Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh trục Ox.. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh trục Ox.. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh trục
Trang 1TRẮC NGHIỆM MŨ và LOGARIT Câu 1 Cho a là nghiệm dương của phương trình 22x+3 – 33.2x + 4 = 0 Khi đó giá trị của M = a² + 3a – 7 là
Câu 2 Cho a = log 2; b = log 3 Tính P = log15 20 theo a và b
A
1 a
1 b a
+
1 b
1 a b
+
1 3b
1 2a b
+
1 3a
1 a 2b
+
− −
Câu 3 Tập xác định của hàm số y = 2
x 1
3 2x
+
Câu 4 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
2
x 1 1 x 2x 3
7
Khi đó giá trị của biểu thức P = x12+x22 là
1 log a log ( ) log a log a
a
(a > 0) ta được
A P = –12 log2 a B P = 10 log2 (1/a) C P = –9 log2 a D 13 log2 (1/a)
Câu 6 Cho hàm số y = g(x) = x² ln x Tính g’’(e)
Câu 7 Nếu a = log12 18 thì log2 3 có giá trị là
A
2a 1
a 2
−
1 a
a 2
−
a 1
a 2
−
1 2a
a 2
−
−
Câu 8 Tìm tập xác định của hàm số y = log (3x–1 – 9)
Câu 9 Giải phương trình
4 log x 2 log x+
Câu 10 Giải bất phương trình logπ/4 [log4 (x – 1)] ≥ 0
Câu 11 Cho hai hàm số f(x) = ln 2x và g(x) = log1/2 (1/x) Kết luận nào đúng
A f(x) và g(x) đều đồng biến trên (0; +∞)
B f(x) và g(x) đều nghịch biến trên (0; +∞)
C f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên (0; +∞)
D f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên (0; +∞)
Câu 12 Cho hàm số y = log3 (x² + 1) Kết luận nào sau đây sai
A Hàm số xác định trên R B Hàm số đồng biến trên R
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 13 Cho bất phương trình 32x+2 – 10.3x – m + 1 > 0 Tìm giá trị của m để bất phương trình có nghiệm
A m > –16/9 B m < –16/9 C m > 0 D với mọi m
Câu 14 Tìm m để phương trình 4x – 2(m – 1)2x + (3m – 4) = 0 có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 3
Câu 15 Cho 0 < a ≠ 1 và b > 0 sao cho loga b < 0 Trường hợp nào sau đây có khả năng xảy ra
A 0 < a < b < 1 B 1 < a < b C 0 < a < 1 < b D 0 < b < a < 1
Câu 16 Nghiệm của phương trình log5 (x + 3) = log2 x là
Câu 17 Bất phương trình log2 (x² + 1) < m có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 18 Cho bất phương trình log4/9 (2x2 + 1/2) > m Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A m > –1/2 B m ≥ –1/2 C m < –1/2 D m ≤ –1/2
Câu 19 Tìm m để phương trình log2 (x³ – 3x) = m có 3 nghiệm phân biệt
A –1 < m < 1 B –2 < m < 2 C m < 1 D m < 2
Câu 20 Giải bất phương trình 23x+1 – 4 + 2x+1 – 4.22x > 0
Câu 21 Giải bất phương trình log4/5 (5x + 10) – log4/5 (x² + 6x + 8) < 0
Trang 2A –2 < x < 1 B –2 < x < 0 C –1 < x < 1 D x > –2
Câu 22 Giải bất phương trình 4x < 3.2x + 4
Câu 23 Cho bất phương trình log2 (4 – 2x) ≥ m Tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là
Câu 24 Cho bất phương trình log2 (8 – x²) + 4 x− 2 < m Tất cả giá trị của m sao cho bất phương trình có
nghiệm là
A 2 < m < 5 B m > 2 C m < 5 D m ≥ 5
Câu 25 Cho log 2 = a; log 3 = b Tính theo a và b, giá trị của biểu thức log125 30
A
3 b
3a 1
+
1 b 3(1 a)
+
1 a 3(1 b)
+
−
Câu 26 Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần 2 ; 2; 22 log 5;2log(1/5)
A 2log(1/5); 2 ; 2;22 log5 B 2log(1/5); 2log5; 2; 2 2
C 2log(1/5); 2; 2log5; 2 2 D 2log(1/5);2log5;2 ; 22
Câu 27 Cho các hàm số g(x) = x + ln (x – 5) và h(x) = ln (x – 1) Giải bất phương trình g’(x) > h’(x)
Câu 28 Cho hai hàm số g(x) = (1/2).52x+1 và h(x) = 5x + 4x ln 5 Giải bất phương trình g’(x) ≥ h’(x)
Câu 29 Tìm tập xác định của hàm số y =
2 2/5 5
log [log ( )]
x 3
+ +
A [–2; –1) U (2; 7] B (–1; 2] C (–∞; –1] U (2; 5] D (–5; 2] U [4; 7)
Câu 30 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 5sin x2 +5cos x2 là
Câu 31 Tìm m để bất phương trình 3x+ +3 5 3− x ≤ m nghiệm đúng với mọi x thuộc (–∞; log3 5].
Câu 32 Cho hàm số g(x) =
x x
4
4 +2 Tính g(1/5) + g(4/5).
Câu 33 Giải bất phương trình 2x > 3x
A x > 0 B x < 0 C x > log2 3 D x < log2 3
Câu 34 Cho hàm số g(x) = log2 (x² + 1) Giá trị g’(1) là
A log2 e B 1 + log2 e C 2log2 e D (1/2)ln 2
Câu 35 Cho a > 1 Mệnh đề nào sau đây đúng
A Tập xác định của hàm số f(x) = ax là (0; +∞)
B Tập xác định của hàm số f(x) = ax là (1; +∞)
C Miền giá trị của hàm số f(x) = ax là R
D Miền giá trị của hàm số f(x) = ax là (0; +∞)
Câu 36 Cho hàm số g(x) = ln (x4 + 1) Tính g’(1)
Câu 37 Cho log 2 = a Tính log 25 theo a
A log 25 = 2 + a B log 25 = 4 + 6a C log 25 = 2 – 2a D log 25 = 15 – 6a
Câu 38 Giải bất phương trình 9x + 6x – 2.4x < 0
Câu 39 Giải bất phương trình log2 x + 3logx 2 < 4
A (0; 1) U (3; +∞) B (0; 1) U (2; 8) C (2; +∞) D (8; +∞)
Câu 40 Giải bất phương trình log2 x + log4 x < 3
Trang 3TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(b) – F(a) =
b a
f (x)dx
∫
1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x), x = a, x = b và y = 0 là S =
b a
f (x) dx
∫
(với a < b)
2 Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay quanh trục Ox một hình (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x),
x = a, x = b, y = 0 là V =
b
2 a
π [f (x)] dx∫
Câu 1 Tính I =
1 2 0 (3x −2x 3)dx+
∫
Câu 2 Tính I =
2
2 1
x
2 x −
∫
A
2 1
4
−
B
1 2 2
+
C
3 2
4−
D
3 2 2
−
Câu 3 Tính I =
π/2
2 0
(2sin x cos x)dx−
∫
Câu 4 Tính I =
2
x 1 1
4
2x 1
− +
−
∫
A e + 2ln 3 B e + 2ln 3 + 1 C e – 1 + 2ln 3 D e + 1 – 2ln 3
Câu 5 Tính I =
5
3 0
1 dx (x 4)+
∫
Câu 6 Tính I =
π/2 0 sin 2x cos xdx
∫
Câu 7 Tính I =
2 3 1 ( x 1 2x)dx− +
∫
Câu 8 Tính I =
2
1
2
x (3 ) dx x
−
∫
Câu 9 Tính I =
2
2 0
x 4 x dx−
∫
Câu 10 Tính I =
1
4 0
x(2x 1) dx−
∫
Câu 11 Tính I =
3 2 0
x dx
x +1
∫
Trang 4Câu 12 Tính I =
3
2 0
x dx
4 x−
∫
Câu 13 Tính I =
π/3 0
dx cos x
∫
A I = ln (2 + 3 ) B I =
1 ln(2 3)
C I = ln (2 – 3 ) D I =
1 ln(2 3)
Câu 14 Tính I =
3 e 1
1 ln x ln x
dx x
+
∫
Câu 15 Tính I =
4 3 0
x 2x 8dx−
∫
Câu 16 Tính I =
π/2
3 0
(cos x cos x)dx−
∫
Câu 17 Tính I =
π/2 0
2 2cos xdx+
∫
Câu 18 Tính I =
4
2 0
16 x dx−
∫
Câu 19 Tính I =
1 2 0
dx
3 x+
∫
A
π 3
π 3
π 3
π 3 12
Câu 20 Tính I =
2
2 0
x 2x x dx−
∫
A I = π/4 + 2/3 B I = π/6 + 5/4 C I = π/3 + 1/2 D I = π/2
Câu 21 Tính I =
1
0
x 1 x dx−
∫
Câu 22 Tính I =
2 2 1
1 dx
x −2x 2+
∫
Câu 23 Tính I =
1
x 0
(x 1)e dx+
∫
Câu 24 Tính I =
1
2 0
x ln(x +1)dx
∫
A ln 2 + 1 B ln 2 + 1/2 C ln 2 – 1 D ln 2 – 1/2
Trang 5Câu 25 Tính I =
π/2 0
x sin 2xdx
∫
Câu 26 Tính I =
e 2 1
ln x dx x
∫
Câu 27 Tính I =
1 2 0
x ln(x 1)dx+
∫
A I =
ln 2
3 −18
B I =
5 2ln 2
6
−
C I =
ln 2
D I =
8 3ln 2
3
−
Câu 28 Tính I =
1 x
2 0
xe dx (x 1)+
∫
A
e 1
2
−
B
e 2 2
−
C
e
e 1 4
+
Câu 29 Tính I =
1 2 x 0
x dx e
∫
Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0
A
4
8
7
A
2 2 1
3
−
B
3 2 1 5
−
C
5 2 2 3
−
D
6
−
Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x
A
4
8
7
Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² + 1; trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm M(2; 5)
A
7
5
8 3
Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –2x² + x + 3 và trục hoành là
Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là
Câu 36 Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và
4 0
f (x)dx
∫
= 4 thì
2 0
f (2x)dx
∫
có giá trị là
Câu 37 Cho biểu thức
1 3 4 0
x dx 1
ln 2
x 1 a= +
∫
Tìm a để biểu thức trên đúng
Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² – 4x + 5 và hai tiếp tuyến với (P) tại A(1; 2), B(4; 5)
A
7
11
9
13 8
Trang 6Câu 39 Nếu y = f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R thì
a a
f (x)dx
−∫
(với a dương) sẽ có giá trị
Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 2x² và y = x³ – 3x
A S =
71
32
16
65 6
Câu 41 Tính I =
2 1
(2x 1 2x )dx
−
+ −
∫
quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 43 Cho hình (H) giới hạn bởi y = 2/x; x = 1; x = 2; y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 44 Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 46 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = (1 – x)²; x = 0; x = 2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 47 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x; x = 1; x = e và y = 0 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là V =
3 π (be 2)
Giá trị của a và b lần lượt là
Câu 48 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = 2x – x² và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 49 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x³ – 4x và y = 0 Tính diện tích của hình (H) và thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
A S = 4; V =
2048
1024
1024
2048 105
Câu 50 Tìm n sao cho I =
π/6 n 0
1 sin x cos x.dx
64
=
∫
Câu 51 Tính I =
π/4 5 3
4 π/4
dx cos x
−
− + +
∫
Câu 52 Tính I =
x 1
1 x dx
−
− +
∫
Câu 53 Tính I =
π/ 2
0 ( cos x− sin x )dx
∫
Trang 7A 1/6 B π/2 C π/6 D 0
Câu 54 Tính I =
π
2 0
x sin x
dx
1 cos x+
∫
Câu 55 Tính I =
π/4 0 ln(1 tan x)dx+
∫
A (π/4) ln 2 B (π/8) ln 2 C (1/4) ln 2 D (1/8) ln 2
Câu 56 Tính I =
π π/2
2 (sin x)[ ln(2 cos x)].dx
2 cos x− + +
∫
A I = (π – 1)/2 B I = (π + 15)/18 C I = 1 D I = π²/10
Câu 57 Tính I =
1 x 0
1
e [ln(x 1) ]dx
x 1
+ +
+
∫
A I = e ln 2 – 1 B I = (e – 1)ln 2 C I = (e + 1)ln 2 D I = e ln 2
Trang 8ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 12 Câu 1 Đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + 1 cắt trục hoành tại mấy điểm phân biệt?
Câu 2 Cho hàm số y =
2 2x 1+ Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A Hàm số có đường tiệm cận đứng là x = –1/2
B Hàm số chỉ có một đường tiệm cận
C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
D Hàm số không có cực trị, cũng không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 3 Giải bất phương trình log2/5 (x – 1) + 1 > 0
A (3/2; +∞) B (7/2; +∞) C (–∞; –3/2) D (–∞; 7/2)
Câu 4 Đồ thị hàm số y = x³ – 3x có đặc điểm là
A nhận trục Ox làm trục đối xứng B nhận trục Oy làm trục đối xứng
C nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng D có một trục đối xứng đi qua gốc tọa độ
Câu 5 Số cực trị của hàm số y = x4 + 2x² là
Câu 6 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo thành hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 7 Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 Nhận xét đúng là
A Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 2
C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 8 Cho một hình nón có bán kính đáy và chiều cao đều là r So với hình cầu có bán kính r thì thể tích hình nón chiếm bao nhiêu phần?
A
1
1
1
2 5
Câu 9 Cho hàm số f(x) =
1 x 2x 1
−
− Kết luận đúng là
A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(1/2; 1/2)
B Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng
C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(1/2; –1/2)
D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(–1/2; 1/2)
Câu 10 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 9x² + 24x – 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; 4) là
A y = 9x – 5 B y = 9x + 5 C y = 7x – 9 D y = 7x + 9
Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 3sin x – cos 2x + 2 là
1 8
−
D
1 4 Câu 12 Cho hàm số y = ( 2 – 1)x Có thể kết luận rằng
A Hàm số trên là hàm số logarit B Hàm số trên đồng biến trên R
C Hàm số trên không cắt trục tung D Hàm số trên có tập xác định R
Câu 13 Chọn câu phát biểu đúng
A Hàm số logarit có cơ số dương khác 1 luôn là hàm đồng biến
B Hàm số mũ có cơ số dương khác 1 luôn là hàm nghịch biến
C Hàm số lũy thừa có số mũ dương bé hơn 1 là hàm đồng biến trên (0; +∞)
D Hàm số trùng phương y = ax4 + bx² + c (a > 0) luôn đồng biến trên (0; +∞)
Câu 14 Biết loga b = 1/3; loga c = –1/2 Tính P = loga (a²b³ c )
Câu 15 Giải bất phương trình (3 2 2)− 4x ≤ +(3 2 2)2 x− .
A [–2/3; +∞) B (–∞; –2/3] C [2/5; +∞) D (–∞; 2/5]
Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết mặt bên (SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60° Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Trang 9A d = 2a/3 B d = 4a/3 C d = 3a/2 D d = 3a/4
Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x+ 4 x− 2
Câu 18 Cho hai hàm số y = x³ – 3x² + 2 và y = x² + x – 2 Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số
đó là
Câu 19 Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào sai?
A Một tứ diện đều cũng là một hình chóp tam giác đều
B Một tứ diện cũng là một hình chóp tam giác
C Mọi hình hộp chữ nhật luôn có mặt cầu ngoại tiếp
D Thể tích của hình lăng trụ luôn gấp 3 lần thể tích của hình chóp có cùng chiều cao
Câu 20 Cho hàm số y = f(x) có xlim f (x)2−
→ = +∞; xlim f (x)2+
→ = –∞ Có thể kết luận rằng
A Hàm số có hai tiệm cận đứng x = ±2 B Hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±2
C Hàm số có một tiệm cận đứng x = 2 D Hàm số không thể có tiệm cận đứng
Câu 21 Nếu bán kính của một hình cầu tăng thêm 3 cm thì thể tích của nó tăng thêm 684π cm³ Bán kính ban đầu của hình cầu là
Câu 22 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + m – 1 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành
Câu 23 Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (2x – x²)
Câu 24 Biểu thức nào sau đây sai?
A log1/3 a < log1/3 b <=> a > b > 0 B log2/3 a = log2/3 b <=> a = b > 0
C log2 x < 0 <=> 0 < x < 1 D ln x ≥ 0 <=> 0 < x ≤ 1
Câu 25 Giải bất phương trình ln x > log x
A x > 0 B x > 1 C 0 < x < 1 D x > log e
Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a Để thể tích khối chóp là V = a³ thì chiều cao là
Câu 27 Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x² – 2 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị trên đồ thị hàm số là
Câu 28 Tìm giá trị của m để phương trình x³ – 3x + 1 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A –2 < m < 3 B –1 < m < 1 C –2 < m < 2 D –1 < m < 3
Câu 29 Cho hàm số y = e–x.sin x Hệ thức nào sau đây đúng?
A y’’ + 2y’ + 2y = 0 B y’ + 2y’’ + 2y = 0 C y’’ – 2y’ + 2y = 0 D y’’ – 2y’ – 2y = 0
Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 4 và diện tích mỗi mặt bên bằng
2 Thể tích của hình chóp S.ABCD là
4
4 2
4 3 3 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Khi đó, tỉ số thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ với thể tích của hình chóp
S.ABCD là
A
1
1
1
1 12 Câu 32 Giải phương trình 9x–1 – 36.3x–3 + 3 = 0
Câu 33 Cho log2 x = 3log ( 2 1) log ( 2 1) log (3 2 2)2 + − 2 − − 2 + – 1 Giá trị của x là
A
3 2 2
2
+
B
3 2 2 2
−
C
2
+
D
9 2 2 2
−
Câu 34 Cho hàm số y =
1
3 (m + 2)x³ + (m + 2)x² + (m + 3)x Hàm số đồng biến trên R khi
Trang 10A m < –2 B m > –2 C m ≥ –2 D m ≤ –2
Câu 35 Cho log2 3 = a và log2 5 = b Tính P = log2 9000 theo a và b
A P = a² + b³ + 8 B P = 2a + 3b + 3 C P = 2a + 3b – 3 D P = a² + b³ – 8
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết AB = a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A a
2
6
Câu 37 Hàm số y = x.e–x đạt cực trị tại
Câu 38 Đồ thị hàm số y = f(x) = ln x cắt trục hoành tại A(xo; yo) Tiếp tuyến với đồ thị đã cho tại điểm A có phương trình là
A y = 4x – 3 B y = 2x + 1 C y = x – 1 D y = 3x
Câu 39 Cho phương trình 4x – 2m.2x + m + 2 = 0 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
A m > 2 B m < 2 C –2 < m < 2 D m > –2
Câu 40 Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là
Câu 41 Giải bất phương trình log4 (x + 7) > log2 (x + 1)
Câu 42 Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
2x 1
x 1
−
− tại 2 điểm phân biệt.
A với mọi m B m ≤ 3 C m > 1 D 0 < m < 1
Câu 43 Với giá trị nào của m thì bất phương trình –9x + 2.3x + m ≥ 0 có nghiệm
Câu 44 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
sin x 5 sin x 2
+
A min y = 2; max y = 4 B min y = –3; max y = 0
C min y = –1; max y = 1 D min y = 3; max y = 5
Câu 45 Giá trị của biểu thức (ln a + loga e)² – [ln² a + (loga e)²] là
Câu 46 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 3a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là
Câu 47 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
2x
x +1 là
Câu 48 Số nghiệm của phương trình log2 (4x) – logx/2 2 = 3 là
Câu 49 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x 1
1 2x 1+ +
Câu 50 Cho hàm số y = f(x) =
mx 3
x m 2
+ + + (m ≠ 1) Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số đó nghịch biến
trên từng khoảng xác định của nó?
Câu 51 Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x² – 3 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt
Câu 52 Cho hai hàm số y =
x 4
x 2
+ + và y = x² + 2 Tìm điểm tiếp xúc giữa hai đồ thị.
