Cấp số nhân

Nhiệt liệt chào mừng các vị đại biểu và các thầy cô giáo về dự hội giảng Nhiệt liệt chào mừng các vị đại biểu và các thầy cô giáo về dự hội giảng Người thực hiện: Nguyễn Thị DungTrườn

Nhiệt liệt chào mừng các

vị đại biểu và các thầy cô

giáo về dự hội giảng

Nhiệt liệt chào mừng các

vị đại biểu và các thầy cô

giáo về dự hội giảng

Người thực hiện: Nguyễn Thị DungTrường THPT Trần Hưng Đạo

Kiểm tra bài cũ

Hãy trình bày định nghĩa cấp số cộng? Cho ví dụ về cấp số cộng?

9.223.372.036.854.775.808

Theo các số liệu thống kê, sản lượng lúa gạo năm 2007 của thế giới là 423 triệu tấn, tại

CẤP SỐ NHÂN

16 32

8 4 2

Hãy cho biết số hạt thóc

ở các ô từ thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ?

Coi số hạt thóc trên các ô từ thứ một đến thứ sáu tư của bàn cờ là một dãy số (un): 1, 2, 4, 8, 16, 32 với n… ≤ 64

.

Nhận xét: Ta thấy rằng từ số hạng thứ hai trở đi thì mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với số 2.

u64= u63.2

I Định nghĩa

Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q ta có công thức truy hồi:

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),

trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là

tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số

không đổi q.

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân

un+1= un.q với n ∈ N * (1)

+ Một số hạng bất kỳ nếu biết công bội q và số hạng

đứng ngay trước nó hoặc ngay sau nó

n

nu

VÝ dô 1: Chøng minh d·y sè h÷u h¹n sau lµ mét cÊp sè nh©n:

, - .

Bắt đầu từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng hãy biểu thị qua u1= 1, q=2?

Ta coi số hạt thóc trên các ô từ ô 1 đến ô 64 của bàn cờ

là một dãy số (un): 1, 2, 4, 8, 16, 32, với n 64≤

un= un-1.q = 1.2n-1

VËy ta cã un= 1.2n-1

NhËn xÐt: §©y lµ c«ng thøc tÝnh sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n trªn

VÝ dô 2: Cho cÊp sè nh©n (un) víi u1= -2, q= 3

a TÝnh u4?

b Sè -486 lµ sè h¹ng thø mÊy?

III tính chất các số hạng của cấp số nhân

Định lý 2: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

uk= uk-1.uk+1 với k≥2 (3)hay |uk|=

X· héi: Sù t¨ng d©n sè

…Kinh tÕ: L·i suÊt ng©n hµng …

Sinh häc: * Sù ph¸t triÓn cña tÕ bµo ung th­CÊp sè nh©n trong thùc tÕ cuéc sèng

* Sù ph¸t triÓn cña tÕ bµo E Coli …

H×nh häc: H×nh häc FractalB«ng tuyÕt Vonkoch

Cho dãy số (un) với un= 3n,chọn phương án đúng:

Cho dãy số (un) với un= 3n,chọn phương án đúng:

Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=3, q= 3.Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=3, q= 3

A

Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=1, q=3

Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=1, q=3

B

Dãy số (un) là cấp số cộng với u1=3, d= 3.Dãy số (un) là cấp số cộng với u1=3, d= 3

C

Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=3, q= 3

Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=3, q= 3

Hết giờ 1023451

ĐĐ

Cho cÊp sè nh©n (un) cã d¹ng khai triÓn lµ

Cho cấp số nhân 2, x, 18 Hãy chọn kết quả đúng: Cho cấp số nhân 2, x, 18 Hãy chọn kết quả đúng:

Bài tập về nhà

- Câu hỏi: Nêu định nghĩa, định lý về số hạng tổng quát

và tính chất các số hạng của cấp số nhân?

- Bài tập: Bài 1, 2, 3, 5 trang 103, 104 sách giáo khoa

Trân trọng cảm ơn các quý vị đại biểu và các thầy cô giáo dự hội

giảng

Trân trọng cảm ơn các quý vị đại biểu và các thầy cô giáo dự hội

giảng