Điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF.. Phòng Giáo dục và Đào tạo Can Lộc.
Trang 1KỲ THI CHBỌN HSG HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ab(a + b) – bc(b + c) + ac( a – c)
4x 5
x − y− y
Bài 2:
Giải các phương trình:
a) ( 2 )2 ( 2 ) 2
1 3x 1 2 0
b) 3
3
12 8
x
x x
Bài 3:
Cho a3 + =b3 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = a + b
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh
AD sao cho CE = AF Các đường thẳng AE và BF cắt CD ở M và N
a) Chứng minh CM.DN = a2
b) Gọi K là giao điểm của NA và MB Chứng minh góc MKN bằng 900
c) Xác định vị trí các điểm E, F để độ dài MN nhỏ nhất?
Bài 5:
Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn: Tích của 2 số bất kỳ trong 3 số
ấy cộng với 1 chia hết cho số còn lại
Phòng Giáo dục và Đào tạo Can Lộc