DAI 9 T20

Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.. - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng ph-ơn

Tiết : 39 Ngày soạn :

Ngày dạy :

Luyện tập

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng

ph-ơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số

B Chuẩn bị:

- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa

- Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số

C,Các hoạt động dạy học :

I/Tổ chức :

II/Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu quy tắc cộng đại số

- Giải bài tập 20 (c) ; 21 ( a) - 2 HS lên bảng làm bài

III/ Luyện tập tại lớp :

Giải bài tập 22 - SGK - 19

- GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc

đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ

nêu cách làm

- Để giải hệ phơng trình trên bằng phơng

pháp cộng đại số ta biến đổi nh thế nào ?

Nêu cách nhân mỗi phơng trình với một

số thích hợp ?

- HS lên bảng làm bài

- Tơng tự hãy nêu cách nhân với một số

thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ

- Em có nhận xét gì về nghiệm của phơng

trình (3) từ đó suy ra hệ phơng trình có

nghiệm nh thế nào ?

- GV hớng dẫn HS làm bài chú ý hệ có

VSN suy ra đợc từ phơng trình (3)

 



2

3

y





Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = ( 2 11

;

b)

3







 



 0 0 (3)

x









Phơng trình (3) có vô số nghiệm  hệ phơng trình có vô số nghiệm

* Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 )

- Nêu phơng hớng gải bài tập 24

- Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em

trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ? đa về

dạng nào ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng tổng

quát

- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta

có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải

bằng phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải

lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau

đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng

quát  phải biến đổi đa về dạng tổng quát

mới tiếp ục giải hệ phơng trình





Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = ( 1 13

;









Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 )

Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua

điểm A , B nh trên  ta có điều kiện gì ?

- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B

vào công thức của hàm số rồi đa về hệ

ph-ơng trình với ẩn là a , b

- Em hãy giải hệ phơng trình trên để tìm

a , b ?

- HS làm bài - GV HD học sinh biến đổi

đa về hệ phơng trình

a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phơng trình :

5

3

a

b









Vậy với a = 5 14

;

  thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 )

* Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 )

- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm thao

HD của bài

- Nếu đặt u = 1 1

;v

x y thì hệ đã cho trở

thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ?

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u , v

sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

làm bài

- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu

kết quả và cách làm

a)

1 1

1

3 4

5

x y







  



đặt u = 1 1

;v

x y  hệ đã cho trở thành :

1 x 3

u v





2

7

v

u









Thay vào đặt ta có : 1 5 7 1 2 7

; =

Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 7 7

;

5 2)

IV/

Củng cố :

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải

V/

H ớng dẫn :

- Học thuộc quy tắc công và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

đại số

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Giải bài tập trong SGK ( BT 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã chữa Chú ý nhân hệ số hợp lý

Tiết : 40 Ngày soạn :

Ngày dạy:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk

B Chuẩn bị :

- Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8

C Các hoạt động dạy học :

I/Tổ chức :

II/Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

III/Bài mới :

Ví dụ 1

- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài toán

bằng cách lập phơng trình sau đó nhắc lại

và chốt các bớc làm

- Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm

tắt bài toán

- Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều

kiện của ẩn đó

- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số

hàng đơn vị là y  ta có điều kiện nh thế

nào ?

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngợc

lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng

tổng của hai chữ số thì viết nh thế nào ?

- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng các

chữ số

- Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình

nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

- Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ phơng

trình trên tìm x , y và trả lời

- GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án để

HS đối chiếu

? 1 ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều kiện

và trả lời

Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại  Số mới > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó

Giải :

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , chữ số hàng đơn

vị là y ĐK : x , y  Z ; 0 < x  9 và 0 < y  9

Số cần tìm là : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số :

yx= 10y + x Theo bài ra ta có : 2y - x = 1  - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 2 1

3

x y





 (I)

? 2 ( sgk )





Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài Vậy

số cần tìm là : 74

Ví dụ 2 ( sgk )

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề

bài và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và

biểu thị các số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy

tính thời gian mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải bài

toán trên

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi

1 HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng để

HS đối chiếu

- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên

Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km

Xe tải : TP HCM  Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ  TP HCM ( Xe tải đi trớc xe khách 1

h ) Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Giải :

Đổi : 1h 48’ = 9

5giờ

- Thời gian xe tải đi : 1 h + 9

5h =

14

5 h

Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe khách

là y ( km/h) ĐK x , y > 0

? 3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km  ta có phơng trình : y - x = 13  - x + y = 13 (1)

?4 ( sgk )

- Quãng đờng xe tải đi đợc là : 14

5 x ( km)

- Quãng đờng xe khách đi đợc là : 9

5 y ( km )

- Theo bài ra ta có phơng trình : 14 9

189

5 x5y (2)

- GV cho HS giải hệ phơng trình bằng 2

cách ( thế và cộng ) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

13

13

189

x y













Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)

Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h) IV/

Củng cố :

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )

GV gọi Cho HS thảo luận làm bài 1 HS lên bảng làm bài GV đa đáp án để HS đối chiếu

Hệ phơng trình cần lập là V/

H ớng dẫn :

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng

cách hệ phơng trình

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD : làm tiếp bài 28 theo HD ở trên BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1 BT 30 ( nh ví dụ 2)