de thi toan a1 lan 1 2004 2005 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Trang 1- Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu
Trường ðại học Sư Phạm TpHCM ðỀ THI: TOÁN A1 (L Ầ N 1)
KHOA VẬT LÝ L Ớ P LÝ I – H ệ Chính quy (2004 – 2005)
Câu 1 (1ñ): Tính tích phân: ∫
+
e
xe I
x
x
1
Câu 2 (1.5ñ): Cho ñường cong (C) có phương trình: ( x2 + y2)2 = a2( x2 − y2) , a > 0
a Tìm phương trình của (C) trong tọa ñộ cực?
b Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C)?
Câu 3 (1.5ñ) Xét tính hội tụ của tích phân suy rộng:
∫
+∞
−
+
=
1 2 sin
sin
dx x x
x
x x
I
Câu 4 (1 ñ) Dùng khai triển giới hạn ñể tính giới hạn của hàm số:
+
−
+
−
+∞
1 2
3
x e
x x
x
Câu 5 (1.5ñ)
a Cho hàm ( 2 2)
y
z = ϕ − với ϕ là hàm số có ñạo hàm
Chứng minh:
2
.
1
1
y
z y
z y x
z
∂
∂ +
∂
∂
b Tìm cực trị của hàm số: z = y x − y2 − x + 6 y
Câu 6 (1.5ñ) Giải phương trình vi phân:
4 '
4
y xy
y − =
Câu 7 (2ñ) Cho phương trình vi phân: y '' − 2 y ' + 5 y = 2 ex cos 2 x (1)
a Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ñồng bậc liên kết với (1)
b Tìm nghiệm tổng quát của (1)
-HẾT -