Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ñồng bậc liên kết với 1.
Trang 1- Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu
Trường ðại học Sư Phạm TpHCM ðỀ THI: TOÁN A1 (L Ầ N 2)
KHOA VẬT LÝ L Ớ P LÝ I – H ệ Chính quy (2005 – 2006)
Câu 1 (1.5ñ): Tính:
1
dx
x +x
∫
Câu 2 (1.5ñ): Tính chiều dài của cung có phương trình: 2
arcsin
y= x−x + x
Câu 3 (1ñ) Xét sự hội tụ của tích phân:
1 3
0 tgx 1
x dx
e −
∫
Câu 4 (1 ñ) Dùng khai triển giới hạn, tính: 3
0
lim
x x
e x x x x
→
− +
Câu 5 (1ñ) Tìm u, u, v, v
x y x y
∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂ nếu u + v = x + y, xu + yv = 1
Câu 6 (1ñ) Tìm cực trị của hàm số : z = 6 – 4x – 3y với ñiều kiện: x2 + y2 = 1
Câu 7 (1ñ) Giải phương trình:
2
'
y x y
x y
− =
Câu 8 (2ñ) Cho phương trình vi phân: y’’ – 4y’ + 5 = ex sinx (1)
a Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ñồng bậc liên kết với (1)
b Tìm nghiệm tổng quát của (1)
-HẾT -