∠A1+∠A2 = ∠A +∠A1 + ∠A2 = 180°
Hs lên bảng ghi bài giải
A
B C
Ta có: ∠A +∠B + ∠C =
180° => 90° + 55° + ∠C = 180°
∠C = 180° - (90°+55°) ∠C = 35°
Hs tính và nêu kết quả
2 1
30 0
80 0
D
A
GT ∆ABC; ∠B = 80°; ∠C = 30°; ∠ A1 = ∠A2
KL ∠ADC = ? ; ∠ADB =?
Cần biết số đo của µB& µA1
1
1 2
A = A vì AD là tia phân
giác của µA
GT ∆ ABC
KL ∠A + ∠B +∠C = 180°
Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC
Ta có: ∠B = ∠A1 (sltrong )
∠C =∠A2 (sl trong)
=> ∠A + ∠A1+ ∠A2 = 180°
hay ∠A +∠B +∠ C = 180°
Bài tập áp dụng:
Bài 1:1/108
h 50
40 0
y D
K E
Ta có: µD E K+ + =µ µ 1800
D
µ 1800 (600 40 ) 800 0
D
Vì µD&D¶Y kề bù nên:
¶
0
180
Y Y
D D D
Tương tự: ¶ 0
140
x
Bài 2:
Ta có: µA B C+ + =µ µ 1800
=> µA+ 80° + 30° =180°
nên: µA= 70°
Vì AD là phân giác của µA nên :
1
70 35
Xét ∆ABD có:
∠A1 +∠B + ∠ADB = 180°
35°+80° + ∠ADB = 180°
=> ∠ADB = 65° Tương tự : ·ADC=1150
IV/ BTVN : Học thuộc bài và làm các bài tập 4; 5/ 108.
Hướng dẫn: giải tương tự các bài tập áp dụng
Rút kinh nghiệm:……….
Trang 3Tiết 18 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo)
I MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông.Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác
- Biết vận dụng các định lý để tìm số đo góc của một tam giác
- Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình
II CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu định lý về tổng ba góc của
một tam giác?
Tính số đo góc C của tam giác
ABC biết ∠B = 45°, ∠A = 85°?
Tam giác ABC trên có ba góc
đều nhọn gọi là tam giác nhọn
Hoạt động 2:
Giới thiệu bài mới:
Tính số đo góc A của ∆ABC,
biết ∠ B = 56°,∠C = 34°?
∆ABC có ∠A = 90° gọi là tam
giác vuông
Hoạt động 3:
Aùp dụng vào tam giác vuông:
Như vậy ta có định nghĩa tam
giác vuông ntn?
Gv giới thiệu thế nào là cạnh
huyền, cạnh góc vuông trong
tam giác vuông
Cho ∆MNP có ∠M = 1v
a/ Cho biết cạnh nào là cạnh
huyền, cạnh nào là cạnh góc
vuông?
b/ Tính tổng ∠N + ∠P ?
Hai góc có tổng số đo góc là
90° gọi là hai góc gì?
Như vậy, hãy nêu tính chất của
hai góc nhọn trong tam giác
vuông?
Hoạt động 4:
Hs phát biểu định lý
∆ABC có:
∠ A +∠ B +∠C = 180°
85° + 45° + ∠C = 180° => ∠C = 50°
∆ABC có ∠B + ∠C = 90°
=> ∠ A = 90°
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
a/ ∆MNP có ∠M = 1v thì cạnh huyền là cạnh NP, hai cạnh góc vuông là MN và MP
b/ Vì : ∠M+∠N+∠P = 180° Mà ∠M = 90° nên:
∠N +∠P = 90° Hai góc có tổng số đo là 90°
gọi là hai góc phụ nhau
Hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau
II/ Áp dụng vào tam giác vuông:
1/ Định nghĩa:
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
B C
A
∆ ABC có ∠A = 1v
BC : cạnh huyền
AB, AC : cạnh góc vuông
2/ Định lý:
Trong môt tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
∆ ABC có ∠A = 1v, suy ra : ∠ B + ∠C = 1v
III/ Góc ngoài của tam giác:
1/ Định nghĩa:
Trang 4III/ Góc ngoài của tam giác :
Yêu cầu Hs vẽ ∆ ABC, vẽ tia
đối của tia CB, ∠ACx gọi là
góc ngoài của tam giác ∆ ABC
tại đỉnh C Vậy thế nào là góc
ngoài của tam giác?
Vẽ góc ngoài tại đỉnh A của
∆ ABC?
Làm bài tập ?4
Qua bài tập trên hãy nêu tính
chất về góc ngoài của tam
giác?
So sánh: ∠A và ∠ACx?
Hoạt động : Củng cố
Nhắc lại các định lý đã học
trong bài
Làm bài tập áp dụng
Bài 1 hình 51
Yêu cầu Hs vẽ hình 51 vào vở
Góc D2 là góc ngoài của tam
giác nào?
Từ đó nêu cách tính góc D2 ?
Tính số đo của ∠C ?
Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đó
∆ ABC có ∠A +∠B+∠C = 2v
=> ∠A + ∠B = 180° - ∠C
Vì ∠ACx là góc ngoài của
∆ABC nên: ∠ACx = 180°
-∠C
=> ∠A +∠B = ∠ACx
Hs phát biểu tính chất thành lời
∠A < ∠ACx vì :
∠ACx = ∠A + ∠B
A
1 2
1 2
B C
∠D2 là góc ngoài của
∆ABD tại đỉnh D
Hs tính số đo của ∠D2 theo nhóm
Trình bày bài giải
Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác đó
A
B C x
∠ACx gọi là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ ABC
2/ Định lý:
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
Nhận xét:
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
Bài tập áp dụng:
Bài 1(hình 51)
Ta có :
∠D2 = ∠A1 + ∠B
∠ D2 = 40° + 70° = 110°
Xét ∆ADC có:
∠ A2 +∠ D2 +∠C = 180°
40° + 110° + ∠C = 180°
=> ∠C = 30°
IV/ BTVN : Học thuộc bài và giải bài tập 3/108.3;4/ SBT.
Hướng dẫn bài tập 4 SBT : Do IK // EF => ∠K + ∠ F = 2v = ∠F
∠E1 + ∠E2 = 2v (kề bù) => ∠E2
Rút kinh nghiệm:……….
……….
Trang 5TUẦN X Ngày sọan:
Tiết 19 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
- Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác Tổng số đo hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác
- Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác
II CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.
- HS: thước thẳng, thước đo góc, thuộc bài.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ
Nêu định lý về tổng ba góc
của một tam giác?
Sửa bài tập 3
Hoạt động 2:
Giới thiệu bài luyện tập:
Bài 6:
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi
giả thiết, kết luận?
∆AHI là tam giác gì?
Từ đó suy ra ∠A +∠ I1= ?
Tương tự ∆BKI là tam giác
gì?
=> ∠B +∠ I2 = ?
So sánh hai góc I1 và I2?
Tính số đo góc B ntn?
Hs phát biểu định lý
H 52
K
I
A
a/ So sánh: ∠BIK và
∠BAK ?
Vì ∠BIK là góc ngoài của
∆ABI tại đỉnh I nên:
∠BIK > ∠BAK (1) b/ So sánh: ∠BIC và
∠BAC ?
Ta có: ∠KIC > ∠AIC (góc ngoài của ∆AIC tại đỉnh I) (2)
Từ 1 và 2=> ∠BIC > ∠A
Hs vẽ hình ghi GT,KL
∆AHI và∆BIK có:
GT ∠H = ∠K = 1v;
∠A=40°
KL ∠ B = ?
∆AHI vuông ở H, do đó : ∠A +∠ I1 = 1v
∆BKI cũng là tam giác vuông ở K nên: ∠B +∠ I2 = 1v
∠I2 =∠ I1 vì đối đỉnh
Bài 6/ 109: Tìm số đo x ở các
hình:
x
B K H
A
∆AHI có ∠H = 1v ∠A +∠I1 = 90° (1)
∆BKI có: ∠K = 1v => ∠B +∠I2 = 90° (2)
Vì ∠I1 đối đỉnh với ∠I2 nên:
∠I1=∠I2
Từ (1) và (2) ta suy ra:
Trang 6Còn có cách tính khác
không?
Gv nêu bài tập tính góc x ở
hình 57
Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi
giả thiết, kết luận vào vở?
GV yêu cầu Hs giải theo
nhóm
Gọi Hs nhận xét cách giải
của mỗi nhóm
Gv nhận xét, đánh giá
Bài 7:
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs vẽ hình theo
đề bài
Ghi giả thiết, kết luận?
Thế nào là hai góc phụ
nhau?
Nhìn hình vẽ đọc tên các
cặp góc phụ nhau?
Nêu tên các cặp góc nhọn
bằng nhau? Giải thích?
Bài 8:
Gv nêu đề bài
Yêu cầu hs vẽ hình theo đề
bài
Viết giả thiết, kết luận?
Nêu dấu hiệu nhận biết hai
đường thẳng song song?
Gv hướng dẫn Hs lập sơ đồ:
Cm : Ax // BC
⇓
cm ·xAC C= µ ở vị trí SLT
⇓
∠xAC = ½ ∠A
∠A +∠ I1= ∠B +∠ I2
=> ∠A =∠ B
Hs nêu cách tính khác:
∆AHI và ∆BKI có :
∠ H =∠K = 1v;
∠I1 = ∠I2 do đối đỉnh
=> ∠ A = ∠B
Hs ghi GT-Kl của bài b
∆MNP có ∠M = 1v
GT ∆MNI có ∠I = 1v
∠N = 60°
Kl ∠M2 = ?
Các nhóm suy nghĩ tìm cách giải
Trình bày bài giải trên bảng
∆ABC có ∠ A = 1v
GT AH ⊥ BC
Kl a/Các cặp góc phụ nhau?
b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau?
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1v
Hs nêu tên các cặp góc phụ nhau, giải thích
Do ∠C +∠A2 = 1v ∠A1 +∠A2 = 1v
=> ∠C =∠A1
Tương tự: do ∠B +∠A1 = 1v Mà ∠A1 +∠A2 = 1v
=> ∠B = ∠A2
∆ABC
Gt ∠B = ∠C = 40°
Ax:phân giác của ∠A2
Kl Ax // BC
Hs phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đt song song
∠A = ∠B = 40° b/
x
60 0
I
M
Vì ∆NMI vuông tại I nên: ∠N +∠M1 = 90°
60° +∠M1 = 90°
=> ∠M1 = 30°
Lại có: ∠M1 +∠M2 = 90°
30° + ∠M2 = 90°
=> ∠M2 = 60°
Bài 7/109
B
A
a/ Các cặp góc nhọn phụ nhau là: ∠B và ∠C
∠B và ∠A1
∠C và ∠A2
∠A1 và ∠A2
b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau là:
∠C = ∠A1 (cùng phụ với ∠A2)
∠B = ∠A2 (cùng phụ với ∠A1)
Bài 8/109:
x
A
Vì Ax là phân giác của góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh A nên: ∠xAC = 1/2∠A (*) Lại có: ∠A = ∠B +∠C (tính chất góc ngoài của tam giác) Mà ∠C =∠B = 40°
=> ∠A = 80°
Trang 7⇓
∠A = ∠C + ∠B
⇓
∠A = 40° +40°
Gv kiểm tra cách trình bày
của các nhóm,nêu nhận
xét
Bài 9:
Gv nêu đề bài
Treo bảng phụ có hình 59
trên bảng
Yêu cầu Hs quan sát hình
vẽ, mô tả lại nội dung của
hình?
Nêu cách tính góc MOP ?
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại cách giải các bài
tập trên
Một số cách tính số đo góc
của tam giác
Để chứng minh Ax // BC ta chứng minh hai góc sole trong bằng nhau theo dấu hiệu nhận biết hai đt song song
Vì Ax là phân giác của góc
A2
nên ∠xAC = ½ ∠A
theo tính chất góc ngoài của tam giác thì ∠A= ∠C +∠B
Hs trình bày bài giải theo nhóm
Viết vào vở các giải đúng
Hình vẽ cho thấy mặt cắt ngang của một con đê Tính góc tạo bởi mặt nghiêng của đê và mặt đất, biết khi dùng thước chữ T để đo ∠ABC ta được số đo góc đó là 32°
Hs nêu cách tính:
Hai tam giác ABC và COD có:
∠A = ∠ D = 1v
∠ BCA = ∠ OCD do đối đỉnh
=> ∠ ABC = ∠ COD
thay vào (*), ta có:
∠xAC = 1/2 80° = 40°
Do ∠C = 40° (gt)
=> ∠xAC = ∠C ở vị trí sole trong nên suy ra: Ax // BC
Bài 9/109:
C
H 59
?
B A
O
Ta thấy:
∆ABC có ∠A = 1v, ∠ABC = 32°
∆COD có ∠D = 1v, mà ∠ BCA = ∠ DCO (đối đỉnh)
=> ∠COD = ∠ ABC = 32°
(cùng phụ với hai góc bằng nhau)
Hay : ∠ MOP = 32°
IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết và giải bài tập 6; 11/ SBT.
Hướng dẫn bài về nhà: Bài tập 6 giải tương tự bài 4 ở trên
Bài 11: Hướng dẫn vẽ hình
a/ ∠ BAC = 180° - (∠B + ∠C)
b/ ∆ABD có ∠B = ? ; ∠ BAD = 1/2∠ BAC => ∠ADH =? c/ ∆AHD vuông tại H => ∠HAD + ∠HDA = ?
Rút kinh nghiệm:……….
……….
Tiết 20 §2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
Trang 8I MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng ký hiệu để thể hiện hai tam giác bằng nhau
- Biết sử dụng định nghĩa tam giác để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
II CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, compa, phấn màu.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1:
Giới thiệu bài mới:
Gv treo bảng phụ có vẽ hai
tam giác ABC và A’B’C’
Yêu cầu Hs lên bảng dùng
thước đo các góc của hai
tam giác, các cạnh của hai
tam giác
Hai tam giác ABC
vàA’B’C’
Có các cạnh và các góc
bằng nhau được gọi là hai
tam giác bằng nhau
Hoạt động 2:
I/ Định nghĩa:
Tam giác ABC và A’BC’
trên có mấy yếu tố bằng
nhau?
Mấy yếu tô về cạnh? Mấy
yếu tố về góc?
Vẽ hai tam giác bằng nhau
Abc và A’B’C” lên bảng
Gv ghi bảng các yếu tố
bằng nhau của hai tam giác
ABC và A’B’C’
Gv giới thiệu đỉnh tương ứng
của đỉnh A là đỉnh A’
Tìm đỉnh tương ứng với đỉnh
B? với đỉnh C?
Giới thiệu góc tương ứng với
góc A là góc A’
Tìm góc tương ứng với góc
B? góc C?
Cạnh tương ứng với cạnh
AB là cạnh A’B’
Tìm cạnh tương ứng với
AC? BC ?
Hs lên bảng đo:
AB = ; A’B’ =
BC = ; B’C’ =
AC = ; B’C’ =
∠A = ; ∠A’ =
∠B = ; ∠B’ =
∠C = ; ∠C’ =
∆ABC và ∆A’B’C’ trên có sáu yếu tố bằng nhau
Ba yếu tố về cạnh và ba yếu tố về góc
HS vẽ hình và ghi các yếu tố bằng nhau của hai tam giác trên vào vở
Đỉnh tương ứng với đỉnh B là đỉnh B’.Đỉnh tương ứng với đỉnh C là đỉnh C’
Góc tương ứng với góc B là góc B’, góc tương ứng với góc C là góc C’
Cạnh tương ứng với cạnh
AC là cạnh A’C’, cạnh tương ứng với BC là cạnh B’C’
Hai tam giác bằng nhau là
I/ Định nghĩa:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
B'
C'
A'
C B
A
Hai đỉnh A và A’; B và B’;C và C’ gọi là hai đỉnh tương ứng
Hai góc A và A’;B và B’;C và C’ gọi là hai góc tương ứng
Hai cạnh AB và A’B’;AC và A’C’;BC và B’C” gọi là hai cạnh tương ứng
Trang 9Hai tam giác bằng nhau là
hai tam giác ntn?
Hoạt động 3: II/ Ký hiệu:
Ngoài viếc dùng lời để chỉ
hai tam giác bằng nhau,
người ta còn dùng ký hiệu
Gv giới thiệu ký hiệu hai
tam giác bằng nhau
Giới thiệu quy ước khi ký
hiệu sự bằng nhau của hai
tam giác các chữ cái chỉ tên
các đỉnh tương ứng được
viết theo cùng thứ tự
Hoạt động 4: Củng cố
Nhắc lại định nghĩa hai tam
giác bằng nhau
Quy ước ký hiệu hai tam
giác bằng nhau
Làm bài tập ?2
Làm bài tập ?3
hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau
Hs tham khảo thêm sách giáo khoa
Ghi quy ước ký hiệu hai tam giác bằng nhau vào vở
Hs nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Cách viết tam giác bằng nhau theo quy ước
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
AB = MN; AC =MP; BC = NP
∠A = ∠M; ∠B = ∠N;
∠C = ∠P
=>∆ABC = ∆MNP
Hs làm bài tập ?3
II/ Ký hiệu:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau được ký hiệu:
∆ABC = ∆A’B’C’
Quy ước:
∆ABC = ∆A’B’C’ nếu:
AB = A’B’;AC = A’C’;BC = B’C’
∠A = ∠A’; ∠B = ∠B’; ∠C =
∠C’
Bài tập áp dụng:
Bài ?2
P N
M
C B
A
a/ ∆ABC = ∆MNP
b/ Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M
Góc tương ứng với góc N là góc B
Cạnh tương ứng với cạnh Ac là cạnh MP
IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết và giải các bài tập 10; 11/112.
Hướng dẫn bài 11: Dựa trên quy ước về sự bằng nhau của hai tam giác để xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau
Rút kinh nghiệm:……….
……….
