Tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn.. - Kĩ năng : Rốn kĩ năng viết nghiệm tổng quỏt của pt bậc nhất hai ẩn, vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của cỏc pt.. Kĩ n
Trang 1Soạn: 10/12/2010
Giảng:
Tiết 35: LUYỆN TẬP
A MỤC TIấU:
- Kiến thức: HS nắm vững khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương
trỡnh bậc nhất hai ẩn Tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
- Kĩ năng : Rốn kĩ năng viết nghiệm tổng quỏt của pt bậc nhất hai ẩn, vẽ đường
thẳng biểu diễn tập nghiệm của cỏc pt Kĩ năng đoỏn nhận (bằng phương phỏp hỡnh học) số nghiệm của cỏc hệ đó cho bằng cỏch vẽ hỡnh và thử lại để khẳng định kết quả
- Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận, rừ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giỏo viờn : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : ễn tập cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Thước kẻ, com pa, mỏy tớnh bỏ tỳi
C TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A
9B
9C
2 Kiểm tra:
HS1:
- Một hệ pt bậc nhất hai ẩn cú thể cú bao
nhiờu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với
vị trớ nào của hai đường thẳng ?
- Thế nào là hai hệ phương trỡnh tương
đương ?
HS2: Chữa bài tập 4/ SGK- Tr11
Bài 4:
HS trả lời miệng:
a)Hai đờng thảng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ⇒ hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất
b) Hai đờng thẳng song song ⇒ hệ
ph-ơng trình vô nghiệm
c) Hai đờng thẳng cắt nhau tại gốc tọa
độ ⇒ hệ phơng trình có 1 nghiệm d) Hai đờng thẳng trùng nhau ⇒ hệ
ph-ơng trình có vô số nghiệm
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 7 tr12SGK
Cho hai pt 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5
a)Tỡm nghiệm tổng quỏt của mỗi pt
trờn
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hai HS lờn bảng làm HS1: Phần a)
Phương trỡnh 2x + y = 4 (1) Nghiệm tổng quỏt
2 4
x R
∈
= − +
Phương trỡnh 3x + 2y = 5
Trang 2b)Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai pt trong cùng một hệ
tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của
chúng
Hãy thử lại để xác định nghiệm chung
của hai pt?
GV: Cặp số (3; -2) là nghiệm duy nhất
của hệ pt + =32x x y+ =2y 45
Bài 8/SGK tr12
GV cho HS hoạt động nhóm
Đoán nhận số nghiệm của mỗi pt sau
giải thích vì sao? Tìm tập nghiệm của
các hệ đã cho bằng cách vẽ hình
a) − =2x x y=2 3 b) 2x y+=3y4=2
Nửa lớp làm câu a)
Nửa lớp làm câu b)
GV mời đại diện hai nhóm lên trình
bày
Bài 10/SGK tr12
Đoán nhận số nghiệm của mỗi pt sau
giải thích vì sao?
b)
3 2
x y
x y
− =
⇔
1 2
3 3
1 2
3 3
y x
y x
= −
Hai đường thẳng trên có hệ số góc
bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau ⇒
hai đường thẳng trên trùng nhau ⇒ hệ
phương trình vô số nghiệm
Nghiệm tổng quát 3 5
2 2
x R
∈
= − +
HS2: phần b)
4
y
x
5 3
5 2
3 2
-2
3x + 2y = 5
2x + y = 4
m o
HS hoạt động theo nhóm
a)Đoán nhận: Hệ pt có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng
x = 2
HS tự vẽ hình b) Đoán nhận: Hệ pt có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay
y = 2 song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = , cắt trục hoành tại điểm (2; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4
HS tự vẽ hình
Bài 10/SGK tr12
a) − + = −42x x−42y y=2 1 ⇔
1 2 1 2
y x
y x
= −
= −
Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau ⇒ hai đường thẳng trên trùng nhau ⇒ hệ phương trình vô số nghiệm
Trang 3Nghiệm tổng quát của hệ pt là:
1 2
3 3
x R
∈
= −
Nghiệm tổng quát của hệ pt là:
1 2
x R
y x
∈
= −
Củng cố:
Cho hệ phương trình
ax by c
a x b y c
a) Hệ phương trình có nghiệm duy
nhất khi a/ b/
a ≠b
b) Hệ phương trình vô nghiệm khi
a =b ≠ c
c) Hệ phương trình vô số nghiệm
khi
a =b = c
Với chú ý
0
a
(với≠0) được coi là biểu
thức vô nghĩa và 0
0được coi là biểu thức có thể bằng một số tùy ý
HS ghi chép vào vở để đoán nhận số nghiệm của hệ pt
4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững phần củng cố để đoán nhận số nghiệm của hệ pt
- Làm BT 9,11/SGK-Tr12, Bài 10,12,13/SBT –Tr5,6
- Đọc trước bài giải hệ pt bằng PP thế
Trang 4Giảng:
Tiết 36: §3 - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế HS cần
nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
- Kĩ năng : HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô
nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Giấy kẻ ô vuông
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A
9B
9C
2 Kiểm tra:
- GV nêu yêu cầu:
1) Đoán nhận nghiệm của hệ phương
trình sau, giải thích vì sao ?
a) 4x - 2y = - 6
- 2x + y = 3
b) 4x + y = 2 (d1)
8x + 2y = 1 (d2)
- HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ và
minh hoạ bằng đồ thị
2x - 3y = 3
x + 2y = 4
HS1: Trả lời miệng
a) Có vô số nghiệm vì:
a a' =b b' =c c' (= 2)
b) Hệ phương trình vô nghiệm:
2
1 2
1 ( ' ' ' = ≠ = ≠
c
c b
b a
a
)
- HS2 lên bảng
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV : Xét hệ phương trình:
(I) x - 3y = 2 (1)
- 2x + 5y = 1 (2)
Từ (1) biểu diễn x theo y ?
Thế vào phương trình (2)
- GV hướng dẫn HS giải theo từng bước
như SGK/tr13
- GV giới thiệu cách giải như trên gọi là
giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1 QUY TẮC THẾ:
Ví dụ 1:
Có: x = 3y + 2 (1') Thế vào pt (2):
- 2 (3y + 2) + 5y = 1 (2')
Có hệ phương trình:
x = 3y + 2 (1')
- 2 (3y + 2) + 5y = 1 (2')
⇔ x = 3y + 2 ⇔ x = - 13
y = - 5 y = -5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (- 13; - 5)
Trang 5- Yờu cầu HS đọc quy tắc SGK.
- GV: ở bước 1cú thể biểu diễn y theo x - HS đọc quy tắc/ SGK – Tr13
- Cho HS quan sỏt lại minh hoạ
bằng đồ thị của hệ phương trỡnh này
- Yờu cầu HS làm ?1.
- Yờu cầu HS đọc chỳ ý SGK
- Yờu cầu HS đọc VD3 SGK
- Yờu cầu HS hoạt động theo nhúm,
nội dung: Giải bằng phương phỏp thế
rồi minh hoạ hỡnh học:
- Yờu cầu HS làm ?2.
(III) 4x - 2y = - 6 (1)
-2x + y = 3 (2)
y
x
-1,5
3
- 2x + y = 3
4x - 2y = - 6
o
Minh họa hỡnh học hệ (III)
- GV nhận xét bài làm của các nhóm
2.ÁP DỤNG
Vớ dụ 2: Giải hệ pt bằng phương phỏp
thế: (II) 2x - y = 3 (1)
x + 2y = 4 (2)
HS giải VD2: Biểu diễn y theo x từ (1):
⇔ y = 2x - 3 (1')
x + 2y = 4
⇔ y = 2x - 3 5x - 6 = 4
⇔ y = 2x - 3 ⇔ x = 2
x = 2 y = 1 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)
?1
Giải hệ pt bằng phương phỏp thế
x y
x y
− =
3 16
x y
y x
= −
3 16
x
y x
=
= −
5 7
x y
=
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)
- HS đọc chú ý và VD3 SGK.
Nửa lớp làm ?2, nửa lớp làm ?3
?2 Từ (2) biểu diễn y theo x ta cú
y = 2x + 3 Thay y = 2x + 3 vào pt (1) ta có:
4x - 2 (2x + 3) = - 6 0x = 0
Pt có nghiệm đúng với mọi x Vậy hệ (III)
có vô số nghiệm x ∈ R
y = 2x + 3
?3
(IV) 4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2) Biểu diễn y theo x
từ pt (1) đợc y = 2 - 4x thế y trong pt sau bởi 2 - 4x có:
8x + 2 (2 - 4x) = 1 8x + 4 - 8x = 1
Trang 6- GV tãm t¾t l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng
tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ SGK tr.15 0x = - 3HÖ (IV) v« nghiÖm
Minh họa hình học hệ (IV)
1
y
x
0,5 1 8
2
0,5
8x + 2y = 1
4x + y = 2 o
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ:
- Nêu các bước giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 12
(a,b) <15/ SGK>
Hai HS lên bảng
Bài 12:
a) (x; y) = (10; 7) b) (x; y) = (1911 ; −196 )
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Nắm vững 2 bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15
- Ôn tập các câu hỏi chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai
Trang 7Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KÌ I
Soạn :
Giảng:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các dạng biểu thức rút gọn tổng hợp của biểu thức lấy căn
- Kĩ năng : Ôn tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc 2, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, phấn màu
- Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của GV
Hoạt động I
ÔN TẬP LÍ THUYẾN CĂN BẬC HAI THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ: Xét
xem các câu sau đúng hay sai ? Giải
Trang 8thích Nếu sai sửa lại cho đúng.
1) Căn bậc hai của 254 là ± 52
2) a = x ⇔ x2 = a (đ/k: a ≥ 0)
3) (a - 2)2 = 2 - a nếu a ≤ 0
a - 2 nếu a > 0
4) A.B = A. B nếu A B ≥ 0
5)
B
A
B
A = nếu A ≥ 0
B ≥ 0
2
5
2
5
+
=
−
3
1 3 3
3
8) x(2x−+1x) xác định khi x ≥ 0
x ≠ 4
- Yêu cầu lần lượt trả lời câu hỏi, có giải
thích, thông qua đó ôn lại:
+ Định nghĩa căn bậc hai cảu một số
+ Căn bậc hai số học của một số
không âm
- Hằng đẳng thức A2 = {A}
- Khai phương 1 tích, khai phương 1
thương
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục
căn thức ở mẫu
- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác
định
HS trả lời miệng:
1 Đúng vì: 52 254
2
=
2 Sai (đ/k: a 0) sửa là: a = x ⇔ x ≥
0
x2=a
3 Đúng vì A2 = {A{
4 Sai, sửa là A.B = A. B nếu A ≥ 0
5 Sai, sửa là: A ≥ 0
B > 0
Vì B = 0 thì
B
A và
B
A
không có nghĩa
6 Đúng vì:
( 5 2)( 5 2)
2 5 2
5
2
+
−
+
=
− +
7 Đúng vì:
3
) 1 3 ( 3
3 1 3 3
3 1
2
2
−
=
−
=
8) Sai vì với x = 0 phân thức x(2x−+1x)
có mẫu bằng 0, không xác định
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Dạng 1: Tính giá trị của bt, rút gọn
Bài 1 : Tính
a) 12 , 1 250
b) 2 , 7 5 1 , 5
c) 117 2 − 108 2
d) 3161
25
14
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
a) 75 + 48 − 300
Bài 1:
Hai HS lên bảng:
a) 55
b) 4,5
c) 45
d) 2 54
4 HS lên bảng làm bài tập:
Trang 9b) (2 − 3)2 + (4 − 2 3).
c) (15 200 − 3 450 + 2 50): 10
d) 5 a− 4b 25a3 + 5a 9ab2 − 2 16a Với
a > 0 ; b > 0
Dạng 2: Tìm x
Bài 3 Giải phương trình:
a) 16x− 16 − 9x− 9 + 4x− 4 + x− 1 = 8
b) 12 - x - x = 0
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa
lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
- Yêu cầu tìm đ/k của x để căn có nghĩa
Dạng 3: Bài tập rút gọn, tổng hợp
Bài 4 <bài 106 tr.20 SBT>
Cho biểu thức:
A = ( )
ab
a b b a b
a
ab b
−
−
a) tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của
A không phụ thuộc vào a
a) 25 3 + 16 3 − 100 3
= 5 3 + 4 3 - 10 3
= - 3 b) = {2 - 3{ + ( )2
1
3 −
= 2 - 3 + 3 - 1
= 1
c) 15 20 - 3 45 + 2 5
= 15.2 5 - 3 3 5 + 2 5
= 30 5 - 9 5 + 2 5
= 23 5 d) = 5 a - 4b.5a a +5a 3b a - 2.4
a
= a(5 - 20ab + 15ab - 8)
= a (-3 - 5ab)
HS hoạt động theo nhóm:
Bài 3:
a) đ/k: x ≥ 1
16x− 16 − 9x− 9 + 4x− 4 + x− 1 = 8
⇔ 4 (x− 1 )- 3 (x− 1 ) +
2 (x− 1 ) + (x− 1 ) = 8
⇔ 4 (x− 1 ) = 8
⇔ (x− 1 )= 2
⇔ x - 1 = 4 ⇔ x = 5 (TMĐK)
Nghiệm của phương trình là: x = 5 b) 12 - x - x = 0 ; đ/k: x ≥ 0
⇔ x + x - 12 = 0
⇔ x + 4 x - 3 x - 12 = 0
⇔ x( x + 4) - 3( x + 4) = 0
⇔ ( x + 4) ( x - 3) = 0 Có: x + 4 ≥ 4 > 0 với mọi x ≥ 0
⇒ x - 3 = 0 ⇔ x = 3
x = 9 (TMĐK)
Nghiệm của pt là: x = 9
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét, góp ý
Bài 4:
a) A có nghĩa khi: a ≥ 0 ; b ≥ 0 ; a ≠ b b) A = ( )
ab
a b b a b
a
ab b
−
−
b a b
a
b a
+
−
−
−
A = a - b - a - b
A = - 2 b
Trang 10Kết quả A không còn phụ thuộc vào a.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II
- Làm bài tập: 30, 31, 32, 33, 34 <62 SBT>
D RÚT KINH NGHIỆM:
