CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT C©u 1
: Số nghiệm của phương trình:
−
− 1 =
3x 3 x 2 là
A 0 B 3 C 1 D 2
C©u 2
+ = +
+ = +
Tổng x+2y bằng
C©u 3
: Số nghiệm của phương trình
1
3 3x− −x=2
C©u 4
: Số nghiệm của phương trình 2 - 2 + 2 - 32 = 0 là :
C©u 5
: Hàm số y = ln(x
2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A m < 2 B -2 < m < 2 C m = 2 D. m > 2 hoặc m < -2 C©u 6
: Tập xác định của hàm số
2
2
1
2 5 2 ln
1
x
− + − +
− là:
C©u 7
: Phương trình
3
2
1 2.4 3.( 2) 0 2
x
−
÷
C©u 8
: Số nghiệm của phương trình
2
3 log (x + 4 ) log (2x + x− = 3) 0 là:
C©u 9
: Số nghiệm của hệ phương trình
= + +
+
=
2
8 4
1
2
y
y x
x
là:
C©u
10 : Tập xác định của hàm số
−
= − − ( 2 3 − 2) e
A. (−∞ −; 2) B ( 1;− +∞)
C©u
11 : Nếu
a >a < thì:
A 0 < a < 1, 0 < b < 1 B 0 < a < 1, b > 1
C a > 1, 0 < b < 1 D a > 1, b > 1
C©u
12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn
2 2
7
a +b = ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 3log( ) 1(log log )
2
2
C. 2(loga+log ) log(7 ab)b = D. log 1(log log )
a b
C©u
13 : Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
3 x+ − 10.3x+ ≤ 3 0 là :
Trang 214 : Phương trình
1
4x−m.2x+ + 2m= 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1+ =x2 3
khi
C©u
15 : Tập nghiệm của bất phương trình log
3 x < log (12-x) là :
C. (9;16) D (0;16)
C©u
16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
C©u
17 : Đạo hàm của hàm số 25 1
x x
y= − là :
A. 2 ln2 5 ln 5
x
x
−
+
÷
−
÷ ÷
C.
.
−
÷ ÷
+
÷ ÷
C©u
18 : Cho phương trình:
3
3( 1)
1 12
− − + = (*) Số nghiệm của phương trình (*) là:
C©u
19 : Tính 36
log 24 theo log 27 a12 = là
6 2
a
a
−
9
6 2
a a
−
9
6 2
a a
+
9
6 2
a a
+
−
C©u
20 : Số nghiệm của phương trình log
5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
C©u
21 : Tính log 135030 theo a, b với log 3 a30 = và log 5 b30 = là
C©u
22 : Rút gọn biểu thức
x y xy
+ >
+ được kết quả là:
C©u
23 : Tích hai nghiệm của phương trình
2 x + x − −2.2x+ x − + =1 0 là:
C©u
24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- ) > (2 + ) là :
A (-2;+∞ ) B (-∞ ;-1)
C©u
25 : Nghiệm của phương trình
3 1
3
9
x x
−
= ÷ là
A. 1
6
C©u
26 : Tập nghiệm của bất phương trình log
2 (2x) - 2log2 (4x) - 8 ≤ 0 là :
A [2;+∞ ) B [ ;2]
C©u
27 : Biểu thức A = 4 có giá trị là :
Trang 3A 16 B. 9 C 12 D 3 C©u
28 : Rút gọn biểu thức
7 1 2 7
2 2 2 2
(a 0)
a
− + > được kết quả là
C©u
29 : 10.Đạo hàm của hàm số:
2
y= +x α là:
C©u
30 : Hàm số
ln x
y x
=
C.
C©u
31 : Nghiệm của phương trình (3 + 5) (x+ − 3 5)x= 3.x2là:
C©u
32 : Số nghiệm của phương trình ln
3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
C©u
33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn củaA=(log 3b a+ 2logb2a+ logb a) (loga b− logab b)− logb a là
C©u
34 :
log (x + − 1) log (x − + −x 1) 2log x= 0
A. x> − 1 B. x≠ 0 C. x∈ ¡ D x > 0
C©u
35 : Tập nghiệm của bất phương trình
2
−
>
÷ ÷
là:
A. 1< ≤x 2 B x < -2 hoặc x > 1 C x > 1 D Đáp án khác C©u
36 : Nếu
a >a và logb 34<logb 45 thì :
A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1 C©u
37 : Số nghiệm của phương trình 3
log (x− +2) 1 là
C©u
38 : Tích các nghiệm của phương trình:
6x− + 5x 2x = 3x bằng:
C©u
39 : Nghiệm của bất phương trình
2
2
log log (2 −x )>0là:
A. ( 1;1) (2; − ∪ +∞ ) B (-1;1) C Đáp án khác D. ( 1;0) (0;1) − ∪
C©u
40 : Phương trình 9 3.3 2 0
x− x+ = có hai nghiêm x x x1, (2 1<x2)Giá trị của A=2x1+3x2
C©u
41 : Phương trình: 9 −3.3 + =2 0
x x có hai nghiệm x x x1, (2 1 <x2) Giá trị của A=2x1+3x2 là:
Trang 442 : Tập xác định của hàm số ( 2)
3 2 log x+ 1 − 1 4 − x là
− +∞ −
; \
− +∞ −
C. 2; \ 0{ }
3
− +∞
2
; 3
− +∞
C©u
43 : Giá trị rút gọn của biểu thức
1 9
4 4
1 5
4 4
A
−
=
− là:
C©u
log log (2x x− =1) 2log x là:
C©u
45 : Rút gọn biểu thức
1 1 1 1
3 3 3 3
a b
− > ≠
1
C©u
46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
log a>log b⇔ > >a b 0 B. lnx> ⇔ >0 x 1
C. log3x< ⇔ < <0 0 x 1 D. 1 1
log a=log b⇔ = >a b 0
C©u
47 : Phương trình
log x+ log x+ −1 2m− =1 0 có nghiệm trên 1;3 3
khi :
2
∈ B. ( ;0] 3;
2
+∞÷
C. [0; +∞) D. ;3
2
−∞
C©u
48 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :
C©u
49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 3.3 6 1 0
x+ x− + >x là:
C©u
50 : Số nghiệm của phương trình
2
2 7 5
2 x − +x =1 là:
C©u
51 : Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.62
x
C©u
52 : Nghiệm của phương trình
6x 3 3x 2 0
A. 0, 1ln 2
3
3
C©u
53 : Bất phương trình
12 0
+ − >
÷ ÷
có tập nghiệm là
C©u
54 : Phương trình:
2(x 1) x 2
(m−2).2 + −(m+1).2 + +2m=6
có nghiệm khi
Trang 5A. 2 ≤ ≤m 9 B. 2 < <m 9 C. 2< ≤m 9. D. 2 ≤ <m 9
C©u
55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
C©u
log (x+ −1) 2log (5− < −x) 1 log (x−2)
A 2 < x < 5 B -4 < x < 3 C 1 < x < 2 D 2 < x < 3 C©u
57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x(2 ln )− x trên [ ]2;3
C©u
58 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn theo thứ tự là :
C và e D 1 và e
C©u
59 : Tập nghiệm của bất phương trình: 2 2
0 2 2
x