Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau... - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau... - Nhân đơn thức với từng hạng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8B

Giáo viên: Trần Thị Lan Anh

TiÕt 19 : ¤n tËp ch ¬ng I (tiÕt 1)

Ở chương I các

em đã được học những nội dung kiến thức

nào?

I LÝ THUYẾT

- Nhân đơn thức

với từng hạng tử

của đa thức rồi

cộng các tích với

nhau.

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2

( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 - B 2 = (A + B) ( A – B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B+3A B 2 + B 3

(A – B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 )

4 5

SƠ ĐỒ TƯ DUY

ÔN TẬP

CHƯƠNG I

(ĐẠI SỐ)

TiÕt 19 : ¤n tËp ch ¬ng I (tiÕt 1)

I LÝ THUYẾT

II BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức

Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân:

a)5x (3x - 7x + 2)

2

b) xy 2x y-3xy+y

3

Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

- Nhân đơn thức

với từng hạng tử

của đa thức rồi

cộng các tích với

nhau.

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2

( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 - B 2 = (A + B) ( A – B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B+3A B 2 + B 3

(A – B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 )

6

SƠ ĐỒ TƯ DUY

ÔN TẬP

CHƯƠNG I

(ĐẠI SỐ)

Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8

Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)2+ (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

I LÝ THUYẾT

II BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức

Gợi ý: Đặt A = 2x + 1 ; B = 3x – 1 Ta có dạng A 2 + 2AB + B 2

- Nhân đơn thức

với từng hạng tử

của đa thức rồi

cộng các tích với

nhau.

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2

( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 - B 2 = (A + B) ( A – B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B+3A B 2 + B 3

(A – B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 )

SƠ ĐỒ TƯ DUY

ÔN TẬP

CHƯƠNG I

(ĐẠI SỐ)

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 - 4x2 – 12x + 27

Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:

Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

I LÝ THUYẾT

II BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức

2

2

2

3

)

Hãy phân tích

vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào?

L u ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta

cần xem xét đặc điểm của các hạng tử để định h ớng các ph ơng pháp cho từng bài.

Thông th ờng ta xét đến ph ơng pháp đặt nhân tử

chung tr ớc tiên, tiếp đó xét xem có thể sử dụng đ ợc các hằng đẳng thức hay không? Có thể nhóm hoặc tách các hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử hay không?

Hai đội sẽ thi giải nhanh bài toán, mỗi đội

sẽ cử 3 bạn lần lượt lên bảng trình bày lời

giải, mỗi bạn chỉ được hoàn thành một bước giải, sau đó đến lượt bạn tiếp theo Lưu ý bạn sau có thể sửa sai cho bạn trước Hai đội sẽ dựa vào 2 đáp số và tìm ra Từ Khóa Đội nào giải nhanh hơn và đúng được cộng 7 điểm,

đội chậm hơn và đúng được 5 điểm, đội nào tìm ra Từ Khóa được cộng thêm 3 điểm Đội cao điểm hơn là đội chiến thắng.

? Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.

ĐỘI 1 a)(x + 2)(x – 2) – x(x – 3) tại x = 8

ĐỘI 2 b) x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 tại x = 3

B = x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 tại x = 3

Ta có: B= x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 Tại x = 3 ta có: B= 3 3 + 2 = 9 + 2 = 11

A = (x + 2)(x – 2) – x(x – 3) tại x = 8

Ta có: A= (x + 2)(x – 2) – x(x – 3)

Tại x = 8 ta có: A= 3 8 – 4 =24 – 4 = 20

Đáp án:

2 2

Đội 1

Đội 2

20-11

Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm bài tập 75a, 76a, 77b, 78b,

82b-SGK/tr33 và bài 53, 54, 55-SBT/tr9.

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập (t2).

CHÚC CÁC EM LÀM TỐT BÀI VỀ NHÀ

CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ, CÔNG TÁC TỐT

- Nhân đơn thức với

từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các

tích với nhau.

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau

( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2

( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 - B 2 = (A + B) ( A – B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B+3A B 2 + B 3

(A – B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 )

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

-Chia từng hạng tử

của đa thức A cho

đơn thức B (trường

hợp các hạng tử của

A đều chia hết cho

B) rồi cộng các kết

quả với nhau

-Chia hạng tử bậc cao

nhất của A cho hạng tử

bậc cao nhất của B

-Nhân thương tìm với đa

thức chia.

-Lấy đa thức bị chia trừ

đi tích vừa nhận được.

-Chia hạng tử bậc cao

nhất của dư thứ nhất…

SƠ ĐỒ TƯ DUY

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(ĐẠI SỐ)

Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức

Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được:

Thay x = 6 và y = -8 vào N ta được:

Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1)

= 2x - 1

Bài 79 (SGK/33): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

= (x + 2) [(x – 2) + (x + 2)]

= (x + 2)(x – 2 + x + 2)

= (x + 2).2x

b) x 3 – 2x 2 + x – xy 2 = x[(x 2 – 2x + 1) – y 2 ]

= x[(x - 1) 2 – y 2 ]

= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)

= (x + 3)(x 2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3) [(x 2 – 3x + 9) – 4x]

= (x + 3) (x 2 – 7x + 9)

Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:

2

2

3

2

3

x 0; x = 2; x = -2

b) (x + 2) 2 – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + 2) – (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] = 0 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0 4.(x + 2) = 0

x + 2 =0