Toán 12 trắc nghiệm tổng hợp phần 1 trọng tâm 3 phần (đạo hàm, mũ, HHKG) theo CT trên lớp HK i

Có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu C.. Đồng biến trên từng khoảng xác định D.. Bài 6: Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?. Hàm số luôn luôn có cực đại và

Trang 1

Phần 1 - Trọng tâm 3 phần (Đạo hàm, Mũ, HHKG) theo CT trên lớp HK I

Mục lục

ĐỀ TỔNG HỢP 1 Đạo hàm và HHKG [Cấp độ dễ] 2

Nội dung tập trung: 2

+ Đạo hàm: Các câu căn bản (trong đề quốc gia nằm ở phạm vi < 7đ) 2

+ Hình học KG: Các câu thể tích căn bản 2

ĐỀ TỔNG HỢP 2 Đạo hàm và HHKG [Cấp độ chuẩn] 6

+ Đạo hàm: Thêm một số câu nâng cao về cực trị , tính đơn điệu và bài toán đời sống 6

+ Hình học KG: Thêm các câu về hình nón, hình trụ, hình cầu 6

ĐỀ TỔNG HỢP 3 Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ dễ] 10

+ Đạo hàm và HHKG: Như các đề trước 10

+ Mũ – logarit: Tập xác định và các câu về rút gọn biểu thức 10

ĐỀ TỔNG HỢP 4 Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn] 14

+ Đạo hàm: Thêm dạng nhận biết đồ thị và biện luận nghiệm 14

+ Hình học KG: Luyện tập 1 số câu kết hợp nhiều kiến thức trong đề thi thử 14

+ Mũ – logarit: Thêm một số câu giải phương trình và bất phương trình 14

ĐỀ TỔNG HỢP 5 Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn] 18

+ Đạo hàm và hình học KG: Như các đề trước 18

+ Mũ – logarit: Tập trung vào dạng bấm máy tính TABLE và SOLVE để xác định nghiệm của PT 18

Trang 2

ĐỀ TỔNG HỢP 1 Đạo hàm và HHKG [Cấp độ dễ]

Nội dung tập trung:

+ Đạo hàm: Các câu căn bản (trong đề quốc gia nằm ở phạm vi < 7đ)

+ Hình học KG: Các câu thể tích căn bản

Bài 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x

Bài 3: Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến B Hàm số luôn luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Bài 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng ?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \   1

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \   1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Bài 5: Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?

A Có một điểm cực trị B Có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Bài 6: Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 B Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1

y x m x  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

Trang 3

C  m 1 thì hàm số có cực trị D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Bài 9: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x3 3x : 1

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

Bài 10: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

x



 C 1

x y x

Trang 4

A -2 B -5 C -1 D -4

Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

SA a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Bài 21: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:

a

Bài 24: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Thể tích

của khối chóp S.AB’C’ sẽ là:

a

3

28

a

3

24

a

3

34

a

Bài 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Cạnh Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trang 6

ĐỀ TỔNG HỢP 2 Đạo hàm và HHKG [Cấp độ chuẩn]

Nội dung tập trung:

+ Đạo hàm: Thêm một số câu nâng cao về cực trị , tính đơn điệu và bài toán đời sống

+ Hình học KG: Thêm các câu về hình nón, hình trụ, hình cầu

Bài 1: Hàm số

21

x y

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Bài 5: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong 2 4

1

x y x





 .Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Trang 7

Bài 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

1

x y x

A / * + B C D

Bài 15: [Trích đề thi thử] (*) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên

mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: ( ) (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều

cá nhất?

A B C D

Bài 16: [Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] (*) Cho 3 vị trí A, B, C tạo thành 1 tam giác vuông tại

A Một người muốn đi từ khách sạn A trên bờ biển đến một hòn đảo C Biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ đảo C đến bờ biển tại B là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B 40km Kinh phí đi đường bộ là 3USD/km, đường thủy là 5USD/km Người ấy nhẩm tính rằng sẽ đi đường bộ đến một điểm M thuộc đoạn

AB, sau đó mới từ điểm M bắt tàu thủy đi đến điểm C, khi đó chi phí đi lại sẽ thấp nhất Hỏi độ dài AM = ?

A 7,5km B 32,5 km C 10km D 40km

Bài 17: [Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì

hết xăng Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét ?

Trang 8

C

338

a

D

32

a

B

3

33

a

C

3

66

a

D

3

36

a

Trang 9

Bài 28: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ̂ Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

a

D

3

59

Bài 34: [Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một

đỉnh lần lượt là 3, 4, 12 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trên gần kết quả nào sau đây nhất ?

Bài 35: [Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Một thùng hình trụ có thể tích bằng và chiều cao bằng 3 Diện tích xung quanh của thùng đó bằng bao nhiêu ?

Trang 10

ĐỀ TỔNG HỢP 3 Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ dễ] Nội dung tập trung:

+ Đạo hàm và HHKG: Như các đề trước

+ Mũ – logarit: Tập xác định và các câu về rút gọn biểu thức

Bài 1: Trong các đồ thị hàm số sau,đồ thị nào là đồ thị hàm số y x 42x23:

21



1

22

2

D

2

22

Bài 3: Đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong

1

42

Trang 11

Bài 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong 2 4

1

x y x





 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng :





 là đúng:

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

C Hàm số nghịch biến trên ác khoảng ;1 và 1;

D Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { }

Bài 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3):

A y2x26x B 2 2 3

3 1

x y x

Trang 12

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất D Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

5 2

7 3

x

Trang 13

Bài 25: Cho hai số a, b không âm, hai số nguyên dương m,n ta có: (chọn phương án sai)

A √ ( √ ) B √ √ √ C √ √ √ D √ √ √ với

Bài 26: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và  SAC cùng 

vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3

a

C

3

34

a

D

3

32

a

C

3 36

a

D 3 2

12

a

Bài 28: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp

a

C

34

a

D

3 34

a

Bài 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD

và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD

a

D a3 3

Bài 31: Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC2AB2 ,a SA vuông

góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD a 5

a

3

a

Bài 32: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng 

a

33

a

Trang 14

ĐỀ TỔNG HỢP 4 Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn] Nội dung tập trung:

+ Đạo hàm: Thêm dạng nhận biết đồ thị và biện luận nghiệm

+ Hình học KG: Luyện tập 1 số câu kết hợp nhiều kiến thức trong đề thi thử

+ Mũ – logarit: Thêm một số câu giải phương trình và bất phương trình

Bài 1: Điểm cực tiểu của hàm số y x 46x25là:

B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1

C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)

D Các câu A, B, C đều sai

Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là

Trang 15

Bài 8: Điều kiện của a, b, c để hàm số y ax 3bx c luôn nghịch biến trên R là:

A ab  0, c R B C ab  0, c D a0,b  0, c

Bài 9: Cho hàm số 2 3

2

x y x





 (1) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hàm số (1) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định

B Hàm số (1) luôn đồng biến trên các khoảng xác định

C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 2

x y





21

x y x

Trang 16

Bài 16: Rút gọn biểu thức   5 2

5 2

3 4 2 3

a P

a a 0là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?

A a a.5 B

3 7 3

Bài 18: Cho 0  Mệnh đề nào sau đây là SAI? a 1

5 31

31 32

31 16

Bài 23: Cho bất phương trình ( ) có tập nghiệm là / Tổng

Bài 24: Nghiệm của bất phương trình /

Trang 17

Bài 27: Số nghiệm thực của phương trình:

a

Bài 30: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và  SAC cùng 

a

D

3 32

a

Bài 31: [Đề thi thử nghiệm lần II – Bộ GD&ĐT] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài

cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

a h

V  C V 3πa h2 D V πa h2

Bài 32: [Đề thi thử nghiệm lần II – Bộ GD&ĐT] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a,

AD = 2a và AA’ = 2a Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’

a

3

26

a

3

22

a

V 

Bài 34: [Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Tính

thể tích của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

Trang 18

ĐỀ TỔNG HỢP 5 Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn] Nội dung tập trung:

+ Đạo hàm và hình học KG: Như các đề trước

+ Mũ – logarit: Tập trung vào dạng bấm máy tính TABLE và SOLVE để xác định nghiệm

Bài 1: Số điểm cực tiểu của hàm số y x 42x2100 là:

Bài 2: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

113

y  x x  B 1 3

2 13

y x  x

13

y  y x x  D 1 3

2 23

y x  x

Bài 3: Tập xác định của hàm số 2

1

x y x





 là:

A   ; 1 B D  C D  \{-1} D D  \{1}

Bài 4: Cho hàm số y x 33x27x 5 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung

B Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

C Hàm số không có cực trị

D Cả ba phương án A, B, C đều sai

Bài 5: Giá trị m để hàm số y x 33mx21 không có cực trị là:

A Có giá trị lớn nhất là Maxy = 1 B Có giá trị lớn nhất là Maxy = 2

C Có giá trị nhỏ nhất Miny =1 D Có giá trị nhỏ nhất Miny = 2

Trang 19

Bài 8: Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường  : 2 1

Trang 20

Bài 16: Cho hàm số 2 2

1

x y x





 có đồ thị (C) Đường thẳng  d :y x  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân 1

biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

Bài 17: Đồ thị hàm số 2

1

x y x

 



 có các đường tiệm cận là:

A Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1 B Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1

C Tiệm cận đứng y = 1; tiệm cận ngang x = -1 D Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1

5'

1'

x y

11

Trang 21

Bài 25: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? 

A

1 4( 2)

2016( 2)

 

Bài 26: Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC2AB2 ,a SA vuông

góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD a 5

a

33

 Phần tự chọn A: Các học sinh khá giỏi làm 6 câu bên dưới:

Bài 29: [Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]

Số nghiệm thực của phương trình: ( ) ( ) là

Cho thỏa mãn và Tổng

(*) Phương trình ( ) √ √ có bao nhiêu nghiệm

(*) Phương trình ( ) có bao nhiêu nghiệm thực ?

(*) Tổng các nghiệm của phương trình sau đây bằng bao nhiêu ?

Trang 22

( ) ( ) ( )

(*) Số nghiệm thực của phương trình ( ) là ?

 Phần tự chọn B: Các học sinh chưa nắm vững về hình học không gian làm 6 câu dưới dây:

Bài 35: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp

Bài 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

600, cạnh AB = a Thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’ là ?

a

C

3 36

Bài 39: [Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,

cạnh AB = 3, AC = 4 Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 12 Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,32 MB