Giáo án Hình học 10 hệ trục tọa độ

- Tọa độ vectơ ,tọa độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với một số.. b Kĩ năng: - Thành thạo việc tính tọa độ vectơ ,tọa độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với một s

Ngày soạn: 13/10/2017 Tuần: từ tuần 8 đến 10 Ngày dạy: từ ngày 16/10/2017 đến ngày 4/11/2017 Tiết: từ tiết 8 đến 10

1 Tên chuyên đê: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ.

2 Mục tiêu : Qua chuyên đề này học sinh cần :

a) Kiến thức: Vận dụng được

- Các khái niệm về trục, hệ trục tọa độ

- Tọa độ vectơ ,tọa độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với một số Tọa độ điểm và mối liên

hệ giữa chúng

b) Kĩ năng:

- Thành thạo việc tính tọa độ vectơ ,tọa độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với một số

- Thành thạo trong việc tính tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu cho trước

- Thành thạo giải bài toán phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

c) Thái độ:

- Học tập tích cực, hợp tác với các bạn và giáo viên

d) Xác định nội dung trọng tâm của bài:

- Tính tọa độ một vectơ

-

4 Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp:

a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ

b Thiết bị: Một số bảng phụ.

c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tương tác xã hội, năng lực tự học, năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy, năng lực tính toán và suy luận logic, năng lực giải quyết vấn đề

6 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Trục và độ dài trên trục, hệ trục tọa độ

1.Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập

* HS: Học bài cũ và xem bài trước ở nhà

2 Nội dung kiến thức:

1 Trục và độ dài đại số trên trục.

a) Trục tọa độ(gọi tắc là trục) là một đường thẳng trên đó được xác định một điểm O gọi là điểm

gốc và một vectơ đơn vị er

.Kí hiệu (O; er

).

b) Cho M là một điểm tuy ý trên trục (O; er

) Khi đó có duy nhất một số k sao cho OMuuuur=ker .

Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.

c) Cho hai điểm A và B trên trục

(O; er

).Khi đó có duy nhất số a sao cho AB aeuuur= r .Ta gọi số a đó là độ dài đại số của ABuuur

đối với trục đã cho và kí hiệu a AB= .

Nhận xét: Nếu ABuuur

cùng hướng với er

thì AB AB= , nếu ABuuur

ngược hướng với er

thì AB= −AB

VD: Cho 2 điểm A và B trên trục ( )0;er

lần lượt có toạ độ là a và b tìm độ dài của ABuuur

2 Hệ trục tọa độ.

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (O i j; ,r r)

gồm hai trục ( )0;ir

và ( )0; jr

vuông góc với nhau Điểm gốc

O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ Trục ( )0;ir

được gọi là trục hoành và k hiệu là Ox

Trục ( )0; jr

được gọi là trục hoành và k hiệu là Oy Các vectơ ,i jr r

là các vectơ đơn vị trên Õ và Oy

và ri = =rj 1 Hệ (O i j; ,r r)

còn được kí hiệu là Oxy

b) Toạ độ của vectơ:

ur=(x y; )⇔ = +u xi y jr r r

Ví dụ 1 Tìm tọa độ các vectơ sau:

a ar = ri b) br= −3rj c) cr= −3ri 4rj d) dur=0, 2ri+ 3rj

Ví dụ 2 Cho (4;1),ur vr=(0; 2)− Tìm tọa độ tr biết t ur r= +2vr

c) Toạ độ của một điểm:

x: đgl hoành độ.

y: đgl tung độ.

Ví dụ 3 Tìm tọa độ các điểm A,B,C trong hình 1.26

Ví dụ 4 Cho ba điểm D(−2;3),E(0;−4), F( )3;0 Hãy vẽ các điểm D,E,F trên mặt phẳng Oxy

d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng:

Cho A(xA;yA) và B(xB;yB) Ta có

Ví dụ 5: Trong mp tọa độ Oxy cho A(1;4),B(3;-2) Tìm tọa độ uuu AB r = ?

Ví dụ 6: Trong mp tọa độ Oxy cho M(2;-1),N(0;-3), P(1;1)

a Tìm tọa độ điểm Q sao cho uuuurNM =3PQuuur

b Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác MNEP là hình bình hành

3 Hoạt động gíao viên và học sinh:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HOẠT ĐỘNGTP1.1: Trục và độ dài đại số trên trục

-GV vẽ trục tọa độ để hướng dẫn HS nêu

định nghĩa trục tọa độ

? Lấy M thuộc trục ( )0;er

Nhận xét

phương của er

và OMuuuur -GV biểu diễn OMuuuurtheo er

và sau đó hướng

-HS dựa vào hướng dẫn của giáo viên nêu định nghĩa trục tọa độ

- Hs nhận xét

-HS dựa vào hướng dẫn của GV nêu định nghĩa

'

'

x x

u u

y y

=



= ⇔  =



r ur

Với ( ; ), ( '; ')u x y v x yr r

( ; )

M = x y ⇔OMuuuur= +xi y jr r

( B A; B A)

AB = x − x y − y

uuu r

dẫn HS nêu định nghĩa tọa độ của điểm trên

trục

? Lấy điểm A và B thuộc trục ( )0;er

Nhận

xét phương của ABuuur và er.

- GV giới thiệu cho hs khái niệm độ dài

đại số của vectơ.

AB aeuuur= r KH: a AB=

? Nhận xét dấu của a khi ABuuur cùng hướng

và ngược hướng với er

- GV chính xác hoá và đưa ra nhận xét

- GV đưa ra VD: Cho 2 điểm A và B trên

trục ( )0;er

lần lượt có toạ độ là a và b tìm

độ dài của ABuuur.

GV hướng dẫn: sử dụng quy tắc trừ

biểu diễn ABuuur theo OA OBuuuruuur,

Sau đó gọi hs trả lời.

- GV nhận xét.

tọa độ của điểm trên trục

- Hs nhận xét

- Hs dựa vào hướng dẫn của GV nêu định nghĩa toạ dài đại số của vectơ

- Hs nhận xét

- Hs lắng nghe

- Hs theo dõi ví dụ

- Hs trả lời: AB b a= −

HOẠT ĐỘNGTP1.2: Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa:

- GV đặt vấn đề: chỉ ra vị trí của một hs ở

trong lớp

⇒ Từ dó GV giới thiệu định nghĩa hệ trục

toạ độ

b) Toạ độ của vectơ

- GV đặt vấn đề: trong hệ toạ độ Oxy, cho

vect ơ ur Làm thế nào để xác định được toạ

độ của nó

⇒ Từ dó Gv đi vào việc hướng dẫn hs xác

định toạ độ của một vectơ

- Gv hướng dẫn hs biểu diễn ur theo hai vect

ơ ,i jr r

⇒ Từ đó GV định nghĩa toạ độ của vectơ

- CH: u x yr( ; ) ⇔?

( ; )v x yr ⇔?

- CH: u vr r= thì ta có được diều gì về tọa độ

của chúng?

- Gv chính xác hoá và đưa ra điều kiện hai

vectơ bằng nhau

- Gv đưa ra ví dụ

- Cho hs thảo luận theo nhóm ví dụ 1

Gv nêu ví dụ 2

Yêu cầu HS thảo luận nhóm các câu a,b

Sau đó cho hs lên bảng trình bày

c) Toạ độ của một điểm:

- GV giới thiệu định nghĩa của một điểm

- GV đưa ra VD 3 và 4:

- Hs lắng nghe

- Hs tiếp thu kiến thức

- Hs lắng nghe

- Hs chú ý theo dõi

- Hs lần lượt trả lời

+ Tọa độ tương ứng của chúng sễ bằng nhau

+ Hs chép vd

- Hs thảo luận và lên bảng trình bày

+ Hs thực hiện

- Hs tiếp thu kiến thức

GV gọi hs lần lượt trả lời

GV nhận xét

d) Liên hệ giữa toạ độ của diểm và toạ độ

của vect ơ trong mặt phẳng:

- GV: cho A(x x ),B ( A; B y y ),tìm toạ độ A; B

của vect ơ ABuuur

+ Thực hiện VD5:

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm vd 5

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết

quả

- Nhận xét, bổ sung

- Đánh giá và hoàn thiện

+ Thực hiện VD6 :

Yêu cầu HS thảo luận nhóm các câu a,b

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết

quả

- Nhận xét, bổ sung

- Đánh giá và hoàn thiện

- Hs chép vd

+ Hs trả lời các câu hỏi của vd

+ Thảo luận nhóm vd5

- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả

- Nhận xét, bổ sung

- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức + Thảo luận nhóm các câu a,b

- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả

- Nhận xét, bổ sung

- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực tính toán và suy luận

logic, năng lực ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề

Hoạt động 2: Tọa độ của các vectơ u v u v kur r r r+ ; − ; r

1 Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập

* HS: Dụng cụ học tập, học , làm bài cũ và chuẩn bị bài mới,

2 Nội dung kiến thức:

Cho ur =(u u1; 2) , vr=(v v1; 2) Khi đó

( 1 1; 2 2)

u vr r+ = u +v u +v

( 1 1; 2 2)

u vr r+ = u +v u +v

( 1; 2),

kur= ku ku k∈R

Nhận xét: Hai vectơ ur =(u u1; 2) , vr=(v v1; 2) với vr r≠0 cùng phương khi và chỉ khi có một

số k sao cho u1=kv u1, 2 =kv2

Ví dụ 1: cho ur=(2; 4 ,− ) vr= −(1; 4 ,) (ar − −2; 4)

1) Tính tọa độ véctơ u vr r+ =?u vr r− =?2ur+ −3v ar r

2) Hãy phân tích (1;0)br

theo ,u vurr

Ví dụ 2 Hãy phân tích tr(10; 2− ) theo ar = −(1; 3 ,) br=( )0; 4 rt(10; 2− )

Ví dụ 3: Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng biết: A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0)

3 Hoạt động gíao viên và học sinh:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? Cho u u u v v vr( ; ), ( ; )1 2 r 1 2

Tìm toạ độ các

vectơ u v u v kur r r r+ ; − ; r

- GV chính xác hoá và đưa ra các công thức

tính

? Hai vectơ ,u vr r

cùng phương khi nào

+ u vr r+ =(u1+v u1; 2+v2)

u vr r+ =(u1+v u1; 2+v2)

kur =(ku ku1; 2),k∈R

- HS tiếp thu các công thức

- Hs trả lời : khi có một số k sao cho

1 1, 2 2

u =kv u =kv

⇒ Từ đó đưa ra điều kiện cần và đủ để hai

vectơ cùng phương

- Gv đưa ra vd

? Áp dụng công thức hãy tính câu 1

? Hai vect ơ ,u vr r

, vectơ nào cùng phương

với ar

- Gv hướng dẫn vd2:

- Gv Giả sử b hu kvr= r+ r

? hur=?;kvr=?;hu kvr+ r=?

? b hu kvr= r+ r

? Vậy tọa độ br

- Gv gọi 1 hs trả lời.

- Gv nhận xét + sữa sai nếu có

- Gv cho hs thảo luận theo nhóm ví dụ số 2

và 3

- Gv cho đại diện 2 nhóm lên giải và so sánh

kết quả

- Gv nhận xét + sữa sai nếu có

- Hs tiếp thu kiến thức + Hs chép vd + suy nghĩ

- Hs trả lời

- Hs trả lời: vr cùng phương với ar

+ hur =(2 , 4 )h − h ;kvr=( ; 4 )k − k + b hu kvr= r+ r=(2h k+ − −; 4h 4 )k

+ Hs trả lời.

- Hs nhận xét

- Hs theo dõi + sữa sai nếu có

- Hs thảo luận + trình bày vào vở

- Hs thực hiện

- Hs theo dõi + sữa sai nếu có

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực tính toán và suy luận

logic, năng lực ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề

Hoạt động 3: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác.

1 Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập

* HS: Dụng cụ học tập, học , làm bài cũ và chuẩn bị bài mới,

2 Nội dung kiến thức:

* Cho 3 đđiểm A(x A ;y B ), B(x B ;y B ), C(x C ;y C )

a) Tọa độ trung điểm I của AB là:

2

, 2

B A I B A I

y y y x x

b) Toạ độ trọng tâm tam giác.

Với G là trọng tâm tam giác ABC Thì tọa độ G là:

3

, 3

C B A G C B A G

y y y y x x x

x = + + = + +

Ví dụ:Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm

A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)

a)CMR ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác?

b) Tìm toạ độ trung điểm I của AB

c)Xác định toạ độ G là trọng tâm của tam giác ABC?

d)Tìm toạ độ E sao cho ABCE là hình bình hành?

Ví dụ : Bài tập số 5 trang 27

3 Hoạt động gíao viên và học sinh:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? I là trung điểm của AB, với O (0;0) ta có

đẳng thức vectơ nào

? Với 3 điểm A(xA;yB), B(xB;yB), C(xC;yC)

- Hs trả lời: 2OI OA OBuur uuur uuur= +

- Hs trả lời

Khi đó:

2

OA OB

OIuur= uuur uuur+ thì ta có mối liên hệ

gì về tọa độ

⇒ Từ đó GV đưa ra công thức tính trung

điểm của AB

? Tương tự với G là trọng tâm tam giác thì

với O là điểm bất kì thì ta có đẳng thức

vectơ

? Tương tự như trên lấy O(0;0) hãy đưa ra

công thức tính trọng tâm của tam giác

- Gv đưa ra ví dụ.

? Yêu cầu và giả thiết của bài toán

Để chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một

tam giác ta chứng minh?

Tọa độ của uuurAB=? uuurAC=?

? Hai vectơ uuur uuurAB AC,

có cùng phương không

? Kết luận

B

D

C A

? Tọa độ trung điểm I của AB

? Để tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ta

vận dụng công thữ nào?

? ABCE là hbh ta AE BCuuur uuur= ta cần chỉ ra

điều gì

? Gọi E(x;y) khi đó điều gì xảy ra

? Kết luận

- Gv gọi 1 hs trả lời.

- Gv nhận xét + sữa sai nếu có

2

, 2

B A I B A I

y y y x x

+ Hs theo dõi

+ OA OB OCuuur uuur uuur+ + =3OGuuur

+ Hs:

3

, 3

C B A G C B A G

y y y y x x x

x = + + = + +

- Hs chép vd + suy nghĩ

+ Ta chứng minh 3 điểm này không thẳng hàng

hay ABuuur, ACuuur không cùng phương

+ uuurAB=( )6;3 ,uuurAC=(6; 3− )

+ Ta có :6 3

6≠ 3

− nên AB AC,

uuur uuur

không cùng phương

⇒A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

G của tam giác ABC ta có

+ Hs trả lời

+

3

, 3

C B A G C B A G

y y y y x x x

x = + + = + + (0;1)

G

⇒

+ Ta chỉ ra BC AEuuur uuur=

+ uuurAE= +(x 4;y−1) ;uuurBC=(0; 6− )

− = − = −

+ Hs kết luận

- Hs nhận xét

- Hs theo dõi + sữa sai nếu có

BÀI 5/27.

* Câu a)

- GV vẽ hệ trục tọa độ lên bảng và chọn

điểm M

? Kêu 1 hs lên vẽ M’ với M’ là điểm đối

xứng với M qua Ox

? Gọi tọa độ M’ là (x;y) Dựa vào hình vẽ

hãy cho biết x=?.y=?

? Kl

- GV gọi hs lên bảng trình bày câu b) và câu

c)

? Gv gọi hs nhận xét

- Hs quan sát

+ HS lên bảng vẽ

+ Hs: 0

0

x x

=

= − + Vậy M x'( ;0 −y0) b) M'(−x y0; )0

c) M'(− −x0; y0) + Hs khác nhận xét

+ Hs theo dõi + ghi chép

- Gv nhận xét + sữa sai nếu có.

BÀI 6/27.

? Gv kêu 1 hs lên vẽ hbh ABCD

? Nhận xét gì về DCuuur và ABuuur

? Hai vectơ bằng nhau thì tọa độ chúng ntn

- Gv: Gọi D(x;y).Khi đó hãy tính tọa độ

DC

uuur

=? Và ABuuur=?

? Từ nhận xét DCuuur= ABuuur Ta có gì

? Kết luận

* hs lắng nghe và tiếp thu

+ Hs vẽ hình

+ Hai vectơ này bằng nhau

+ Tọa độ tương ứng bằng nhau

+ uuurAB=( )4; 4 Gọi D ; thì ( )xy uuurDC= − − −(4 x; 1; y)

+ Vì DCuuur uuur=AB nên







−

=

=

⇒







=

−

−

=

−

5

0 4

1

4 4

y

x y

x

Vậy D(0;−5)

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực tính tốn và suy luận

logic, năng lực ngơn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề

6 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Mơ tả yêu cầu cần đạt ở mỗi MĐ trong bảng sau

Nội dung Nhận biết

MĐ1

Thơng hiểu

MĐ2

Vận dụng

MĐ3

Vận dụng cao

MĐ4 Trục và độ dài

trên trục, hệ

trục tọa độ

- Nhắc lại được khái niệm trục và

độ dài trên trục,

hệ trục tọa độ

- Biễu diễn tọa độ một vectơ qua hai

vectơ đơn vị ,i jr r

- Tìm tọa độ vectơ khi biết trước một số yếu tố

- Tìm tọa độ điểm thỏa yêu cầu cho trước

Tọa độ của

các vectơ

u v u v kur r r r+ − r

- Nhắc lại cách tính tọa độ

u v u v kur r r r r+ −

-Tính được tọa độ

vectơ tổng, hiệu, tích với một số cơ bản

- Tính tọa độ một vectơ qua mối liên hệ với nhiều vectơ khác

- Chứng minh ba điểm thảng hàng

- Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

Tọa độ trung

điểm đoạn

thẳng, tọa độ

trọng tâm tam

giác

- Nêu được khái niệm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

- Tính được Tọa độ

trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

- Tính tọa độ điểm thơng qua các mối liên

hệ về trung điểm , trọng tâm

- Tính tọa độ điểm thơng qua các mối liên hệ

về trung điểm , trọng tâm và tính chất một số hình

7.Củng cố:

Tự luận:

Bài 1. Viết tọa độ của các vectơ sau: = − =3 +4 =2 = −7

2

a i r r r j b r i r j r c r i r d r j r

Bài 2. Biễu diễn các vectơ sau theo j r , i r : a r =(5; 1);− b r =(0;4) ;c r= −( 2;1)

Bài 3. Cho a r =(1;2),b r= −( 2;4 ,) c r =(0;9)

a) Tìm toạ độ của vectơ d r =3a r−4b c r+r

b) Tìm 2 số m, n sao cho: ma b nc 0 r+ −r r=r

c) Biểu diễn vectơ c r theo ,a b r r

Bài 4. Cho hai điểm A(3; 5), (1;0)− B C(2;6)

a) Tìm toạ độ điểm E sao cho: OE uuur= −3AB uuur

b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C

c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM uuur =2uuur AB−3uuur AC

d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN uuur+2BN uuur−4CN uuur r=0

Bài 5. Cho ba điểm A(7; –4), B(-2;1), C(1; –3)

a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C

b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

Trắc nghiệm:

Câu 1: Trên trục tọa độ, cho ABuuur ngược hướng với véc tơ đơn vị ir Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ur= +2ri 3rj Khẳng định nào dưới đây đúng:

A (2;3)ur

B ( 2;3)ur − C (3; 2)ur

D (2; 3)ur −

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (0;3) ar

Khẳng định nào dưới đây đúng:

A a ir r= +3rj B ar =3ri C ar =3rj D ar = +3r ri j

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ar=(a ; b ),1 1 br =(a ; b )2 2 Mệnh đề nào sau đây đúng:

2 1

a b

a b

=



= ⇔  =



r r

2 2

a b

a b

=



= ⇔  =



r r

a b

= −



= ⇔  = −



r r

1 2

a a

a b

b b

=



= ⇔  =



r r

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC biết A(a ;a ), B(b ; b ),C(c ;c )1 2 1 2 1 2 Tọa độ trọng tâm G của

ΔABC là

1 1 1; 2 2 2

C G a( 1+ +b1 c a1; 2+ +b2 c2) D G a( 1− −b1 c a1; 2− −b2 c2)

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(a ; b ), N(a ;b )1 1 2 2 Khi đó khẳng định nào sau đây

đúng:

A MNuuuur=(a2+a ; b1 2+b )1 B MNuuuur=(a a ; b1− 2 2−b )1

C MNuuuur=(a2−a ; b1 2−b )1 D MNuuuur=(a1+b2;a2+b )1

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ar =(2;3),br=(1; 4) Véc tơ c a br r r= + , tọa độ đúng của véc

tơ cr trong trường hợp này là

A ( 1;1)cr − B (3;7)cr

C (1;1)cr

D (2;12)cr

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ur(u ; u ), (v ; v )1 2 vr 1 2

với vr r≠0 Chọn phương án đúng để

“hai véc tơ ur và vr cùng phương khi và chỉ khi…

A có một số k sao cho u1 = kv1 và u2 = kv2” B có một số k sao cho u1 = kv1”

C có một số k sao cho u1 = kv1 và u2 = - kv2” D có một số k sao cho u2 = kv2”

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(a ;a ), B(b ; b )1 2 1 2 Tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB là

A I(a1+b ;a1 2+b )2 B a1 b a1 2 b2

C I(a b ;a1− 1 2−b )2 D a b a1 1 2 b2

Ngày soạn: 3/11/2017 Tuần: 11,12

Ngày dạy: từ ngày 6/11/2017 đến ngày 18/11/2017 Tiết: 11,12

I Tên bài dạy: ôn tập chương I.

II Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần:

1/ Kiến thức: Ôn tập cho học sinh về kiến thức của toàn chương I:

- Vectơ, hai vectơ bằng nhau, tổng hiệu hai vectơ và các tính chất về tổng hiệu hai vectơ

- Quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành, phép nhân vectơ với một số và các tính chất của nó

- Tọa độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục

- Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Điều kiện để hai vectơ cùng phương

2/ Kỹ năng:

- Biết vận dụng các tính chất về tổng và hiệu hai vectơ, các quy tắc để chứng minh đẳng thức vectơ

- Biết tìm điểm, độ dài của vectơ thỏa yêu cầu bài toán

- Tính thành thạo tọa độ vectơ, tọa độ điểm

- Biết sử dụng điều kiện để hai vectơ cùng phương vào giải toán

3/ Tư duy thái độ :

– Có tinh thần phấn đấu,tích cực thi đua học tập

– Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận chính xác

III Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp:

a Phương tiện:

b Thiết bị: Thước thẳng

c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình

IV Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tương tác xã hội, năng lực tự học, năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy, năng lực tính toán và suy luận logic, năng lực giải quyết vấn đề

V Tiến trình dạy học

1 Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án

* Học sinh: kiến thức về hệ trục tọa độ, hoàn thiện bài tập ôn tập chương I

2 Kiểm tra bài cũ: Cho A(1;2), , (0;7)ar

a) Tìm tọa độ của điểm M thỏa uuuurAM(3; 1)−

b) Tìm tọa độ của điểm B sao cho AB auuur r=

3 Nội dung:

Tiết 11

HOẠT ĐỘNG 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH ĐIỂM DỰA VÀO ĐẲNG THỨC VECTƠ

1 Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập

* HS: Dụng cụ học tập, học , làm bài cũ và chuẩn bị bài mới,

2 Nội dung kiến thức:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O Hãy xác định các điểm M, N, P sao

cho

a) OM uuuur uuur uuur = OA OB + ;

b) ON OC OB uuur uuur uuur = + ;

c) OP OC OA uuur uuur uuur = +

3 Hoạt động gíao viên và học sinh:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

BÀI TẬP 1:

- Yêu Cầu hs vẽ hình minh hoạ

- I là trung điểm AB ta có hệ thức vectơ nào

? Tìm mối liên hệ giữa OA OB uuur uuur + và OC uuur

? Tìm mối liên hệ giữa OM uuuur

và OC uuur

- Yêu cầu HS xác định M

- Yêu cầu tự HS làm các câu còn lại

+ Gv gọi một hs nhận xét

+ Gv nhận xét + sữa sai nếu có

O

A

+ I trung điểm AB

+ OA OB uuur uuur + =- OC uuur

+ OM uuuur

=OA OB uuur uuur + =- OC uuur

Nên OM uuuur

=-OC uuur

+ Hs xác định điểm M: M là điểm đối xứng với

O qua AB

- Hs trả lời các câu còn lại

+ Hs nhận xét

+ Hs theo dõi + ghi chép

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHỨNG MINH ĐẴNG THỨC VECTƠ

1 Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập

* HS: Dụng cụ học tập, học , làm bài cũ và chuẩn bị bài mới,

2 Nội dung kiến thức:

Bài tập 2: Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C' thì

3 GG uuuur uuuur uuur '=AA ' + BB ' + CC uuuur '

3 Hoạt động gíao viên và học sinh:.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? Với G là trọng tâm của tam giác ABC ta có

đẳng thức vectơ nào

? Tương tự đối với tam giác ABC ta có gì

? Từ vế trái ta có thể khai triển ntn để sử dụng

được giả thiết

? Thực hiện

? AG BG CGuuur uuur uuur+ + =

? Vậy VT=

? 1 hs nhận xét

- GV nhận xét + bổ sung

+ GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0 (1) +GA GBuuur uuuur uuuur r'+ '+GC' 0= (2) + Ta chèn điểm G và G’

+Hs trả lời : VP=

AG BG CG GA GB+ + + + +GC + GG

uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur

+ Từ (1) ta có AG BG CGuuur uuur uuur+ + = 0r + VT=VP( Đcpcm)

- Hs nhận xét

- Chỉnh sửa hoàn thiện

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán