................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
Môn Toán học lớp 8
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 2,0 điểm )
1- Tìm giá trị x của phân thức
x x
x x
4
12 10
2
3
2
−
+
bằng 0
2- Rút gọn với n là số nguyên dơng
+
+
+
+
+
n
1 1
15
1 1 8
1 1 3
1
Bài 2 ( 3,5 điểm )
1- Giải phơng trình
3 1
1 1
1
2 4 2
−
− + +
+
x x x x
x
x x
x
x
2- Chứng tỏ rằng phân thức ( ) ( )
1
ã 1
2 2 2
2 2 2
+ +
−
−
+ +
+
+
x a a a
x
x a a a
x
không phụ thuộc vào x
3- Cho hình vuông ABCD, I là một điểm nằm trên cạnh
AB Tia DI và tia CB cắt nhau tại K Tia Dx ⊥ DK và cắt
đờng thẳng BC tại L
a- Chứng minh tam giác DIL cân b- Chứng minh khi I di chuyển trên đoạn thẳng AB thì 12 1 2
DK
DI + có giá trị không đổi
Bài 3 ( 2,5 điểm )
Trang 2Chứng minh rằng nếu c2 + 2 ( ab − ac − bc ) = 0 , b ≠ c và
c
b
( )
c a c
b b
c a a
−
−
=
− +
−
+
2 2
2 2
Bài 4 ( 2,0 điểm )
Ngời ta chia một đoạn thẳng dài 12 cm thành 3 phần
và dựng các hình vuông có ba cạnh là ba đoạn ấy Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các diện tích ba hình vuông nhận
đợc
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm