Hoạt động luyện tập củng cố kiến thức: 15’ Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 15’ Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức:nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức [r]
Trang 1TUẦN 9 + 10
TIẾT 18 + 19
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản của chương: nhân đa thức với đơn thức, nhân đa
thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
2 Kỹ năng:
- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học
- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương
3 Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
4 Hình thành năng lực cho HS: Phát triển cho HS năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo, năng lực tính toán, năng lực tự học
II CHUẨN BỊ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN:
1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
2 Học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài tập, MTCT.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH:
1 Hoạt động dẫn dắt vào bài: (2’)
Tiết ôn tập chương sẽ giúp các em hệ thống lại các kiến thức cơ bản về phép nhân và phép chia đa thức, vận dụng các kiến thức đó để giải những bài tập liên quan
2 Hoạt động hình thành kiến thức:
3 Hoạt động luyện tập (củng cố kiến thức): (15’)
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’)
Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức:nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa
thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp.
GV: Nêu câu hỏi:
1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức?
2 Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
3 Các phương pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử
I Ôn tập lý thuyết.
1 Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức
(A + B).(C + D) = AC + BC + AD + BD
2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng:
+ Phương pháp đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Nhóm hạng tử
Trang 24 Khi nào thì đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?
5 Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho
1 đơn thức B ?
GV: Lưu ý: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến
phần biến trong các hạng tử
6 Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
+HS ôn tập kiến thức theo hệ thống câu
hỏi GV đưa ra
-GV chốt lại từng phần
+ Phối hợp nhiều phương pháp
+ Tách hạng tử
4 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A
5 Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B
6 Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Hoạt động 2: Bài tập (28’)
Mục tiêu: HS biết nhân đa thức với đa thức để thu gọn biểu thức và vận dụng hằng
đẳng thức kết hợp với đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
-GV: Cho HS làm BT 78 SGK
Rút gọn các biểu thức.
a) (x + 2)(x – 2) – ( x – 3)(x+ 1)
b) (2x + 1) 2 + (3x–1) 2 + 2(2x+1)(3x–1)
HS: Hoạt động cá nhân làm bài
2HS lên bảng làm bài
-GV nhận xét, chuẩn lại bài giải
GV giới thiệu thêm cách 2
+HS quan sát
-GV: Cho HS làm bài 79 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 – 4 + (x – 2) 2
b) x 3 – 2x 2 + x – xy 2
c) x 3 – 4x 2 – 12x + 27
+HS: Thực hiện
-GV: chốt lại các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
II Bài tập.
Bài tập 78 SGK tr 33:
a) (x + 2)(x – 2) – ( x – 3)(x + 1)
= x2 – 4 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1 b) Cách 1: (2x+1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x – 1)
= 4x2 + 4x + 1 +9x2 – 6x +1 +12x2 – 4x+ 6x–2
= 25x2
Cách 2: (2x+1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
=[5x]2
= 25x2
Bài tập 79 SGK tr 33
a) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x2 – 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2).2x b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x – 2x + 1 – y2)
= x[(x – 1)2 – y2]
= x(x – y – 1)(x + y – 1) c) x3 – 4x2 – 12x + 27
= x3 + 33 – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Trang 34 Hoạt động vận dụng: (45’)
Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức (những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức
thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp) để giải bài tập
-GV: Cho HS làm bài 81 SGK
Tìm x biết:
a)
2
2
b) (x + 2) 2 – (x – 2)(x + 2) = 0
c) x + 2 2x 2 + 2x 3 = 0
HS: Làm BT theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
GV: Chốt lại
-GV: Cho HS làm bài tập 80 SGK
Yêu cầu ba HS lên bảng làm
+HS: 3 HS lên bảng làm BT
HS dưới lớp làm vào vở, sau đó
nhận xét bài làm của bạn trên bảng
Bài tập 81 SGK tr 33
a)
2 2
3
x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = –2 b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
4(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = – 2 c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0
x(1 + 2 2 + 2x2)= 0
2
1 2 2 0
x = 0 hoặc 1 + 2 x = 0
x = 0 hoặc x =
1 2
Bài tập 80 SGK tr 33
a) 6x3 – 7x2 – x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2 –10x2 – x + 2
–10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0
b) x4 – x3 + x2 + 3x 2x + 1
x4 – 2x3 + 3x2 x2 +x
x3 – 2x2 + 3x
x3 – 2x2 + 3x 0 c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Trang 4-GV nhận xét, chuẩn lại bài giải.
-GV: Cho HS làm BT 82 SGK
- Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng
thức?
+HS: Vế trái có dạng bình phương một
hiệu hoặc một tổng và cộng với một số
-GV: Hãy biến đổi vế trái và chứng minh
đẳng thức
+HS: Thực hiện
-GV nhận xét, chuẩn lại bài chứng minh
= [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3) = (x + 3)2 – y2 : (x + y + 3) = (x + 3 + y) (x + 3 – y) : (x + y +3) = x + 3 – y
Bài tập 82 SGK tr 33
x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2 – 2xy + y2) + 1 = (x – y)2 + 1
Do (x – y)2 0 với mọi x, y nên (x – y)2 + 1 > 0 + 1 với mọi x, y hay x2 – 2xy + y2 – 1 > 0 với mọi x, y b) Ta có: x – x2 – 1 = – (x2 – x – 1)
= –
2 4 4
= –
2
x
Có
2
–
2
hay x – x2 – 1 < 0
5 Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày tháng năm 2016
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo