PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC 2 tiết TIẾT: ……… Gv soạn: Trương Đình Hậu - Đỗ Thị Phượng Trường THPT Bình Phú , Bình Dương A.MỤC TIÊU.. 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách
Trang 1DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC (2 tiết)
TIẾT: ………
Gv soạn: Trương Đình Hậu - Đỗ Thị Phượng Trường THPT Bình Phú , Bình Dương
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để
giải toán.
2 Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong
phương pháp qui nạp toán học.
3 Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư
duy logic Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.
B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập.
2 Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ1: Dẫn dăt vào bài
- Các nhóm HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ
- HS nhận xét trả lời của bạn
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ
- HS nhận xét trả lời của bạn
- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) r
ồi ghi tr ả lời câu a) lên bảng
( Chia lớp thành 2 nhóm đẻ thực hành nhanh )
- Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b)
- Kết luận trả lời câu a) Nhận xét:
Chỉ cần với một giá trị của n mà
P(n) sai thì có thể kết luận P(n)
không đúng với mọi
∗
Ν
∈
n
1)Ví dụ mở đầu: Cho 2 mệnh đề
chứa biến:
"
100 3
:"
) ( n < n +
và
"
2 :"
)
Q n >
với
∗
Ν
∈
n
a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n)
đúng hay sai?
b) Với mọi
∗
Ν
∈
n
thì P(n) đúng
hay sai?
( Bài giải chi tiết)
HĐ2: Giới thiệu PP QNTH
- Hỏi mọi
∗
Ν
∈
n
thì Q(n) đúng
hay sai?
- Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đ ều đ úng nhưng ta chưa
thể kết luận Q(n) đúng với mọi
∗
Ν
∈
n
được, m à ph ải chứng
minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7,
8, Muốn vậy ta chỉ cần chứng
minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1
-HS ghi nhận mạch kiến thức đã
học -Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học 2)PP QUI NẠP TOÁN HỌCCác bước thực hiện: Gồm 2 bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
Trang 2- HS nghe và trả lời -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải
thực hiện khi chứng minh bằng PP QNTH
HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi
∗
Ν
∈
n
thì:
1 + 3 + 5 + + (2n-1) = n 2
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ
- HS nhận xét trả lời của bạn -Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Với n=k >1 ta có mệnh đề nào?
-Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã
đúng chưa?
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết
( Bài giải chi tiết)
HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa
biến dạng Q(n) đúng với mọi
∗
Ν
∈
n
, n
p
≥
.
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh giải bài tập ở ví dụ 2 Ví dụ2: Chứng minh rằng với mọin ∈ Ν∗
, n
3
≥ thì: 3n > 8n
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ
- HS ghi bài giải lên bảng
- HS nhận xét trả lời của bạn
-Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết
( Bài giải chi tiết)
HĐ5:Củng cố toàn bài.
- HS nghe và trả lời -Em hãy cho biết bài học vừa rồi có
những nội dung chính là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạp toán học?
- Phải thực hiện những việc gì khi áp dụng phương pháp QNTH?
-Bài tập về nhà: Làm các bài 1, 2, 3,
4, 5 (SGK tr 82,83) v à đọc thêm mục “Bạn có bi ết” ở SGK(tr 83)