................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Phßng gd - ®t
n¨m häc 2003 - 2004
M«n : To¸n 8
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Câu I (2.5 điểm):
1- Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 – 4x2 + 4x – 1
2- Tìm a Z sao cho a4 – 4a2 + 4a – 1 là số nguyên tố
Câu II (3.0 điểm):
1- Giải phương trình: 1
3 1
1 1
1
2 4 2
2
x x x x x
x x
x x
2- Tìm giá trị lớn nhất:
2
1 2
2
x
x A
3- Chứng minh rằng: Tích 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương
Câu III (3.0 điểm):
Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F là trung điểm của BC và CD Đường chéo BD cắt
AE và AF tại M, N và AF cắt BC tại P
a) Chứng minh rằng: BP.DF = AB.BC
b) Chứng minh rằng: AN2 = NF.NP
c) Cho diện tích ABCD bằng a2 Tính diện tích tứ giác BNFC
Câu IV (1.5 điểm): Cho a, b, c là số đo ba cạnh của một tam giác Hãy xác định tam giác
đã cho để:
c b a
c b c a
b a
c b
a
a- Giả sử AH = 12cm; BC = 25cm Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC
b- Gọi M là điểm đối xứng của B qua H Đường tròn tâm O đường kính MC, cắt AC tại
D Chứng minh HD là tuyeep tuyến của đường tròn (O)
c- Cho BC = 2a, AH phải có độ dài bằng bao nhiêu theo a để diện tích tam giác HDO lớn nhất
1