................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Phßng gd - ®t
n¨m häc 2010 - 2011
M«n : To¸n 8
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Câu I (2.0 điểm):
1- Phân tích đa thức thành nhân tử: 1 + 6x – 6x2 – x3
2- Rút gọn phân thức:
4 3
4 4 2 3 2
x x
x x
Câu II (3.0 điểm):
1- Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể Sau 3 giờ 20 phút đầy nước Nếu chỉ cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được
5
4
bể nước Nếu chỉ một vòi chảy vào bể thì trong bao lâu sẽ đầy bể đó?
2- Cho ba số dương a, b, c có a.b.c = 1 và abca1b11c
Chứng minh rằng: (a - 1)(b - 1)(c - 1)>0
Câu III (3.0 điểm):
a) Chứng minh rằng: một tứ giác lồi nếu mỗi đường chéo chia tứ giác ra hai phần có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD có diện tích là a2 Gọi E, F là điểm giữa của BC và CD Đường chéo BD cắt AE và AF tại M và N
Tính diện tích tứ giác BNFC
Câu IV (2.0 điểm):
Chứng minh rằng nếu:
(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = (a + b – 2c)2 + (b +c – 2a)2 + (c + a – 2b)2
Thì: a = b = c
1