Tiet 16 den 23.doc

MỤC TIÊU :  HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B  HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B  HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II

Trang 1

Tuần: 8

Ngày dạy: 13/10/2008 Tiết: 15

Chia Đơn Thức

CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

 HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

 HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh :

 Học thuộc bài  SGK  SBT  Bảng nhóm

 Làm bài tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 5’

HS1 :  Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

5’ Hoạt động 1 : Các khái niệm :

Với a, b Z, b0 , khi nào ta nói a chia hết cho b?

GV: Tương tự như vậy ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B (B0) nếu có đa thức Q sao cho A = B.Q

GV giới thiệu các khái niệm đa thức bị chia, đa thức

chia , đa thức thương , các ký hiệu

Cho A và B là hai đa thức (B0)

Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức

B nếu tìm được một đa thức Q sao cho

A = B.Q

A là đa thức bị chia

B là đa thức chia

Q là đa thức thương

Trang 2

15’

14’

Hoạt động 2 : Quy tắc

Ta đã biết với x0 ; m, n N , m n thì :

Z nhưng 35x4 là một đa thức nên phép chia

trên là một phép chia hết

HS thực hiện ? 2

a./ Tính 15x2y2 : 5xy2 , phép chia thực hiện như thế

nào ?

( 15 : 5 = 3 , x2 : x = x ; y2 : y2 = 1

15x2y2 : 5xy2 = 3x ) Phép chia này có phải là phép

chia hết không?

HS giải tiếp câu b./ GV: Vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào? GV nhắc “nhận xét” SGK

GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(trường

hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào?

HS nêu quy tắc , GV đưa quy tắc lên bảng phụ

Vận dụng : trong các phép chia sau, phép chia nào là

phép chia hêt?

a./ 2x3y4 : 5x2y4 ;15xy3 : 3x2

b./ 15xy3 : 3x2

c./ 4xy : 2xz

Hoạt động 3 : Aùp dụng

HS thực hiện ?3 : 2HS trình bày bảng , GV hướng

dẫn HS giải, sửa sai

Ký hiệu : Q = A : B Hay Q = BA

1/ Quy tắc : a/ Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức Bkhi mỗi biến của B đều là biến của Avới số mũ không lớn số mũ của nótrong A

b/ Quy tắc :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(truờng hợp A chia hết cho B) ta làmnhư sau :

 Chia hệ số của đơn thức A cho hệsố của đơn thức B

 Chia lũy thừa của từng biến trong Acho lũy thừa của từng biến đó trongB

 Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

2 Aùp dụng :

a./ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb./ P = 12x4y2 : ( - 9xy2) =  34x3

Với x = -3 thì biểu thức có giá trị:

P =  34(-3)3 = 36

Trang 3

Với x = 2 , y = - 10 biểu thức có giá trị : 3.23.( - 10) = - 240

HS giải BT42/ 7 SBT : Tìm số tự nhiên n để mỗi phép tính sau là phép chia hết :

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Học lại các khái niệm , quy tắc , Giải BT 59 / 26 sgk

Giải bài tập 40, 42, 43 SBT/T7

Hôm sau học bài Chia đa thức cho đơn thưc các em về soạn trước bài này

IV RÚT KINH NGHIỆM:

 HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

 Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Vận dụng tốt vào giải toán

Trang 4

 Làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

 Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

 Giải bài tập 41 tr 7 SBTa) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3 : (2a2b) ; c) 27x4y2z : 9x4y

3 Bài mới :

15’ Hoạt động 1 : Tìm hiểu quy tắc

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

+ Cho đơn thức 3xy2

Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết

cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức đó cho đa thức đó

cho 3xy2

-Cộng các kết quả tìm được với nhau

1HS trình bày trên bảng , GV sửa sai sót cho HS ,

dùng kết quả HS vừa giải để giới thiệu về phép

chia đa thức cho đơn thức , giới thiệu đa thức

thương trong phép chia

Vậy muốn chia một đa thức cho đơn thức ta làm

thế nào?

Một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức cần

có điều kiện gì ? ( HS nêu quy tắc )

GV nêu ví dụ , yêu cầu HS thực hiện

GV nêu Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt một số phép tính phép tính trung

1./ Quy tắc :

a) Ví dụ 1 : (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2

=(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (4xy3 : 3xy2)

= 3xy + 2x2  34

b) Quy tắc :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức Ađều chia hết cho đơn thức B), ta chiamỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng cáckết quả với nhau

c) Ví dụ :

Trang 5

(phân tích đa thức thành nhân tử , thực hiện

phép chia một tích cho một số )

Vậy để thực hiện phép chia một đa thức cho một

đơn thức , ngoài cách áp dụng quy tắc đã nêu ta

còn có thể làm thế nào?

HS: trả lời

(30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + (3x4y4 : 5x2y3

= 6x2  5  53 x2y

*Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm hay bỏ bớt một số bước trung gian

2./Aùp dụng :

a./ (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2)

= - x2 + 2y – 3x3yb./ (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

= 4x2 – 5y – 53

Hoạt động 3: Luyện tập 10’

BT64 : Làm tính chia : ( HS làm bài , 3 HS trình bày bảng )

c./ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) :3xy = xy + 2xy2 – 4

BT65 : Làm tính chia : (GV yêu cầu học sinh nhận xét về x – y và y – x ; (x – y ) 2 và (y –x) 2

rút ra cách biến đổi như thế nào để thực hiện phép chia )

[3(x – y)4 + 2 (x – y)3 - 5 (x – y)2 ] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5( x – y)2 ] : (x – y)2

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ

 Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT

Trang 6

Ngày dạy: 20/10/2008 Tiết: 17

Chia Đa Thức Một Biến

ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

 HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giáo viên :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi bài tập  chú ý

Học sinh :

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước

HS :  Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

 Làm phép chia : a) (7.35  34 +36) : 34 = 7.3  1 + 3 2 = 29

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

18’ Hoạt động 1 : Phép chia hết

GV: Hãy thực hiện phép chia 962 : 26 !

+Trong quá trình thực hiện phép chia ,

các em đã làm những bước nào ?

( chia – nhân – trừ )

Tương tự như chia các số, ta thực hiện

phép chia các đa thức dã sắp xếp GV

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3

2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1

Trang 7

+ Chia : chia hạng tử có bậc cao nhất của

đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao

nhất của đa thức chia :

Vi dụ: 2x4 : x2 = 2x2

+ Nhân : nhân 2x2 với đa thức chia , viết

kết quả dưới đa thức bị chia , các hạng tử

đồng dạng viết cùng một cột

+ Trừ : lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận

được

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3

2x4 – 8x3 – 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x – 3

GV hướng dẫn HS nhân , trừ cẩn thận

Đa thức - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 được gọi

là dư thứ nhất

Tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã

thực hiện với đa thức bị chia để được dư

thứ hai , tương tự đến khi được dư là 0

*Phép chia trên có dư bằng 0 , ta nói đó

là một phép chia hết

HS thực hiện ? : GV hướng dẫn HS

nhân hai đa thức dã sắp xếp và so sánh

kết quả nhận được với đa thức bị chia

Bài tập 67 tr 31 SGK :

 GV cho HS làm bài

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

 Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày

(1 em đại diện cho một nhóm)

2 Em lên bảng đồng thời 1 lúc

GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn

trên bảng ; nói rõ cách làm từng bước cụ

Vậy (2x4 –13x3 + 15x2 + 11x –3) :( x2– 4x– 3) = 2x2 – 5x + 1

Ta nói : đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 chia hết cho đa thức x2 – 4x – 3 ( dư bằng 0 )

2x2  6x

 x + 3  x + 3

Trang 8

12’ Hoạt động 2 : Phép chia có dư

GV yêu cầu HS thực hiện phép chia đa

thức

( 5x3 – 3x2 + 7 ) : (x2 + 1)

+ Có nhận xét gì về bậc của đa thức bị

chia ?

GV hướng dẫn HS thực hiện phép chia

Nhận xét về bậc của đa thức dư thứ hai

so với bậc của đa thức chia? Phép chia có

thực hiện tiếp được không ? GV giới

thiệu về phép chia có dư

- 3x2 - 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10 Phép chia này là phép chia có dư

Đa thức 5x + 10 gọi là dư Vậy 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 3) - 5x + 10Chú ý : SGK

Hoạt động 3 : Luyện tập 8’

BT 68 : HS lên bảng giải , cả lớp cùng giải

a./ ( x2 + 2xy + y2) : ( x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y

b./ (125x3 + 1 ) : (5x + 1) = [( 5x + 1) (25x2 – 5x + 1) ] : ( 5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1c./ ( x2 – 2xy + y2) : (y – x) = ( y – x)2 : (y – x) = y – x

+ Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải để nắm vững cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp và chia đa thức bằng cách dùng hằng đẳng thức

+ Giải bài tập 70 , 71 sgk

+ Ôn tập kiến thức trong chương I

Trang 9

Ngày dạy: 22/10/2008 Tiết: 18

Luyện tập

CHIA ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

 Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

Giáo viên :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi bài tập  chú ý

Học sinh :

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thứ cho đơn thức

 Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia

a) (25x5  5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x 3

 x 2

b) (15x3y2  6x2y  3x2y2) : 6x2y = 52 xy  1  21 y

HS2 :  Viết hệ thức liên 1 giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa

thức dư R Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết A = B Q +

R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)

Chữa bài tập 48 (c) (8) SBT

(2x4 + x3  5x2  3x  3) : (x2  3) Đ S : 2x 2 + x + 1

3 Bài mới :

9’ Bài 49 (a, b) tr 8 :

 GV gọi 2 HS lên bảng làm

 2 HS lên bảng làm

 Vì đây là bài tập cho về nhà nên các HS còn lại

mở vở để đối chiếu bài làm của bạn

 HS còn lại mở vở đối chiếu

Bài 49 (a, b) tr 8 :

a) 446x3+12x214x+3 x24x+1

x44x3+x2 x22x+3

2x3+11x214x+3 2x3+8x22x 3x212x+3

Trang 10

 GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và

đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của x rồi mới

thực hiện

Bài 71 tr 32 SGK :

GV không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B không ?

 GV đưa đề bài lên bảng phụ (ghi sẵn)

 HS : đọc đề bài ở bảng phụ

GV cho HS Hoạt động theo nhóm

HS : Hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a, b

 Nửa lớp làm câu c, d

 GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia

thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích

cho một số

 Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài làm

 GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác

Bài 74 tr 32 SGK :

Tìm số a để đa thức :

3x212x+3

0b) x53x4+5x3x2+3x5 x23x+5

x53x4+5x3 x31

x2+3x5 x2+3x5

0

Bài 71 tr 32 SGK :

a) Vì tất cả các hạng tử của A đềuchia hết cho B, nên đa thức A chiahết cho đa thức B

b) A = x2 2x + 1 = (1x)2

B = (1  x)Nên đa thức A chia hết cho đa thức Bc) Vì có hạng tử y không chia hết cho

xy, nên đa thức A không chia hết cho

đa thức B

Bài 73 tr 32 SBT :

a) (4x2  9y2) : (2x  3y) = (2x  3y)(2x + 3y) : (2x  3y) = (2x + 3y)

b) (27x3  1) : (3x  1)

= [(3x)3  13] : (3x  1)

= (3x  1) (9x2 + 3x + 1) : (3x  1)

= 9x2 + 3x + 1c) (8x3 + 1) : (4x2 2x + 1)

=[(12x)3+13]:(4x2 2x + 1)

= (2x + 1)(4x2  2x + 1) : 4x2  2x + 1)

= (2x + 1)d) (x23x+xy3y):( x + y)

Trang 11

2x3  3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2)

HS đọc đề bài

Hỏi : Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia

hết

 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

 Gọi HS khác nhận xét và sửa sai

2x3  3x2 + x + a x + 22x3 + 4x2 2x 2 7x+15  7x2+ x + a

7x214x

15x + a 15x + 30

a  30

R = a  30

R = 0  a  30 = 0

 a = 30 thì đa thức 2x3  3x2 + x + a chia hết cho x + 2

4 Hướng dẫn học ở nhà :2’

 Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK

 Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ”

 Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK

 Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 12

Học sinh :

 Bảng nhóm

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

HĐ 1 : Ôn tập nhân đơn thức, đa thức :

Hỏi HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

 Chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK

 GV gọi HS3 chữa bài tập 76 (b) tr 33 SGK

 GV nhận xét và cho điểm các HS

 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

HĐ 2 : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ

và phân tích đa thức thành nhân tử :

 GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy

hằng đẳng thức vào bảng con hoặc vào vở

HS : cả lớp viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

vào bảng phụ hoặc vào vở

 GV kiểm tra bài của 1 vài HS

 Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 77 tr 33

SGK

- Mỗi em một câu

I Nhân đơn thức, đa thức

= 3x2y + 5xy2 + x2  6xy2  10y3  2xy

M = (x  2y)2 tại

x = 18 và y = 4 Ta có M= (18  24)2 = 102 = 100b) N=8x312x2y+6xy2 y3

=(2xy)3 tại x = 6 ; y =  8

= (12 + 8)3 = 203 = 8000

Bài 78 tr 33 SGK :

Trang 13

 GV gọi 2 HS lên bảng làm

 GV nhận xét bài làm của hS và cho điểm

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 79 tr 33 :

Giáo viên hướng dẫn và làm mẫu câu a

GV yêu cầu HS Hoạt động nhóm

Học sinh Hoạt động theo nhóm và làm bài

Nữa lớp làm câu b và nữa lớp làm câu c

 GV nhận xét bài làm của từng nhóm

a) (x +2) (x  2)  (x  3) (x + 1)

= x2  4  (x2 + x  3x  3)

= x2  4x  x2 + 3x + 3

= 2x  1b) (2x + 1)2 + (3x  1)2 + 2(2x + 1) (3x  1)

= x (x2  2x + 1  y2)

= x [(x  1)2 y2]

= x (x  1)  y)(x  1+y)c) x3  4x2  12x + 27

= (x3 33)  4x (x + 3)

= (x + 3) (x2 3x + 9)  4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 3x + 9  4x)

= (x + 3) (x2 7x + 9)

4 Hướng dẫn học ở nhà :3’

 Ôn tập các câu hỏi 3, 4, 5 trong phân ôn tập chương I

 Xem lại các bài đã giải và giải các bài tập 80, 81, 82, 83 SGK trang 33

- Làm bài tập sách bài tập 54, 57, 58 SBT trang 9

 Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

………

-  

Trang 14

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3 Bài mới :

22’ HĐ 1 : Ôn tập về chia đa thức :

Bài 80 a, c tr 33 SGK :

 GV treo bảng phụ có ghi đề bài 80

 HS : đọc đề bài

 Gọi 2 HS lên bảng làm bài

HS1 : câu a

HS2 : câu c

Hỏi : Các phép chia trên có phải là phép chia hết

không ?

Trả lời : Đều là phép chia hết

Hỏi : Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B

Trả lời : Nếu có đa thức Q sao cho A = B Q

I Chia đa thức :

Bài 80 a, c tr 33 SGK :

a) 6x37x2x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x25x+2 10x 2 x +2

10x 2 5x 4x + 2 4x + 2 0

Trang 15

20’

Hỏi : khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Trả lời : Mỗi biến của B đều là biến của A với số

mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

Sau khi làm bài xong giáo viên gọi ba học sinh

khác nhạn xét bài làm của bạn

Giáo viên nhận xét dánh giá chung

HĐ 3 : Bài tập phát triển tư duy :

Bài tập 82 tr 33 SGK :

HS : đọc đề bài

C/m :

a) x2  2xy + y2 > 0 với x, y  R

Hỏi : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức

Trả lời : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x 

y)2

Hỏi : Làm thế nào để chứng minh bất đẳng

thức ?

 GV gọi 1 HS giỏi lên bảng trình bày

 GV nhận xét bài làm

b) x  x2  1 < 0 với mọi số thực x

 GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao

cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong

bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu

0 c) (x2y2+6x+9):(x + y +3)

4 (x + 2 ) = 0

 x + 2+ = 0  x = 2c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0x(1 + 2 2 x + 2x2 ) = 0

x  x2  1

=  (x2  x + 1)

=  (x2  2x124143 )

Tiêu đề	Chia đơn thức cho đơn thức
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008-2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	399,5 KB