................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC THCS
năm học 2011 - 2012
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I – PHẦN CHUNG (2 điểm)
1 Hiện nay việc đỏnh giỏ xếp loại học sinh ở bậc trung học căn cứ vào văn bản nào? Cú gỡ mới so với văn bản trước đú?
2 Nờu nhiệm vụ, quyền hạn của người giỏo viờn quy định tại điều lệ trường THCS (Ban hành kốm theo thụng tư số:12/2011/TT-BGDĐT ngày 28/03/2011 của Bộ trưởng Bộ Giỏo dục và đào tạo)
II – PHẦN CHO BỘ MễN (đồng chớ xõy dựng đỏp ỏn cho đề thi sau đõy)
Cõu 1 (2.0 điểm): Cho N = 2011.(20129 + 20128 + 20127 +… + 20122 + 2013) + 1
Rỳt gọn N
Cõu 2 (2.0 điểm):
1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của Q = x +
x
4 1
2 Giải hệ phương trỡnh
= +
=
− + +
− 1 2
3
| 1
| 2
|
|
y x
y x y x
Cõu 3 (2.0 điểm): Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Đường phõn giỏc của gúc BAD cắt cỏc cạnh
BC và CD (hoặc phần kộo dài của chỳng) tại cỏc điểm M, N Chứng minh rằng đường trũn ngoại tiếp tam giỏc BCD đi qua tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc CMN
Cõu 4 (2.0 điểm):
Chứng minh rằng nếu ta cú:
c
xy z b
xz y a
yz
x2 − = 2 − = 2 −
thỡ ta suy ra được:
z
bc c y
ac b
x
bc
a2 − = 2 − = 2 −
Bài 5 (2.0 điểm): Cho ba số thực dương x, y, z thỏa món điều kiện x + y + z ≤ 1
Tỡm GTNN của biểu thức Q = 2(x + y + z) + 3x+ y + z
1 1 1
1