Hàm so Mũ vµ lôgarit

KIỂM TRA BÀI CŨ?1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít... Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít... Giới hạn đặc biệt: Hàm số luôn đồng biến Tiếp theo... của hai hàm số sau

NHÂN NGÀY NHÀ VIỆT NAM

20 - 11

NHIỆT

LIỆT

CHÀO

MỪNG

CÁC

THẦY

CÔ

Líp 12A5

a 1

1

x x

x

y

x

x y

0

lim ( x )

   

2) (Trường hợp a > 1)

? Tập xác định

? Chi ều biến thiên

?Giới hạn:

1)Đồ thị hàm số nào ?

Cơ số bao nhiêu?

y = a x (a > 1)



Luôn Đồng Biến

0

lim ( x )

   

KIỂM

TRA

BÀI

CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

?1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.

3

a) f(x)  log (2x 3) 

?2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa

2

b) g(x)  log (1 x)  Đ.án: x < 1

3

x > -

2

Đ.án:

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT

Tiết 30

II.Hàm số lôgarít

2

3

1 2

c) y= ln x







Cho biết cơ số của các hàm số lôgarít sau:

1

2

1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1.

Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít.

Ví dụ:

Đáp án:

2.Đạo hàm của hàm số lôgarít

Chú ý:

II.Hàm số lôgarít

Định lý:

2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có

 a 

u '

u ln a



  1

x



 a 

1

x ln a



Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và (Tiếp theo)

II.Hàm số lôgarít

Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:



a) y = log3(x2+1)

2

b) y  ln(x  1 x ) 

x 1



(Tiếp theo)

2.Đạo hàm của hàm số lôgarít

y = logax (0 < a ≠ 1)

1

x ln a



1.Định nghĩa

u ' log u '

u ln a



 ln x ' 1 .

x

u



 

3.Khảo sát hàm số lôgarít y = log a x (0 < a ≠ 1)

II.Hàm số lôgarít

a

a x

lim( log x) ,

lim (log x)





 

 



Tiệm cận: 0y là tiệm cận đứng

Bảng biến thiên

y

x y’

+∞

+∞

-∞ 0

1

3) Đồ thị

*Trường hợp (a>1):

1 Tập xác định: (0;   )

2 Sự b,thiên:

1

y '

x ln a

  0, x  0

Giới hạn đặc biệt:

Hàm số luôn đồng biến

(Tiếp theo)

3.Khảo sát hàm số lôgarít y = log a x (0 < a ≠ 1)

II.Hàm số lôgarít

(Tương tự ta có bảng biến thiên và đồ thị như sau:)

+∞

-∞

x

y

y’

0

-+∞ 1

*Trường hợp (0< a < 1):

y = log a x (0<a<1)

y = log a x (a>1)

(Tiếp theo)

Đồ thị

Tiệm cận

Chiều biến thiên

Đạo hàm

Tập xác định

1 '

ln

y

 (0;   )

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit:

* a > 1 Hàm số luôn đồng biến

* 0 < a < 1 Hàm số luôn nghịch biến Trục 0y là tiệm cận đứng

Đi qua các điểm (1; 0) & (a; 1),nằm phía bên phải trục tung

Đồ thị của hàm số y = ax & y = logax, đối xứng

nhau qua đường thẳng y=x.

của hai hàm số sau

Củng cố

Câu1 : Trong các hàm số sau, hàm số n o ào l h m s à hàm số à hàm số ố

lôgarit

(a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx

(c) y = 2lnx (d) y = log-32 (x + 1)

2

2 1 ( ) '

1





 

x

c y

x x

2

( ) '





 

x

b y

2

( ) '





 

x

a y

2

( ) '





 

x

d y

x x

Câu2 : Tập xỏc định của hàm số y = log0,5(x2-2x ) là

(a) R\ [0; 2] (b) (0; 2)

(c) (-∞; 0] (d) (2; +∞)

(c)

(a)

(b)

Câu 3: Cho hàm số y = log3(x2 +x + 1) Đạo hàm của h/số ạo hàm của h/số đó là

II.Hàm số lụgarớt

(Tiếp theo)

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT

Củng cố

C©u4 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè n o luào ôn đồng biến

(c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x

C©u5 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè n o luào ôn nghịch biến

(c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex

(b)

(c)

Bài tập về nhà: 3,4,5 Trang 77;78 SGK và BT-SBT

Bổ sung bảng đạo hàm của các hàm số:Luỹ thừa-Mũ-Lôgarit

vào bảng đạo hàm Tiết sau (31) - Tiết Bài tập

Kính chúc các Thầy,

Cô giáo cùng gia đình luôn mạnh khỏe và

hạnh phúc