Hinh hoc 8 (33-36) 2 cot.doc

+ Học sinh biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác để tự mình tìm công thức tính diện tích hình thang và hình bình hành.. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi b

Trang 1

Ngăy giảng:13-01-2009

Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích hình thang,

từ đó suy ra công thức tính diện tích hình bình hành

- Kỹ năng :

+ Rèn kĩ năng vận dung các công thức đã học vào làm bài tập

+ Học sinh biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác để tự mình tìm công thức tính diện tích hình thang và hình bình hành

- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cẩn thận khi tính

toán và vẽ hình

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh

- Tích cực hóa hoạt động của học sinh

- Hoạt động nhóm, kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ [?1],

hình 137 -> 140, phiếu

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, compa, êke, một tấm

bìa, kéo và keo dán

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Không

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Ta đã hoàn thành xong chương trình học

kì I, hôm nay ta đi vào phần còn lại về chương diện tích đa giác, đó là bài diện tích hình thang

2 Triển khai bài:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính diện tích hình

thang (15 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung

[?1], phát phiếu học tập cho

học sinh và yêu cầu hoạt

động nhóm

Cho hình thang ABCD như trên,

hãy điền vào

S ABCD = S + S

S ADC =

S ABC =

=> S ABCD =

Hs: Hoạt động theo nhóm, đại

diện nhóm lên ghi kết quả ở

bảng phụ

1 Công thức tính diện tích hình thang.

SABCD = SADC +

SABC

SADC = 12b.h

SABC = 12a.h

=> SABCD = 12b.h + 21a.h

= 21(a + b).h

* Định nghĩa: SGK

C

H

h a

C

H

h a

Trang 2

? Vậy thế nào là diện tích hình

thang

Hs: Trả lời định nghĩa như SGK

- Hai em đọc to định nghĩa

S = 21(a + b).h

Trong đó: a,b là hai đáy; h là

chiều cao

Gv: HD cùng học sinh đi vào

chứng minh công thức tính

diện tích hình thang

? Quan sát hình vẽ, ta thấy SABCD

bằng gì

Hs: Trả lời

Gv: Y/c học sinh chứng minh

ABM = ECM

-> Từ đó suy ra SABM = SECM

Hs: Về tìm thêm một số cách

khác chứng minh công thức

tính diện tích hình thang

Gọi M là trung điểm BC Tia AM cắt tia DC tại E => ABM =

ECM (g.c.g)

=> AB = EC và SABM = SECM

=> SABCD = SABM + SAMCD

= SECM + SAMCD

= SADE

Hay: S ABCD =

2

AH ).

DC AB ( 

= 2

h ).

b a ( 

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích hình bình

hành (12 phút)

? Hình bình hành là một dạng

đặc biệt của hình thang, điều

đó có đúng không

Hs: Hình bình hành là một

dạng đặc biệt của hình thang,

điều này đúng Hình bình hành

là một hình thang có 2 đáy

bằng nhau

? Vậy diện tích hình bình hành

khi đó như thế nào

Hs: Trả lời

Gv: Treo bảng phụ bài tập sau:

Tính diện tích hình bình hành

biết độ dài một cạnh là

3,6cm, độ dài cạnh kề với nó

là 4cm và tạo với đáy một góc

có số đo 30 0

? Muốn tính diện tích hình bình

hành ABCD ta cần tính thêm

yếu tố nào

Hs: Cần tính thêm AH

- Nêu cách tính AH

Gv: Nhận xét và bổ sung

2 Công thức tính diện tích hình bình hành.

Shình bình hành =

2

h ).

a a ( 

=> Shình bình hành = a.h

* Định nghĩa: SGK

* Bài tâp:

Xét ADH, có: H = 900

D = 300

AD = 4cm

=> AH = AD2 = 24 = 2

cm

Do đó: SABCD = AB.AH = 3,6.2 = 7,2 (cm2)

Hoạt động 3: Ví dụ vận dụng (10 phút)

Hs: Đọc nội dung ví dụ trong 3 Ví dụ.

C

H

h a

M

E

1 2

h

a

30 0

C

3,6 cm

4 cm

Trang 3

Gv: Đưa hình vẽ từ 137 -> 138a

(SGK) lên bảng phụ

? Nếu tam giác có cạnh bằng a

(bằng diện tích hình chữ

nhật) thì phải có chiều cao

tương ứng với cạnh a là bao

nhiêu

a)

Hs: Để diện tích tam giác là a.b

thì chiều cao ứng với cạnh a

phải là 2b

Gv: Vẽ tam giác có diện tích

bằng a.b vào hình

- HD học sinh làm tương tự

đối với câu b

Hs: Tiến hành vẽ hình vào vở

b)

IV Luyện tập - củng cố : (6 phút)

Hs: Nhắc lại cách tính diện

tích tam giác

Gv: Treo lên bảng phụ BT

17/121(SGK)

? Để tính được diện tích hình

thang ABDE ta cần biết thêm

cạnh nào Nêu cách tính

? Tính diện tích ABDE

Hs: Trả lời

Bài tập 26/ 125 (SGK)

Ta có: AD =

AB

SABCD

= 82823 = 36 (m)

SABCD =

2

AD ).

DE AB ( 

=

2

36 ).

31 23 ( 

= 972 m2

V Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở và SGK

+ Học thuộc công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

+ BTVN: 27 -> 29, 31 / 126 (SGK) ; 35 -> 37/ 130 (SBT)

=> Xem trước bài: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Ngăy giảng:15-01-2009

Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

2b

b a

2 a

b

a

31m

23m

Trang 4

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi.

- Kỹ năng:

+ Biết được hai cách tính diện tích hình thoi

+ Biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

+ HS vẽ được hình thoi một cách chính xác, biết phát hiện và chứng minh định lí về diện tích hình thoi

- Thái độ: Có khả năng vận dụng vào thực tế cuộc sống

một cách nhanh nhẹn

- Gợi mở vấn đáp, tích cực hóa hoạt động học sinh

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ

ghi các bài tập, phiếu,

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học bài và làm

đầy đủ BTVN

II Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Hs: Viết công thức tính diện tích hình bình hành, hình thang,

tam giác, hình chữ nhật

Gv: Nhận xét và HD sữa sai

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Vậy muốn tính diện tích hình thoi ta phải

làm như thế nào, hôm nay thầy trò ta cùng cùng đí vào tìm hiểu

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích của tứ giác

có hai đường chéo vuông góc (10 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung

[?1], phát phiếu học tập cho

học sinh và yêu cầu hoạt

động nhóm

Cho tứ giác ABCD như trên, hãy

điền vào

S ABC =

S ADC =

=> S ABCD =

Hs: Hoạt động theo nhóm, đại

diện nhóm lên ghi kết quả ở

bảng phụ

? Vậy diện tích tứ giác có hai

đường chéo vuông góc là gì

1 Cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc:

SABC = 12AC.BH

SADC = 12AC.HD

=> SABCD = 21AC.(BH + HD)

= 21AC.BD

A

B

C

H

D A

B

C

H

D

Trang 5

Hs: Diện tích tứ giác có hai

đường chéo vuông góc bằng

nữa tích hai đường chéo

Gv: Đưa đề BT 32a/ 128 (SGK) lên

bảng phụ

Hs: Lên bảng vẽ hình

? Có thể vẽ được bao nhiêu tứ

giác như vậy

Hs: Có thể vẽ được vô số tứ

giác như vậy

? Hãy tính diện tích tứ giác

vừa vẽ

Bài tập 32a/ 128 (SGK)

SABCD = AC2.BD = 6.23,6 = 10,8 (cm2)

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích hình thoi

(9 phút)

Gv: Vẽ hình thoi lên bảng

? Tương tự như trên, hãy nêu

công thức tính diện tích hình

thoi và phát biểu bằng lời

Hs: Diện tích hình thoi bằng

nữa tích hai đường chéo

? Có mấy cách tính diện tích

hình thoi

Hs: Có hai cách tính diện tích

hình thoi

+ S = a.h

+ S = 21d1.d2

Gv: Đưa đề BT 32b/ 128 (SGK) lên

bảng phụ có sẳn hình vẽ

? Tính diện tích hình vuông có

độ dài đường chéo bằng d

Hs: Trả lời

2 Công thức tính diện tích hình thoi.

S hình bình hành = 21d 1 d 2

* Định nghĩa: SGK Bài tập 32b/ 128 (SGK)

Shình vuông = 21d1.d2

= 12d2

Hoạt động 3: Ví dụ vận dụng (10 phút)

Hs: Đọc nội dung ví dụ trong

SGK

Gv: Đưa hình đề bài và hình vẽ

lên bảng phụ

Hs: Đứng tại chổ trình bày

chứng minh tứ giác MENG là

hình thoi

? Muốn tính diện tích hình thoi

3 Ví dụ.

a) Ta có: ME = GN = 21BD (1)

EN = MG = 12AC (2)

Mà: BD = AC (ABCD là hình

thang cân) (3)

Từ (1), (2) và (3) => ME = EN =

NG = GM

A

B

C

H

D

6cm 3,6cm

d 2

d 1

d

C D

E

N

G M

Trang 6

MENG, ta cần tính cái gì

Hs: Nêu cách tính MN và EG

Vậy: MENG là hình thoi

b) Ta có: MN = AB2CD30250 =

40 (m) Và: EG là đường cao hình thang, nên

? Nếu chỉ biết diện tích của

ABCD là 800m2 thì có tính được

diện tích cỉa MENG không

Hs: Tính được vì

SMENG = 21MN.EG = 21

2

EG ).

CD

AB

( 

= 12.SABCD

= 21.800 = 400 (m2)

SABCD =

2

EG ).

CD AB ( 

=> EG = AB2.SABCDCD

 = 2.80800 = 20 (m) Vậy diện tích bồn hoa hình thoi là :

SMENG = 21MN.EG = 21.40.20 = 400 (m2)

IV Luyện tập - củng cố: (9 phút)

Gv: Treo lên bảng phụ BT

33/128(SGK)

Hs: Lên vẽ hình thoi ABCD (vẽ 2

đường chéo vuông góc)

? Hãy vẽ một hình chữ nhật có

một cạnh là đường chéo AC

và có diện tích bằng diện tích

hình thoi

? Nếu một cạnh là đường chéo

BD thì hình chữ nhật đó vẽ

như thế nào

? Không dựa vào công thức tính

diện tích hình thoi, hãy giải

thích tại sao diện tích hình

chữ nhật bằng diện tích hình

thoi

Hs: Lần lượt trả lời

Gv: Nhận xét, bổ sung và HD

thực hiện

Bài tập 33/ 128 (SGK)

Ta có: OAB = OCB = OCD =

ODA

= EBA = FBC (c.g.c)

=> SABCD = SAEFC = 4.SOAB

SABCD = SAEFC = AC BO

= 12AC.BD

V Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)

+ Học thuộc công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi,

+ BTVN: 34 -> 36 / 128 (SGK) ; 44 -> 46/ 131 (SBT)

A

B

D

C

O

Q

Trang 7

=> Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngăy giảng:

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh công thức tính diện tích

hình thoi

- Kỹ năng: Biết vận dụng thành thạo công thức đã học vào

giải toán và tính hợp lí

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác khi tính

toán và chứng minh

- Gợi mở vấn đáp

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng

phụ ghi các đề bài,

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học bài và làm

đầy đủ BTVN

II Kiểm tra bài cũ: (10 phút)

Hs1: Phát biểu và nêu công thức tính diện tích tứ giác có

hai đường chéo vuông góc

Áp dụng tính diện tích hình thoi sau: Cho biết MO = 3cm; OQ = 1,5cm

Tính SMNPQ

Giải:

Ta có: MO = 3cm => MP = 2.MO

= 6cm

OQ = 1,5cm => NQ = 2.OQ

= 3cm

=> SMNPQ = MP2.NQ = 62.3 = 9 (cm2)

Hs: Một em lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở nháp.

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Hôm nay thầy trò ta cùng vận dụng công

thức tính diện tích hình thoi để giải quyết một số bài tập

2 Triển khai bài : (33 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

TRÒ

NỘI DUNG GHI BẢNG

Gv: Đưa đề bài tập sau lên bảng

phụ: Cho hình chữ nhật

ABCD Gọi E, F, G, H lần

lượt là trung điểm của các

Bài tập:

Giâo viín:Trần Quốc Hoăng Giâo ân hình học 8106

Q

P N

O

B

F H

Trang 8

cạnh AB, BC, CD, DA Tính

S EFGH biết chu vi của tứ giác

EFGH bằng 40cm và tỉ số

độ dài hai cạnh của hình

chữ nhật bằng 43.

Hs: Lên bảng ghi GT, KL của bài

toán

? Ta thấy tứ giác EFGH là hình

gì ? Vì sao

Hs: Trình bày chứng minh tứ

giác EFGH là hình thoi

EFGH là hình thoi (tự chứng minh)

=> SEFGH = 21EG.HF = 12AD.AB

= 12.2AH.2AE

? Diện tích hình thoi EFGH bằng

gì

Hs: SEFGH = 21EG.HF

? Theo bài ra, chu vi EFGH bằng

40cm, có nghĩa là gì

Hs: EF + FG + GH + HE = 40cm

Gv: HD học sinh từ ADAB 43 rút ra

4

3

AE

AH



Hs: Nêu cách tính AE

- Nêu cách tính SEFGH

Gv: HD bổ sung

Hs: Đọc nội dung BT 35/ 129

(SGK)

? Nêu cách tính diện tích hình

thoi ABCD

Hs: Tính AC và BD hoặc cần

tính chiều cao của hình thoi

? Ta thấy ∆ABD có gì đặc biệt

Hs: Chứng minh ∆ABD là giác

đều

? Vì ∆ABD nên chiều cao và diện

tích của tam giác này bằng bao

nhiêu

Hs: Trả lời

Gv: Bổ sung và HD trình bày

=> SEFGH = 2.AH.AE Vì: EF + FG + GH + HE = 40cm

=> 4HE = 40cm hay HE = 10cm Mà: ADAB AHAE 43 => AH = AE

4 3 Mặt khác: HE2 = AH2 + AE2

= AE 2 4

3











 + AE2 Hay: 100 = AE 2

16 25

=> AE2 = 160025 = 64 => AE = 8cm

Do đó: AH = 8

4

3 = 6cm Vậy: SEFGH = 2.6.8 = 96 (cm2)

Bài tập 35/ 129 (SGK)

Ta có: AB = AD (ABCD là hình thoi)

=> ∆ABD cân tại A có A =

600 Nên: ABD đều => BD = AD = 6cm Và : BH =

2

3

Khi đó: SABCD = BH.AD = 3 3 6 =

18 (cm2)

D

C

B

6cm

60 0

H

Trang 9

một cách

IV Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)

+ Xem lại các công thức tính diện tích các hình đã học

+ BTVN: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AC  BD, chiều

cao AH (H CD) bằng h, Tính diện tích hình thang ABCD.

=> Xem trước bài: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Ngăy giảng:03-02-2009

Tiết 36 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức: Học sinh nắm được cách tính diện tích đa giác

- Kỹ năng:

+ Biết vận dụng thành thạo các tính chất về diện tích đa giác

+ Biết cách chia hợp lí một đa giác cần tính diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích

+ Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

- Thái độ: Có khả năng vận dụng vào thực tế cuộc sống

một cách nhanh nhẹn

- Gợi mở vấn đáp, tích cực hóa hoạt động học sinh

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ

ghi các bài tập, phiếu,

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, ôn tập các công

thức tính diện tích các hình đã học, các tính chất về đa giác

II Kiểm tra bài cũ: Không

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: (7 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau (che hình thứ hai)

Trường hợp 1:

A

B

C

D E

A

B

C D E

Trang 10

? Theo các em làm thế nào để tính được diện tích của đa

giác ABCDE

Hs: Trình bày cách làm

Gv: Nhận xét, bổ sung và HD trình bày (hình 2) -> Như vậy

muốn tính diện tích của một đa giác mà chưa có công thức tính thì ta chia đa giác đó thành những đa giác nhỏ có sẵn công thức tính diện tích đa giác Hôm nay ta đi vào tìm hiểu vấn đề này

Hoạt động 1: Một số cách tính diện tích của đa giác (10

phút)

Gv: Đưa lên

bảng phụ

trường hợp

thứ hai và thứ

ba sau: (Mỗi

trường hợp

biểu diễn hình

1 trước, rồi

biểu diễn hình

2 sau)

Hs: Vẽ lại hình

vào vở

Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng (12 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ hình

150 (SGK) Tính diện tích đa

giác ABCDEGHI

-> Quy ước 1 ô vuông

bằng 1cm

? Làm thế nào tính được

diện tích đa giác này, một

em lên bảng chia đa giác

Hs: Lên bảng chia hợp lí đa

giác và cho biết SABCDEHGI

=

* Ví dụ:

M

N

P

Q R

M

N

P

Q

F

A

B

C

D

E

I K H A

B

C

D

E

Trang 11

Gv: Gọi từng em nêu cách

tính mỗi đa giác

Hs: Lần lượt trả lời

Gv: HD trình bày lên bảng

S ABCDEGHI = S AIH + S ABGH + S CDEG

Ta có: SAIH = 12.AH.IK = 12.14.6 = 42 (cm2)

SABGH = AB.AH = 6.14 = 84 (cm2)

SCDEG =

2

CD ).

CG DE ( 

=

2

4 ) 10 6 ( 

=

32 (cm2)

Khi đó: SABCDEGHI = 42 + 84 + 32 = 158 (cm2)

IV Luyện tập - củng cố: (9 phút)

Gv: Treo lên bảng phụ BT 38/

130(SGK)

Hs: Tiến hành hoạt động nhóm

6 phút

- Một nhóm lên bảng trình bày

Bài tập 38/ 130 (SGK)

- Diện tích con đường hình bình hành là:

SEBGF = FG.BC = 50.120 = 6000

m2

- Diện tích đám đất hình chữ nhật là:

SABCD = AB.BC = 150.120 = 18

000 m2

- phần còn lạo của đám đất là:

18 000 - 6000 = 12000 m2

V Hướng dẫn về nhà: ( 7 phót)

+ Xem và học thuộc các công thức tính diện tích các hình , cách tính diện tích đa giác

+ BTVN: 37,39,40/ 130,131 (SGK)

+ Hướng dẫn BT 39/ 131 (SGK): Tính diện tích theo tỉ lệ a1 thì ta nhân diện tích với a2

- Nhân diện tích của đám đất với

50002 = 25 000 000

+ BTBS: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước đã cho như hình vẽ sau

C G

F D

150m

120m

50m

A

B

C

D

K

I H

3

2 2 2

Tiêu đề	Diện tích hình thang và hình bình hành
Người hướng dẫn	Trần Quốc Hoăng
Trường học	Trường THCS Nguyễn Tất Thánh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	314,5 KB