Đề thi Toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

2 Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi. Mệnh đề sai.[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1)

Năm học: 2019 - 2020

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm)

1 Cho hai tập hợp A 1, 2,3, 4 ; B 1,3,6 Tìm A B A B ; \

2 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình thoi

Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình:

a) x 3 x 5 9 3 x2 b) 2x 4038 x 2  2x 4038 x2

Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm tập xác định của hàm số: y 1 4 x 1 2 x

2 Tìm a b, để đường thẳng y ax b  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6

3 Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số y x 3 2x 1 x 2 và M có hoành độ bằng 1 Hãy

2

qua điểm M   4; 18.

Câu 4: (2 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx24x5

2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số

2

4 5

yx  x tại hai điểm A B, sao cho vectơ AB

Câu 5: (2 điểm)

1 Chứng minh AB AC OA OD   

2 Tìm điểm M thỏa mãnMA MB MC    4MD

3 Phân tích vectơ GA

theo hai vectơ BD và NC

4 Biết tam giác ABC là tam giác cân, AB a ABC , 120 Tính độ dài của vectơ  BA BC theo a

Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v2i3j, A3; 5 

1 Tìm tọa độ của vectơ v

 

3 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm A B M, , thẳng hàng.

Câu 7: (1 điểm)

HẾT

-ĐÁP ÁN

1 1 A B 1; 2;3;4;6 , \ A B2; 4 0,5

;

2 4



2

2 Phương trình hoành độ giao điểm: x24x 5 m x2 4x 5m0

trình Khi đó A x m B x m AB 1; ,  2; , x2 x1;0

0,5

Theo bài ra, ta có x2 x14 2 Mà x1x2 4, x x1 2  m 5(Định lí Viet) nên suy ra m 1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m 1

0,5

5 1 AB AC CB DA OA OD      

2 MA MB MC     4MD MD DA MD DB MD DC      4MD

       

định bởi DM 2BD

(Cách khác: MA MB MC  4MD 3MG4MD

     

)

0,5

3

1

3

GA  AG  AB AC BD AD AB BC AB          AC AB

;

NCCN  CA CB  AB AC

0,25

2

GA xBD yNC

GA BD NC

0,25

Vậy BA BC   BD a

0,5

3 Gọi M x ;0 Ta có M, A, B thẳng hàng  MA AB  ,

cùng phương

3 ; 5

x

x



3

M  

0,5

a và

ca

b , ta có:

bc ca bc ca bc ca

c

2

ab bc

b

1,0