Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

 NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ..  PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ..  CHIA ĐA THỨC NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG I... I- Phép nhân đơn thức, đa thức:* Quy tắc: Muốn nh

CHĂM NGOAN HỌC GIỎI

KÍNH

THẦY

MẾN

BẠN

Tiết 19 ôn tập ch ơng I

Gv: Hoàng đình quỳnh

 NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.

 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.

 CHIA ĐA THỨC

NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG I

NỘI DUNG ÔN TẬP TIẾT 1

I- Phép nhân đơn thức, đa thức:

* Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta

nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

1 Nhân đơn thức với đa thức:

TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I

(TIẾT 1)

A LÝ THUYẾT:

* Tổng quát: A(B + C) = A.B + A.C

2 Nhân đa thức với đa thức:

* Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Tổng quát: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

Điền vào chỗ các dấu “ ? ” sau đây để có các hằng đẳng thức đúng:

1) ( + ) 2 = A 2 + + B 2

2) ( - ) 2 = A 2 - 2AB +

3) (A + )(A - ) = – B 2

4) (A + ) 3 = A 3 + + 3AB 2 + B 3

5) ( - B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 -

6) ( A + )( A 2 – AB + B 2 ) = A 3 +

7) ( A - B )( A 2 + AB + B 2 ) = – B 3

?

?

?

?

B 3A 2 B

A 3

B B A 2

B 3

A

II Những hằng đẳng thức đáng nhớ:

TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP CHƯƠNG I

(TIẾT 1)

A LÝ THUYẾT:

I-Nhân đơn thức, đa thức:

1 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: (sgk - 4)

2 Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (sgk - 7)

2 2 2 2

5 3x x 5 7x x 5 2x

15x 35x 10x

B BÀI TẬP:

TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP CHƯƠNG I

(TIẾT 1)

A LÝ THUYẾT:

I-Nhân đơn thức, đa thức:

II Những hằng đẳng thức đáng nhớ:

1 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: (sgk - 4)

2 Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (sgk - 7)

* Bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ: (sgk - 16)

Bài tập 1 : Làm tính nhân:

10x 4x 2x 15x 6x 3x

10x 19x 8x 3x

2 2 2 2 3

2 3 2 2 2 10 3

b) (2x 2 – 3x).(5x 2 – 2x + 1) a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2)

c) (x – 2y).(3xy + 5y 2 + x)

Điền vào chỗ trống(….) để được một hằng đẳng thức đúng: a) (x 2 – 3 ) 2 = … –…… + 9 b) (x +…) 3 = x 3 + 3x 2 +

…… + 1 c) (

x + 2) ( x 2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x 2 - … = (……+ 3y ) ( 2x – 3y )

Bài tập 2:

x 4 6x 2

3x

1

9y 2 2x

Giải:

Bài tập 3 : Cho biểu thức:

A = (2x + 1) 2 + (3x -1) 2 + 2 (2x + 1)(3x -1)

Tính giá trị của A tại x = 2

Ta có: A = (2x + 1) 2 + (3x -1) 2 + 2 (2x + 1)(3x -1)

A = [(2x + 1) + (3x -1)] 2

A = (2x + 1 + 3x -1 ) 2 = (5x) 2 = 25x 2

A = (2x + 1) 2 + 2(2x + 1)(3x -1) + (3x -1) 2

Thay x = 2 vào A ta được: A = 25.2 2 = 25.4 = 100

Vậy với x = 2 thì giá trị của A = 100

Bài tập 4: Tìm x, biết:

2x.(3x - 5) – (x - 3).(5x - 1) – (x + 2) 2 = 11

Giải

2x.(3x - 5) – (x - 3).(5x - 1) – (x + 2) 2 = 11

Ta có:

=> 6x 2 – 10x – (5x 2 – x – 15x + 3) – (x 2 + 4x + 4) = 11

=> 6x 2 – 10x – 5x 2 + x + 15x - 3 – x 2 - 4x - 4 = 11

=>

2x – 7 = 11

=> => 2x = 18

x = 9

A(B + C) = AB + AC

(A+B)(C+D) =A(C+D) + B(C+D)

=AC + AD + BC + BD

Nhân đơn thức với đa thức

Đặt nhân tử chung

Nhân đa thức với đa thức

Nhóm các hạng tử và

đặt nhân tử chung

Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử Nhân đa thức với đa thức

Củng cố

@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Ôn tập lại quy tác nhân đơn thức, đa thức Học lại các hằng đẳng thức đáng nhớ, xem lại các dạng bài tập đa chữa để củng cố lại phương pháp giải toán.

- Tự ôn trước ở nhà phần phân tích đa thức thành nhân tử , chuẩn bị tiết đến ôn tập tiếp theo

Bµi 82 (SGK):

a) Chøng minh: x2 -2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi

sè thùc x vµ y

Gi¶i:

x2 -2xy + y2 + 1

= ( x-y)2+ 1 V× ( x-y)2  0 Víi mäi x, y

 ( x-y)2+ 1 > 0 Víi mäi sè thùc x, y

Ta thÊy:

= (x2 -2xy + y2)+ 1