Tiết 47 chơng IV: Hàm số y = ax 2 (a 0) phơng trình bậc hai một ẩn Đ1 hàm số y = ax 2 Soạn: 20/ 02/ 2008 Dạy : 24/ 02/ 2008 Mục tiêu : + Học sinh thấy trong thực tế có hàm số dạng y = ax 2 (a 0) + Biết cách tính giá trị y tơng ứng với các giá trị của x + Nắm vững các tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0) Chuẩn bị: Bảng phụ ?1; ?2; ?3 Lên lớp: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: không Bài mới Giáo viên đặt vấn đề vàghi bảng: Chơng IV: Hàm số y = ax 2 (a 0) Phơng trình bậc hai một ẩn Đ1 hàm số y = ax 2 (a 0) 1. Ví dụ mở đầu Giáo viên giới thiệu VD mở đầu sgk yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ đọc Giáo viên: Trong thực tế có nhiều hàm số dạng y = ax 2 2. Tính chất của hàm số y = ax 2 Giáo viên ghi bảng Xét hàm số y = 2x 2 và hàm số y = - 2x 2 Giáo viên treo bảng phụ nội dung ? 1 và yêu cầu học sinh thực hiện(2 học sinh lên bảng điền) Giáo viên treo bảng phụ ? 2 và yêu cầu học sinh thực hiện Giáo viên yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời ? Nêu nhận xét về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax 2 trong 2 trờng hợp a > 0; a < 0. * Tính chất: sgk/29 Giáo viên yêu cầu vài học sinh đọc tính Học sinh đọc VD mở đầu Học sinh nghe hiểu Học sinh thực hiện ?1. ?1 Hai học sinh lên bảng điền Học sinh thực hiện ?2 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời ?2: Hàm số y = 2x 2 : 0 0 x x < > Z Z Z Z Nếu thì : y Nếu thì : y Hàm số y = - 2x 2 0 0 x x < > Z Z ]Z Nếu thì : y Nếu thì : y Học sinh thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 1 chất sgk/29 Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ?3 sau ít phút yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời Giáo viên nêu hoặc cho học sinh nêu nhận xét sgk / 30 * Nhận xét sgk/30 Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?4 yêu cầu học sinh thực hiện Sau ít phút cho 2 học sinh lên bảng điền cho 2 hàm số ? Kiểm tra lại kết quả và so sánh với nhận xét của sgk? vài học sinh đọc tính chất sgk/29 học sinh thực hiện ?3 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời ?3 Hàm số y = 2x 2 Với x 0 thì y > 0 Với x = 0 thì y = 0 Hàm số y = - 2x 2 Với x 0 thì y < 0 Với x = 0 thì y = 0 Học sinh nêu nhận xét sgk/30 Học sinh thực hiện ? 4 2 học sinh lên bảng điền bảng phụ Học sinh thực hiện yêu cầu của gv Củng cố ? Nêu các tính chất của hàm số y = ax 2 Hớng dẫn học ở nhà Làm lại từ ?1 đến ?4 Học thuộc tính chất và các nhận xét về hàm số y = ax 2 Làm các bài tập 1 sgk/30; 1,2,3,4 sbt Tiết 48 luyện tập Soạn:20/02/2008 Dạy : Mục tiêu: + Củng cố và khắc sâu hiểu biết về hàm số y = ax 2 + Làm quen với 1 số bài toán thực tế là hàm số dạng y = ax 2 Chuẩn bị: + Giáo viên nghiên cứu 1 số bài tập, bảng phụ Lên lớp: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ HS1 ? Nêu các tính chất của hàm số y = ax 2 ? Cho VD cụ thể? HS2 ? Nêu các nhận xét về hàm số y = ax 2 ? Cho VD cụ thể? Tổ chức luyện tập 1. Bài 1 sgk/30 Giáo viên kẻ bảng và yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời ý a a, R (cm) 0,57 1,71 1,37 4,11 2,15 6,45 4,09 12,27 Học sinh trả lời R (cm) 1,71 4,11 6,45 12,27 Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 2 S=. ( ) 2 2 cm R 1,02 9,18 5,89 53,01 14,51 130,59 52,53 472,77 b, ? Hãy tính S mới và so sánh? ? Còn cách nào khác giải quyết ý b? Giáo viên nêu lại cách thực hiện nếu cần và yêu cầu học sinh thực hiện lại c, ? Để tính R ta làm nh thế nào? Giáo viên yêu cầu 1hs lên bảng trình bày học sinh khác làm nháp, nhận xét bổ sung nếu cần 2. Bài 2 SGK/31 Giáo viên yêu cầu 1 học sinh đọc đề ? Để tính vật rơi cách mặt đất bao nhiêu ta cần biết điều gì? ? Hãy tính quãng đờng vật rơi đợc sau 1s? Giáo viên yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày Giáo viên ghi bảng a, Sau 1s vật rơi đợc quãng đờng S 1 = 4.1 2 = 4m Vật cách đất 100 4 = 96m Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính trong trờng hợp vật rơi 2 s ? Để tính thời gian vật tiếp đất ta làm nh thế nào? ? Trong công thức S = 4t 2 ta đã biết đợc đại lợng nào? Cần tính đại lợng nào? ? Hãy tính thời gian từ công thức trên? S=. ( ) 2 2 cm R 9,18 53,01 130,59 472,77 * Khi R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần 1 học sinh lên bảng trình bày Giả sử: ( ) ( ) 2 2 2 ' 3 ' ' 3 9R R S R R R = = = = ' 9S S = 1 học sinh lên bảng trình bày Từ công thức:S = .R 2 2 79,5 5, 03 3,14 S S R R = = = Thời gian vật rơi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày 1 học sinh lên bảng tính trong trờng hợp vật rơi 2 s: Sau 2 giây vật rơi đợc quãng đờng S 2 = 4.2 2 = 16 m Sau 2giây vật cách đất 100 16 = 4m Học sinh trả lời S đã biết, cần tính t Ta có: 2 2 4 100 4 5 2 2 t S S t t t S = = = = = Vậy sau 5 giây vật sẽ tiếp đất Hớng dẫn học ở nhà Làm bài tập 3 sgk/31 Độc phần Có thể em cha biết Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 3 Đọc bài đọc thêm Đọc trớc Đ2 Tiết 49 đồ thị của hàm số y = ax 2 Soạn: 27/02/2008 Dạy : 03/03/2008 Mục tiêu: + Nắm đợc dạng đồ thị hàm số y = ax 2 và phân biệt đợc 2 trờng hợp a > 0; a < 0. + Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số + Vẽ đợc đồ thị của hàm số Chuẩn bị + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: Giấy kẻ ôli Lên lớp Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ ? Nêu các tính chất của hàm số y=ax 2 ? Tính chất: + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0; đồng biến khi x > 0. + Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0; đồng biến khi x < 0. Bài mới 1. Trờng hợp a > 0 VD1 Đồ thị hàm số y = 2x 2 . Giáo viên treo bảng phụ có sẵn bảng giá trị, bảng phụ có sẵn các điểm A, B, C, A, B,C. Giáo viên nối các điểm A, B, C, A, B,C Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện cá nhân nội dung ?1 Giáo viên yêu cầu lần lợt 3 học sinh đứng tại chỗ trả lời ?1 Giáo viên cho học sinh liên hệ dạng của đồ thị với tính chất đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ nhất của hàm số. 2. Trờng hợp a < 0 VD1 Đồ thị hàm số y = -2x 2 . Học sinh quan sát học sinh thực hiện cá nhân nội dung ?1 lần lợt 3 học sinh đứng tại chỗ trả lời ?1 + Đồ thị nàm ở phía trên trục hoành + Các điểm có cùng tung độ đối xứng nhau qua trục tung + Điểm (0;0) là diểm thấp nhất của đồ thị Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 4 Giáo viên treo bảng phụ có sẵn bảng giá trị, bảng phụ có sẵn các điểm M, N, P, M, N,P. Giáo viên nối các điểm M, N, P, M, N,P Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện cá nhân nội dung ?2 (tơng tự ?1) Giáo viên đa ra hệ thống câu hỏi cho học sinh trả lời Giáo viên hỏi tiếp ? a > 0 đồ thị có đặc điểm gì? ? a < 0 đồ thị có đặc điểm gì? Giáo viên yêu cầu vài học sinh đọc nhận xét sgk * Nhận xét: sgk/35 ?3 Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện ý a Giáo viên yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời ý b * Chú ý Giáo viên yêu cầu học sinh nêu nội dung chú ý sgk/35 sau đó giáo viên nêu nội dung cơ bản Học sinh quan sát theo dõi học sinh thực hiện cá nhân nội dung ?2 vài học sinh đứng tại chỗ trả lời a > 0 đồ thị nằm trên trục Ox a > 0 đồ thị nằm dới trục Ox vài học sinh đọc nhận xét sgk học sinh thực hiện ?3 cá nhân 2 học sinh lên bảng thực hiện ý a 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời ý b Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên Củng cố Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 4/36 học sinh thực hiện bài tập 4/36 Lời giải: x -2 -1 0 1 2 2 3 2 y x= 6 3 2 0 3 2 6 x -2 -1 0 1 2 2 3 2 y x= 6 3 2 0 3 2 6 Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 5 3/2 0- 2 - 6 2-1 1 -1 3/2 6 H 0 1 -1 -2 2 Hớng dẫn học ở nhà Đọc phần có thể em cha biết; Bài đọc thêm Thuộc tính chất đồ thị hàm số, so sánh với tính chất của hàm số y = ax 2 Làm bài tập 5/37; 6/38 Tiết 50 luyện tập Soạn: 27/02/2008 Dạy : 06/03/2008 Mục tiêu + Học sinh đợc củng cố, khắc sâu tính chất đồ thị hàm số y = ax 2 , + Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) + Làm đợc các bài tập có liên quan Chuẩn bị Bảng phụ hình vẽ 10,11,đồ thị 3 hàm số bài tập 5 Lên lớp Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Giáo viên treo bảng phụ đồ thị 3 hàm số: 1 2 x x x 2 2 2 y = ; y = ; y = 2 Yêu cầu 3 học sinh cùng lêm bảng thực hiện 3 ý b, c, d bài tập 5 sgk/37 Yêu cầu 1 học sinh khác lên bảng làm bài tập 6(b) sgk/38 Tổ chức luyện tập 1. Bài 7/38 Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình 10 vào vở Giáo viên treo bảng phụ Cho học sinh suy nghĩ làm bài ít phút a, Để tìm a ta làm nh thế nào?Dựa trên cơ sở nào? Giáo viên nhắc lại và yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện học sinh dới lớp nhận Học sinh vẽ hình 10 vào vở Học sinh suy nghĩ làm bài ít phút Học sinh suy nghĩ trả lời 1 học sinh lên bảng thực hiện học sinh Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 6 xét bổ sung ,b, Muốn biết A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số 2 1 4 y x= không ta làm nh thế nào? Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện học sinh dới lớp nhận xét bổ sung nếu cần c, Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời Giáo viên có thể hớng dẫn học sinh lấy M đx M ; A đx A qua Oy 2. Bài 8/38 Giáo viên treo bảng phụ Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện ý a a, Học sinh lên bảng trình bày b, ? Để tìm tung độ điểm B có hoành độ là 3 ta làm nh thế nào? Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện học sinh dới lớp làm nháp, nhận xét bổ sung nếu cần Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện ý c 3. Bài 9(b) Giáo viên yêu cầu học sinh tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số y = 1 3 x 2 và y = - x + 6 mà không cần vẽ đồ thị Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh C 1 ) Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ 2 1 3 6 y x y x = = + dới lớp nhận xét bổ sung Giải: a, Do M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 Nên 1 = a. 2 2 2 x 1 1 a = y = 4 4 Học sinh trả lời b, 1 học sinh lên bảng thực hiện Thay toạ độ điểm A vào hàm số ta đợc 2 1 4 .4 4 = (T/M) A thuộc đồ thị hàm số Học sinh suy nghĩ trả lời Học sinh suy nghĩ làm bài 1 học sinh lên bảng thực hiện ý a Giải: a, Do A(2;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 Nên 2 = a. 2 2 2 x 1 1 a = y = 2 2 Học sinh suy nghĩ trả lời 1 học sinh lên bảng thực hiện b, Thay x = - 3 vào hàm số ta có: ( ) 2 1 9 . 3 2 2 = = ữ 9 y Vậy : B -3; 2 1 học sinh lên bảng thực hiện ý c c, Thay x = 8 vào hàm số ta có: 8 = 1 2 .x 2 x = 4 và x = - 4 Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ y = 8 là: M(4 ; 8) và M(- 4; 8) Học sinh suy nghĩ tìm cách thực hiện Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 7 C 2 ) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phơng trình : 2 1 6 3 x x= + Tìm đợc x từ phơng trình này thay vào 1 trong 2 hàm số ta tính đợc y tơng ứng => tọa độ giao điểm Hớng dẫn học ở nhà Làm các bài tập sgk/39 nếu còn thời gian Giáo viên hớng dẫn bài 10 Tiết 51 phơng trình bậc hai một ẩn Soạn: 05/03/2008 Dạy : 13/03/2008 Mục tiêu + Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn + Giải đợc phơng trình khi b = 0; c = 0. + Biến đổi đợc phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 về dạng: 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a + = ữ Chuẩn bị Lên lớp Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ:(không) Bài mới 1. Bài toán mở đầu Giáo viên giới thiệu bài toán mở đầu nh sgk: Phơng trình : x 2 28x + 52 là phơng trình bậc hai 1 ẩn 2. Định nghĩa ? Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai 1 ẩn * Định nghĩa sgk/40 ? Nêu 1 số VD về phơng trình bậc hai một ẩn? Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện cá Học sinh theo dõi sgk Học sinh nghe hiểu Giáo án Đại số 9 - + - + -+ -Nguyễn Thiên Nhiên 8 nh©n ?1 Gi¸o viªn nªu 1 sè VD, ph¶n Vd cho häc sinh nhËn diƯn 3, Mét sè VD vỊ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai * VD 1: Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu Ýt phót sau ®ã cho 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn ?2 c¸ nh©n sau Ýt phót yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy VD2 : c¸ch lµm t¬ng tù VD1 ?3: C¸ch lµm t¬ng tù ?2 ?4 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn ? 4 c¸ nh©n, sau Ýt phót yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy, häc sinh díi líp nhËn xÐt bỉ sung ?5 Gi¸o viªn híng dÉn ®Ĩ häc sinh ®a vỊ ? 4 ?6, ?7 Gi¸o viªn híng dÉn ®Ĩ häc sinh ®a vỊ ?5 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu VD3(Gi¸o viªn cã thĨ híng dÉn häc sinh nh sgk) Cđng cè ?Nªu ®Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn? Cho VD? ChØ râ c¸c hƯ sè a, b, c. Gi¸o viªn cho häc sinh lµm t¹i líp bµi tËp sè 11(a); 12(a;c) Hs thùc hiƯn yªu cÇu cđa Gi¸o viªn Híng dÉn häc ë nhµ Xem l¹i c¸c VD vµ c¸c ?, c¸c bµi tËp ®· lµm trªn líp Lµm phÇn cßn l¹i bµi tËp 11,12/42 sgk Ngày soạn ngày dạy Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I . Mục tiêu : HS nắm được phương trình bậc hai một ẩn ; dạng tổng quát , dạng đặc biết khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b , c bằng 0 luôn chú ý nhớ a 0 ≠ Kỹ năng : HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đó HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - + - + -+ -Ngun Thiªn Nhiªn 9 Thực tiễn : HS thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn II . Chuẩn bò : GV : bảng phụ HS : Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Bài toán mở đầu: GV : Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0≠ ) và đã biết cách giải nó . Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa , đó là phương trình bậc hai . Vậy phương trình bậc hai có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc hai ra sao , đó là nội dung của bài học hôm nay . GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Ta gọi bề rộng mặt đường là x ( m ) , 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộn phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? Hãy lập phương trình bài toán . Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên ? GV : Đây là phương trình bậc hai có một ẩn số . GV : Nếu thay 1 bởi a , -28 bởi b , 52 bởi c ta có dạng tổng quát của phương HS theo dõi j 24m x x 32m x x 32m HS : 32 – 2x ( m ) HS : 24 – 2x ( m ) HS : ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) ( m 2 ) ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) = 560 HS : x 2 – 28 x + 52 = 0 HS nêu đònh nghóa Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - + - + -+ -Ngun Thiªn Nhiªn 10