Giáo án đại số 9 chương 2 khái niệm về hàm số

được ký hiệu là fx0, fx1...o Đồ thị của hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng x; fx trên mặt phẳng toạ độ.. o Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồ

Trang 1

được ký hiệu là f(x0), f(x1)

o Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

o Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

o Về kỹ năng yêu cầu học sinh tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo hàm số y = ax

B) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, Phiếu học tập ghi sẵn các câu hỏi ôn lại kiến thức cũ, bảng

phụ: Vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy, và vẽ trước bảng ở ?3

2) Học sinh : - Thước thẳng, ôn lại phần hàm số ở lớp 7, máy tính CASIO 220 hoặc CASIO

fx-500MS để tính nhanh giá trị của hàm số

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

HĐ1: Đặt vấn đề: (3’) Ở năm lớp 7 chúng ta đã làm quen với các k/niệm về hàm số, chúng ta cũng

đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax là một dạng của hàm số bậc nhất Hôm nay, ở chương này chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu sâu hơn về hàm số bậc nhất  chương và bài mới

T

7’

15’

HĐ2: Ôn lại các k/niệm về hàm số

- Trước hết chúng ta cần ôn lại để

nắm vững các khái niệm về hàm số

- Các em hãy nhớ lại bằng cách đọc

phần 1 Sgk và thảo luận trả lời các

câu hỏi sau:  Gv phát phiếu học tập

ghi sẵn các câu hỏi và tổ chức cho HS

thảo luận

1) Khi nào thì đại lượng y được gọi là

hàm số của đại lượng thay đổi x?

2) Hàm số có thể được cho bằng mấy

cách?

3) Em hiểu thế nào về các ký hiệu:

y = f(x) , y = g(x) ?

4) Các ký hiệu f(0), f(1), f(2), , f(a)

nói lên điều gì?

 Gv chốt lại các khái niệm về hàm

số như đã nêu trong Sgk

 Làm ?1 trang 43 Sgk

HĐ3: Đồ thị hàm số

 Các em hiểu thế nào về ký hiệu M(3

; 5) ?  M(x0 ; y0) ?

- Trên mặt phẳng toạ độ mỗi cặp số

(x ; f(x)) xác định được mấy điểm?

- HS lắng nghe và nhớ lại các khái niệm về hàm số đã học ở lớp 7

- HS thảo luận theo 8 nhóm trong 3 phút

 đại diện mỗi nhóm trả lời 1 câu hỏi

 cả lớp nhận xét

- Cả lớp cùng tính và trả lời

- Ký hiệu M(x0 ; y0) đó là toạ độ của điểm M,

x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M

Tiết 18: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ

2) Đồ thị hàm số:

?2 ( học sinh làm)

Trang 2

6’

- Tập hợp các điểm biểu diễn bởi các

cặp số (x ; f(x)) của một hàm số lên

trên mặt phẳng toạ độ được gọi là gì?

- Đồ thị hàm số y = ax có dạng ra sao?

- Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax ta

làm như thế nào ?

 Các em hãy làm?2 trang 43 Sgk

 Gv chốt lại các bước vẽ đồ thị hàm

số y = ax

HĐ4: K/niệm đồng biến, nghịch biến

 Một khái niệm mà chúng ta cần phải

biết khi nghiên cứu về hàm số đó là

tính đồng biến, nghịch biến của hàm

số, ta hãy tìm hiểu khái niệm này qua

?3 trang 43 Sgk

- Nhìn vào bảng ta thấy biến x nhận

các giá trị từ –2,5; -2; cho đến 1; 1,5

nghĩa là biến x nhận các giá trị tăng

dần, khi đó các em có nhận xét gì về

các giá trị tương ứng của hàm số y =

2x + 1?  Gv giới thiệu : ta nói hàm

số y = 2x + 1 đồng biến trên R

- Còn giá trị tương ứng của hàm số y =

-2x + 1 ntn?  Gv giới thiệu: ta nói

hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R

 Một cách tổng quát khái niệm đồng

biến, nghịch biến của hàm số được

nêu ở Sgk trang 44

HĐ5: Củng cố luyện tập

 Gv nêu bài tập áp dụng

- Gv hướng dẫn học sinh chứng minh:

+ Giả sử x1, x2  R sao cho x1< x2 các

em có nhận xét gì về hiệu x1 - x2 ?

+ Hãy tính f(x1) , f(x2), f(x1) - f(x2) ?

 KQ

 Gv chốt lại cách C/m hàm số đồng

biến hoặc nghịch biến bằng đ/nghĩa:

b1: Giả sử x1< x2  x1 - x2 < 0

b2: Tính f(x1) - f(x2) để suy ra quan

hệ giữa f(x1) với f(x2)  h/số đồng

biến hoặc nghịch biến

- Mỗi cặp số (x ; f(x)) xác định được 1 điểm trên mặt phẳng toạ độ

- Gọi là đồ thị của hàm số

- Có dạng là 1 đường thẳng đi qua gốc toạ độ

- Ta vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm: O(0 ; 0) và A(1 ; a)

- 2 HS lên bảng làm mỗi em 1 câu

 Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- 1 HS làm ở bảng

- Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- Giá trị tương ứng của hàm số y = 2x + 1 cũng tăng lên

- Giá trị tương ứng của hàm số y = - 2x + 1 lại giảm đi

- 1 HS đọc khái niệm đồng biến, nghịch biến

C/m: Giả sử với mọi x1, x2  R sao cho x1< x2 ta sẽ có: x1 - x2 < 0khi đó:

f(x1) - f(x2) = 3 x1+ 5 –( 3 x2+5) = 3 x1 – 3 x2

= 3 (x1 - x2) < 0  f(x1) - f(x2) < 0  f(x1) < f(x2)nên hàm số y = f(x) = 3 x + 5 đồng biến trên R

- Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì:

Trang 3

A) MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần :

o Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất , nhận biết một tương quan có phải là hàm số bậc nhất không, biết xác định các hệ số a,b của chúng

o Hiểu và C/m được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, từ đó thừa nhận tính biến thiên của hàm số bậc nhất

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: ghi bài toán trang 46 Sgk

2) Học sinh : - Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

T

7’

12’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Thế nào là hàm số đồng biến,

nghịch biến

- Làm bài tập 7 trang 46 Sgk

HĐ2: Khái niệm hàm số bậc nhất

- Để hiểu được thế nào là hàm số bậc

nhất ta hãy xét bài toán trang 46 Sgk

- Gv treo bảng phụ và h/dẫn HS vẽ sơ

đồ tóm tắt bài toán

 Để trả lời bài toán các em hãy điền

vào chỗ trống trong ?1 trang 46 Sgk

 Gv khẳng định: như vậy sau t giờ

ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50.t

+ 8 (km) điều này cho thấy đại lượng s

phụ thuộc vào đại lượng thay đổi nào?

- Vậy s có phải là một hàm số không?

 Ta hãy tìm hiểu qua ?2 ở Sgk 

Gv kẻ bảng giá trị tương ứng của t và

s

 Gv giới thiệu: trong hàm số này: s

là hàm số còn t là biến số, biến số t có

bậc 1 nên hàm số này còn được gọi là

hàm số bậc nhất Vậy một cách tổng

quát, ta hiểu thế nào là hàm số bậc

nhất ?

 Gv giới thiệu định nghĩa trang 47

Sgk, nhấn mạnh điều kiện a  0 và

nêu trường hợp b = 0 hàm số có dạng

y= ax

- 1 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- 1 HS đọc đề toán

- HS thảo luận theo nhóm 2 em cùng bàn vàtrả lời

- s phụ thuộc vào t

- HS tính điền vào bảng và giải thích

- HS nêu đ/n hàm số bậc nhất

- lần lượt từng học sinh

Tiết20 : HÀM SỐ BẬC

?2

s = 50t +8 58 108 158 208

s là hàm số của t vì:

+ s phụ thuộc vào t+ ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s

Trang 4

hàm số nào là hàm số bậc nhất , hãy

chỉ rõ hệ số a, b của nó

HĐ3: Tìm hiểu tính chất của hàm

số bậc nhất

 Để tìm hiểu tính chất chung của các

hàm số bậc nhất ta hãy xét các hàm

số cụ thể sau:  Gv nêu hàm số trong

ví dụ và yêu cầu: các em tự đọc ví dụ

trong Sgk và cho biết:

+ Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định

với các giá trị nào của x? và hãy giải

thích tại sao hàm số trên là nghịch

biến?

 Bằng cách tương tự như ví dụ trên

các em hãy làm ?3 trang 47 Sgk

- 2 hàm số trên có đặc điểm gì khác

nhau mà dẫn đến tính biến thiên của

chúng cũng khác nhau?

- Ngoài 2 trường hợp: a < 0 và a > 0

thì hàm số bậc nhất còn có trường hợp

nào xảy ra đối với hệ số a nữa

không ?

- Vậy một cách tổng quát, ta có kết

luận gì về tính đồng biến, nghịch biến

của hàm số bậc nhất ?

 Gv khẳng định: đó chính là tính

chất của hàm số bậc nhất đã được

thừa nhận ở Sgk trang 47

- Nhờ vào tính chất này mà chúng ta

có thể biết được ngay hàm số bậc nhất

cụ thể nào là đồng biến hoặc nghịch

biến mà không cần phải C/m như ví

dụ trên nữa

HĐ4: Củng cố luyện tập

Cho hàm số bậc nhất:

y = f(x) = ( 3 - 2) x + 4

a) Xác định các hệ số a, b và nêu tính

chất của hàm số

b) Không tính giá trị của hàm số, hãy

so sánh: f (- 2 2 ) và f (- 5 )

trả lời

- HS tự đọc ví dụ ở Sgk và giải thích chứng minh

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau

 đại diện 1 nhóm trìnhbày  cả lớp nhận xét

- Hàm số y = - 3x + 1 cóhệ số a < 0, còn hàm số

y = 3x + 1 có hệ số a >

- 1 HS trả lời câu a

khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

Với mọi x1, x2  R sao cho x1< x2

ta sẽ có: x1 - x2 < 0 khi đó: f(x1) - f(x2) = 3x1 + 1 – (3x2 + 1)

= 3x1 – 3x2

= 3(x1 - x2) < 0  f(x1) - f(x2) < 0  f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R

( học sinh nêu )

III) Áp dụng:

y = f(x) = ( 3 - 2) x + 4a) a = 3 - 2 và b = 4

Trang 5

Tiết: 21

§1: LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU :

o Củng cố các khái niệm về hàm số và đồ thị, Giá trị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến

o Rèn luyện kỹ năng tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, xác định được toạđộ giao điểm của 2 đường thẳng cắt nhau, biết áp dụng định lý Pitago để tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng vẽ sẵn hệ trục toạ độ, bảng phụ: Vẽ sẵn hình 4, hình

5 trang 45 Sgk

2) Học sinh : - Thước thẳng có chia khoảng , máy tính CASIO fx-220 hoặc CASIO fx-500MS

10’

12’

 HS1: Thế nào là hàm số đồng biến,

nghịch biến

 HS2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm

số y = ax

- Làm bài tập 3a trang 45

HĐ2: Luyện tập

 Làm bài tập 4 trang 45 Sgk

- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 4

trang 45 Sgk

- Gv tổ chức học sinh hoạt động theo

nhóm

 Gợi ý:+ quan sát hình vẽ ta thấy

để vẽ được đồ thị hàm số y = 3 x

người ta cần phải xác định điểm A có

toạ độ là:(1; 3 ) vậy bằng compa và

thước thẳng để xác định được điểm A

như trên thì người ta phải làm thế nào

- 1 HS đọc lại đề bài toán

- HS thảo luận theo 8 nhóm  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

Tiết 19: LUYỆN TẬP

1) Bài 4:

- Vẽ hình vuông đỉnh O và có cạnh bằng 1 đơn vị, ta được đườngchéo OB = 2

- Vẽ hình chữ nhật đỉnh O và có cạnh CD = 1, cạnh OC= OB = 2

ta được đường chéo OD = 3

- Xác định điểm A có hoành độ bằng 1, tung độ bằng OD = 3

- Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A ta được đồ thị của hàm số y = 3 x

B 4

Trang 6

8’

 Gv chốt: cách để xác định được độ

dài bằng 2 ; 3 , 5

 Làm bài tập 5 trang 45 Sgk:

a) - Các hàm số y = 2x; y = x thuộc

dạng hàm số nào?

- Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =

ax ?

b) – Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 5

trang 45 Sgk

- Các em có nhận xét gì về toạ độ

của các điểm A, B ?

- Biết tung độ bằng 4, vậy làm thế

nào để tìm được hoành độ?

- Trong 3 cạnh của OAB ta đã biết

được độ dài cạnh nào?

- Trong mặt phẳng toạ độ để tính các

đoạn thẳng không song song với 2

trục người ta hay quy chúng về cạnh

huyền của các  vuông sau đó dùng

 Làm bài 6 trang 45 Sgk:

- Thuộc dạng hàm số

y = ax

- Ta vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và A(1 ; a)

- Cả lớp cùng vẽ vào vở

- 2 điểm A và B nằm trên đường thẳng y = 4 nên đều có tung độ bằng 4

- Thay vào 2 hàm số đểtìm được hoành độ

 cả lớp cùng làm và trả lời

- biết cạnh AB = 2 cm

- HS tính và trả lời

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau, tính và điền vào bảng sau đó trả lời và nêu nhận xét

b) Thay y = 4 vào hàm số y = 2x

ta có: 4 = 2.x  x = 2 Vậy ta có điểm A(2 ; 4)

- Thay y = 4 vào hàm số y = x ta có: 4 = x

Vậy ta có điểm B(4 ; 4)

*/ Tính chu vi  OAB :

Ta có: AB = 2cm Áp dụng đ/lý Pitago ta có:

OA = 2242 = 20 = 2 5 (cm)

OB = 4242 = 32 = 4 2 (cm) gọi P là chu vi OAB ta có:

P = 2 + 2 5 + 4 2 (cm)  12,13 (cm)

*/ Tính SOAB :

Ta có: SOAB = 12.2.4 = 4 (cm2)

3) Bài 6:

a)

b) Khi biến x lấy cùng một giá trị

thì giá trị tương ứng của hàm số

y = 0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5 x là

2 đơn vị

2’

HĐ3: HDVN - Ôn lại các khái niệm về hàm số và đồ thị, nắm vững khái niệm hàm số đồng

biến hoặc nghịch biến , và biết cách C/m hàm số đồng biến hoặc nghịch biến

- Xem lại các bài tập đã giải,

- Làm bài tập: 7 trang 46 Sgk, bài tập: 2, 3, 5 trang 57 SBT

y = 0,5x 1,25- 1,125- 0,75- -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25

Trang 7

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng vẽ hệ toạ độ Oxy

2) Học sinh : - Thước thẳng có chia khoảng, bài tập đã cho cuối tiết trước.

10’

7’

10’

 HS1: - Nêu đ/n hàm số bậc nhất

 HS2: - Nêu tính chất của hàm số

bậc nhất

HĐ2: Luyện tập bài mới

 Sửa bài tập 10 trang 48:

- Gv vẽ hình minh hoạ bài toán

- Người ta bớt mỗi kích thước đi

x(cm)

vậy hình chữ nhật mới có chiều dài

và chiều rộng bằng bao nhiêu?

- Với y là chu vi của hình chữ nhật

mới các em hãy lập công thức tính y

theo các kích thước của hình chữ nhật

mới đó?

- Hãy nhắc lại thế nào là hàm số bậc

nhất?

a) Hàm số đã cho có phải là hàm số

bậc nhất chưa?

- Chiều dài : 30 – x (cm)

chiều rộng: 20 – x (cm)

- ta có: y = 2[(30 – x ) +(20 – x)]

- HS nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất

- H/số này chưa phải là hàm số bậc nhất vì hệ số a của hàm số có chứa tham số nên chưa

Tiết 21: LUYỆN TẬP

1) Bài 10:

Chiều dài hình chữ nhật mới là:

30 – x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật mới là:

20 – x (cm) Với y là chu vi của hình chữ nhật mới thì ta có:

y = 2[(30 – x) + (20 – x)] = 2(50 – 2x)

 y = - 4x +100

2) Bài 13:

a) y = 5  m (x – 1) = 5  m x - 5  m

Hàm số đã cho là hàm số bậc

nhất khi: 5  m  0  5 – m > 0 hay : m < 5

30 cm

x

20 cm

Trang 8

5’

- Vậy cần phải có điều kiện gì để

hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

 kết quả

b) Gv gọi HS làm câu b

- Gv chốt khi tìm điều kiện của tham

số cần phải nhớ kết hợp với các điều

kiện như: căn bậc hai có nghĩa, phân

thức có nghĩa

- Gv tổ chức cho học sinh hoạt động

nhóm

 Gv chốt: Nhờ vào công thức của

hàm số khi biết giá trị của biến số ta

tính được giá trị của hàm số và ngược

lại khi biết giá trị của hàm số ta tính

được giá trị của biến số

- Gv treo bảng vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy

để học sinh biểu diễn các điểm đã

cho lên mặt phẳng toạ độ

- Các em có nhận xét gì về các điểm

có hoành độ bằng 0?

- Các điểm có tung độ bằng 0 thì ntn?

thoả điều kiện khác a

 0

- Cần có điều kiện là:

5  m  0

- 1 HS lên bảng làm

 cả lớp cùng làm và nhận xét

- HS thảo luận theo 8 nhóm

 đại diện mỗi nhóm trình bày một câu

- Cả lớp cùng làm vào vở

 Cả lớp nhận xét

- Các điểm có hoành độbằng 0 thì nằm trên trục tung

- Các điểm có tung độ bằng 0 thì nắm trên trục hoành

b) y = 1

1

mm



 x + 3,5 Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi : 1

1

mm



  0 hay: m + 1  0 và m – 1  0  m   1

3) Bài 14:

Cho hàm số bậc nhất:

y = (1 – 5 ).x – 1a) Vì a = 1 – 5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R

b) Thay x = 1 + 5 ta có:

y = (1 – 5 ).(1 + 5 ) – 1 = (1 – 5) – 1

 y = - 5c) Thay y = 5 ta có:

(1 – 5 ).x – 1 = 5  (1 – 5 ).x = 1 + 5  x = 1 5

HĐ5: HDVN - Ôn lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 12 trang 50 Sgk, bài tập: 12, 13 trang 58 SBT

- Bài tập thêm: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = (m2 – 2 m +1).x + 2

a) C/m hàm số trên luôn đồng biến với mọi m

b) Không tính hãy so sánh f( 3 ) với f( 2 + 1)

- Hướng dẫn: a) Phân tích và C/m tam thức: m2 – 2 m +1 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của m b) Xem lại bài tập đã giải ở tiết trước

O

x y

-3

1 -1

3

-1 1

H G F E D

C B A

Trang 9

Tiết: 22

§3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

y = ax + b (a  0) A) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :

o Hiểu được đồ thị của hàm số y= ax + b (a  0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b

= 0

o Học sinh biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị

B) CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 7 ở Sgk trang 50

2) Học sinh: - Thước thẳng có chia khoảng

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

5’

10’

- Nêu định nghĩa, tính chất của hàm

số bậc nhất

HĐ2: Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax

+ b (a  0)

- Để hiểu rõ đồ thị hàm số y = ax + b

có dạng thế nào chúng ta lần lượt làm

các ?1 ?2 Sgk

- Các em có nhận xét gì về quan hệ

giữa các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’?

- Từ đó ta có kết luận gì về các cặp

đoạn thẳng A’B’với AB, B’C’với

BC?

- Vậy nếu A, B, C thẳng hàng thì A’,

B’, C’ có thẳng hàng không? vì sao?

 Gv khẳng định: như vậy nếu A, B,

C nằm trên đường thẳng (d) thì A’,

B’, C’ cũng sẽ nằm trên đường thẳng

(d’) và (d) // (d’)

 Làm ?2 trang 49 Sgk:

- 1 HS vẽ ở bảng

- AA’, BB’, CC’ vừa song song vừa bằng nhau do cùng bằng 3 đơn vị

Vậy nếu A, B, C thuộc (d) thì A’,B’, C’ thuộc (d’) với (d) // (d’)

?2

O A A'

C'

C B

B'

y

x

6 7 9

5

2 4

Trang 10

0 -b/ab

 Gv vừa chỉ vào bảng và hỏi:

- Với cùng 1 hoành độ x các em có

nhận xét gì tung độ tương ứng trên đồ

thị hàm số y = 2x và trên đồ thị hàm

số y = 2x + 3 ?

- Như vậy dựa vào nhận xét ở ?1,

kết hợp với đồ thị hàm số y = 2x có

dạng là 1 đường thẳng ta có thể suy

ra điều gì về đồ thị của hàm số y = 2x

+ 3 ?

- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 7 Sgk

để minh hoạ cho kết luận trên

 Gv giới thiệu kết luận cho trường

hợp tổng quát như Sgk

HĐ3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất y = ax + b

- Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b

có dạng là đường thẳng, vì thế để vẽ

được đồ thị ta chỉ cần xác định 2

điểm thuộc đồ thị là xong, thường ta

hay chọn 2 điểm thuộc đồ thị nhưng

nằm trên 2 trục toạ độ để vẽ cho

nhanh

 Gv nêu 2 trường hợp như Sgk

 Chú ý: Trường hợp 2 điểm thuộc

đồ thị nằm trên 2 trục cách quá xa

gốc toạ độ, thì ta nên chọn 2 điểm

khác sao cho toạ độ của chúng là các

số nguyên nằm gần gốc toạ độ cho

dễ vẽ

 Gv giới thiệu: Hàm số y = 2x – 3

có a = 2 > 0 nên đồng biến trên R,

nhìn vào đồ thị từ trái sang phải ta

thấy đường thẳng y = 2x – 3 đi lên,

nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng lên

- Còn hàm số y = - 2x + 3 có a = - 2

nghịch biến trên R nên nhìn từ trái

sang phải ta thấy đồ thị đi xuống,

nghĩa là khi x tăng lên thì y lại giảm

số y = 2x là 3 đơn vị

- Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng là đường thẳng, và đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x

- HS đọc lại kết luận vềđồ thị hàm số y = ax +

b ở Sgk

- HS lên bảng vẽ đồ thị

 Cả lớp cùng vẽ vào vở rồi nhận xét

*/ Tổng quát:

( Sgk trang 50)

*/ Chú ý: ( Sgk trang 50)

2) Cách vẽ đồ thị của hàm số

b2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểmđã xác định trong bảng trị số trên

?3 Vẽ đồ thị hàm số:

x

y

0

0 3/2-3

0

O

y = - 2.x +3 x

y 3

3 2

Trang 11

3’ - Làm bài tập: 15, 16 trang 51 Sgk, bài tập: 15 trang 59 SBT- Hướng dẫn bài 16: Câu b: giải phương trình x = 2x + 2 ta tìm được x là hoành độ của A, thay x vào hàm số y = x hoặc y = 2x + 2 ta tìm được y là tung độ của A

Câu c: chọn một cạnh làm đáy, tìm độ dài đường cao ứng với cạnh đó rồi tính diện tích

o Học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 8 trang 52 Sgk.

2) Học sinh : - Thước thẳng có chia khoảng, compa.

T

7’

12’

- Nêu kết luận về đồ thị của hàm số

bậc nhất

- Làm bài tập 16 a trang 51 Sgk

- Gv gọi HS nêu kết quả câu b và c

đã làm ở nhà

HĐ2: Luyện tập bài mới

- Để tính khoảng cách giữa 2 điểm

trên mặt phẳng toạ độ ta thường làm

ntn?

- HS theo dõi và nhận xét

- 1 HS làm ở bảng làm câu a và câu b

rồi nhận xét

- Ta quy đoạn cần tính về các tam giác vuông rồi dùng Pitago để tính

Tiết 23: LUYỆN TẬP 1) Bài 17:

a)

b) A(- 1 ; 0) B(3 ; 0) C(1 ; 2)c) Ta có: AB = 4 (cm)

y = x + 1

x

1

- 1 0

-11 3

2 1 3

x

y

y = x + 1

y = - x + 3

Trang 12

12’

- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 8

trang 52 Sgk

- Theo hình để vẽ được đồ thị hàm số

y = 3 x + 3 ta cần xác định được

2 điểm nào trên 2 trục toạ độ?

- Vậy làm thế nào để xác định được

độ dài bằng 3 trên trục tung?

- Ta hãy làm tương tự như thế để vẽ

đồ thị hàm số y = 5 x + 5

 Gợi ý: trước hết cần lập bảng để

xem cần phải xác định được 2 điểm

có toạ độ ntn mới vẽ được đồ thị

- Gv tổ chức cho HS hoạt động nhóm

và theo dõi uốn nắn chung cho các

b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 3

c) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm

có hoành độ bằng –2

d) Tìm k để (d) đi qua điểm M(2 ; -3)

- Hãy nhắc lại kết luận về đồ thị của

hàm số bậc nhất?

- Theo kết luận trên muốn (d) // (d’)

thì ta cần phải có điều kiện gì?

- Cũng theo kết luận trên muốn (d)

cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 3 thì ta phải có điều kiện gì?

- Khi (d) cắt trục hoành tại điểm có

- Cả lớp cùng tính và trả lời

- Ta cần xác định 2 điểm là (- 1 ; 0) và (0 ; 3 )

- Học sinh thảo luận theo nhóm 2 em cùng bàn và trả lời

- HS thảo luận theo 8 nhóm  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

- 1 HS nêu kết luận về đồ thị hàm số bậc nhất

- Phải có 2 hệ số a bằngnhau  HS tính và trả lời

- Phải có tung độ gốc là

k – 1 = 3  k = 4

- Do điểm này nằm trên

của ABC ta có:

P = AB + AC + BC = 2 2 + 2 2 + 4 = 4 2 + 4 (cm)

S = 12 AB.CH= 12 4.2 = 4 (cm2)

2) Bài 19:

- Vẽ hình vuông đỉnh O và có cạnh bằng 1 đơn vị, ta được đườngchéo OA = 2

- Vẽ hình chữ nhật đỉnh O và có một cạnh bằng 1, một cạnh bằng

OA = 2 ta được đường chéo OB

a) Muốn (d) // (d’) thì phải có:

k – 2 = 2  k = 2 + 2 b) Muốn (d) cắt trục tung tại điểmcó tung độ bằng 3 thì:

k – 1 = 3  k = 4c) (d) cắt trục hoành tại điểm có

x 2

Trang 13

nghĩa là toạ độ của điểm M phải

thoả mãn công thức hàm số

- 3 = (k – 2).2 + k – 1  -3 = 3k – 5

 k =

2’

HĐ5: HDVN - Ôn lại định nghĩa, tính chất, kết luận về đồ thị của hàm số bậc nhất

- Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 18 trang 53 Sgk, bài tập: 16, 17 trang 59 SBT

- Hướng dẫn bài

Tiết: 24

§4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A) MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần :

○ Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ ( a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

○ Vận dụng lý thuyết vào việc giải bài toán tìm giá trị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu.

2) Học sinh : - Thước thẳng có chia khoảng

T

7’

 Nêu kết luận tổng quát về đồ thị

hàm số y = ax + b ( a  0)

- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3

- Đồ thị hàm số trên song song với đồ

thị hàm số nào?

HĐ2: Hai đường thẳng song

 Gọi 1 HS lên bảng vẽ tiếp đồ thị

hàm số y = 2x – 2 trên cùng một hệ

trục toạ độ

- Các em có nhận xét gì về đồ thị của

hai hàm số vừa vẽ?

 Gv chốt: Hai đường thẳng này song

song với nhau, chúng không thể trùng

- 2 đồ thị song song nhau vì cùng song song với đồ thị hàm số y = 2x

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG

1 -2

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	687 KB