HÌNH HỌC 8 HKII (2 CỘT) 2009-2010

- HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học.. - HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diệntích các hình đã biết trước.

Ngày soạn: 09/01/2010

Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG

A.Mục tiêu:

- HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

- HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học

- HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tíchcủa một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước

- HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diệntích các hình đã biết trước

- HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thứctính diện tích hình bình hành

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, đàm thoại, tự luận.

C.Chuẩn bị:

-GV: Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

-HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang (tiểu học)

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

III.Bài mới:

* Đặt vấn đề: Từ công thức tính diện tích tam giác ta có tính được diện tích

hình thang hay không? Đó chính là nội dung chính trong bài học hôm nay mà chúng

ta cần tìm hiểu

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hãy nêu định nghĩa hình thang?

GV vẽ hình lên bảng, rồi yêu cầu HS

nêu công thức tính diện tích hình thang

đã học ở tiểu học

HS vẽ hình vào vở và nêu công thức

GV yêu cầu các nhóm HS làm việc,

dựa vào công thức tính diện tích tam

giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để

chứng minh công thức tính diện tích

biệt của hình thang, điều đó có đúng

1.Công thức tính diện tích hình thang:

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

không? Giải thích?

GV yêu cầu HS tính diện tích hbh dựa

vào công thức tình diện tích hình

và tạo với đáy một góc có số đo là 30o

GV yêu cầu HS vẽ hình và tính diện

-Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn

có diện tích bằng a.b thì phải có chiều

cao tương ứng với cạnh a là bao

nhiêu?

Sau đó GV vẽ tam giác có diện tích

bằng a.b vào hình

-Nếu tam giác có cạnh bằng b, thì phải

có chiều cao tương ứng là bao nhiêu?

- Xem trước bài mới: Diện tích hình thoi

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2

HS: Diện tích hình thoi bằng nửa tích

hai đường chéo

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3

HS: S = a.h (h là đường cao)

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ

1AC.BD

2.Công thức tính diện tích hình thoi:

S = 21 d1.d2

3.Ví dụ: (như sgk)

-Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 34, 35 sgk/tr128,129

Gợi ý: (bài 35) Dựa vào công thức hình bình hành

V Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 32,33,36 sgk/tr128,129

-Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá

-Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HS đọc yêu cầu bài tập 26 sgk

Để tính được SABED cần biết điều gì?

Giải thích tại sao SABCD=SACFE?

Vậy ta có thể suy ra cách tính diện tích

hình thoi như thế nào?

E B F

A O C

D B

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

IV Hướng dẫn về nhà:

-Xem trước bài diện tích đa giác

Tiết 36: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu: qua bài này, HS cần:

-Nắm vững công thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tíchtam giác và hình thang

-Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Cho đa giác ABCDE, vẽ các

đường chéo AC, AD SABC + SCAD +

SADE = S?

HS: SABC + SCAD + SADE = SABCDE

SABC + SCAD + SADE có tính được

không ?

HS: Tính được nhờ có công thức

GV: Như vậy bất kỳ đa giác nào ta

cũng có thể biết được diện tích của nó

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

IV.Củng cố và luyện tập:

-Làm thế nào để tính diện tích một đa giác bất kì?

-Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 37, 38 sgk/130

Gợi ý: Bài 38: SEBGF = SABCD - (SAEFD + SBCG)

Tiết 37: §1 ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-Nắm được các khái niệm: tỉ số của hai đoạn thẳng; đoạn thẳng tỉ lệ; nắm và vậnđược định lý Ta-Lét,

-Lập các tỉ số của hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng.-Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá

-Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt; tính độc lập

* Đặt vấn đề: Cho tam giác ABC Vẽ đường thẳng a song song BC cắt AB, AC

tại B' và C' Các đoạn thẳng AB', AB, BB', AC', AC, CC' có quan liên hệ gì?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Cho hai số: 5 và 7 75 là tỉ số của

5 và 7 Tương tự cho hai đoạn thẳng:

AB = 3dm; CD = 4dm  ?

CD AB

Tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc

vào cách chọn đơn vị đo không ?

GV giới thiệu “Chú ý” sgk

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2

GV: Ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ

với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'

AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' khi

nào ?

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3

Gợi ý: Xem phần Hướng dẫn

CD AB

Chú ý: (sgk)

2 Đoạn thẳng tỉ lệ :Định nghĩa: (sgk)

3 Định lý Ta-Lét

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

Qua bài tập này em có nhận xét gì ?

(Gợi ý: Nếu một đường thẳng song

song với một cạnh của tam giác và cắt

cạnh còn lại thì nó định ra trên hai

AD

Suy ra: x = AE =

2 2 5

10 3

B B C C

AC B B

AB AC

AC AB

AB BC

C

'

' '

'

; ' '

c a

AC B B

AB

hay

AC AC

AC AB

AB

AB AC

AC AB

AB

a

'

' '

'

'

' '

' '

' )

Tiết 38: §2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ

CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT

Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Nắm được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét

-Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy các tỉ số bằngnhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

-Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá

-Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:tính linh hoạt; tính độc lập

*Đặt vấn đề: vẽ tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm

Lấy B' thuộc AB sao cho AB' = 2cm và C' thuộc AC sao cho AC' = 3cm

So sánh các tỉ số AB' AB và AC' AC ? B'C' có song song với BC không ?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: hãy vẽ đường thẳng a đi qua B' và

song song với BC cắt AC tại C''

quả của định lý Ta-lét (sgk)

GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi

1 Định lý Ta-lét đảo: (sgk)

AB' AB = AC' AC  B'C' //BC

2 Hệ quả của định lý Ta-lét (sgk)

AC AB

AB BC

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Yêu cầu học sinh tính độ dài x

của các đoạn thẳng trong các hình sau:

BC

C B HC BH

C H H B

B H C

Bài tập 13 sgk:

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

HS: (1) Cố định DK (DKBC)

(2) Điều chỉnh EF (EFBC) sao

cho A, F, K nằm trên một đường

Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

-GV: thước đo góc, compa, bảng phụ

-HS: thước chia khoảng, compa, thước đo góc

1 Kiểm tra AD có phải là tia phân

giác của góc A không ?

GV: Bằng lập luận hãy chứng minh

kết quả thu được ?

GV: Gợi ý: Qua B kẻ tia Bx // AC

Kéo dài AD cắt Bx tại E

Theo hệ quả của định lý Ta-lét DC DB

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

GV: Như vậy: trong tam giác đường

phân giác của một góc chia cạnh đối

diện thành hai đoạn thẳng theo tỉ số

nào ?

HS: Phát biểu định lý sgk

GV: Trên đây ta mới chứng minh

trường hợp AD là phân giác trong

Trường hợp AD là phân giác ngoài thì

sao ?

Học sinh quan sát hình 22 sgk

Định lý vẫn đúng trong trường hợp

AD là phân giác ngoài của góc A Về

nhà chứng minh xem như bài tập

b) 2 , ( 3 )

3

7 15

7 5 15

7

, 5 5

3 5 , 8

-GV: thước, phấn màu, bảng phụ, thước đo góc.

-HS: thước thẳng, thước đo góc, êke

đường phân giác trong tam giác, lập tỉ

lệ thức rồi áp dụng tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau

Bài tập 17 sgk:

MD là phân giác góc M của ABM nên:

) 1 (

DB

DA MB

MA



ME là phân giác góc M của ACM nên:

) 2 (

EC

EA MC

MA

Hơn nữa, MB =MC (3)

Từ (1), (2) và (3)  DB DA EC EA

Do đó DE//BC (định lí đảo Ta-lét)

Bài tập 18 sgk:

A 5cm 6cm

B C 7cm E

AE là phân giác góc A của ABCnên:

AC

AB EC

EB

 hay 65

EC EB

11

7 11 6

5 6

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

) ( 18 , 3 11

7 5

cm



) ( 82 , 3 11

7 6

Từ đó áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, để chứng minh

Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-HS nắm chắc định nghĩa vè hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng

-Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học: MN//BC AMN ABC

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Treo hình 28 sgk yêu cầu học sinh

Hai tam giác đồng dạng khi nào?

GV (lưu ý): viết kí hiệu theo thứ tự các

cặp đỉnh tương ứng

HS thực hiện ?2

HS thực hiện ?3

Em có nhận xét gì về hai tam giác đó?

Hãy phát biểu bài toán trên thành định

C B AB

B A





' '

b) Tính chất:

*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

*Nếu A'B'C' ABC thì

ABC A'B'C'

* Nếu A'B'C' A''B''C'' và

A''B''C'' ABC thì A'B'C' ABC

3 Định lí:

GT ABC MN//BC

-Thế nào là hai tam giác đồng dạng.

-HS trả lời bài tập 23 (sgk) a) đúng b)sai

-Bài tập 24 (sgk): A'B'C' ABC theo tỉ số k = k1.k2

2

1 ' ' ' '

AC AB

AB

Nên A B AB AB

2

1 2 '

2

1 '

2

1 '

Vậy A'B'C' cần vẽ phải có các cạnh thoả mãn điều kiện trên

-GV: thước chia khoảng, compa, phấn màu, bảng phụ

-HS: thước chia khoảng, compa

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

A'B'C' ABC theo tỉ số k khi nào?

Đáp: A'B'C' ABC theo tỉ số k nếu:

Aˆ Aˆ' ;Bˆ Bˆ' ;Cˆ Cˆ'

AC

C A BC

C B AB

B A





' 'III.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Tính chu vi của A'B'C' và ABC ?

HS: Chu vi A'B'C' là: A'B'+B'C'+C'A'

Chu vi ABC là: AB+BC+CA

GV: A'B'C' ABC theo tỉ số

ABC

C B A

' ' ' Chu vi

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện câu b

B A C

B

A

60 ' ' ' Chu vi 2

3 40

' ' '

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1

HS: MN = 4 cm; ABC A'B'C'

GV: Quan hệ các cạnh của ABC và

A'B'C' như thế nào ?

HS: Tương ứng tỉ lệ

GV: Tổng quát ta rút ra kết luận gì ?

HS: Phát biểu định lý sgk

GV: Đó chính nội dung chính của bài

và yêu cầu học sinh đọc định lý sgk

HS: đọc

GV: Yêu cầu học sinh chứng định lý

GV: Vẽ hình, yêu cầu sinh nêu gt, kl

HS: Học sinh vẽ hình, nêu gt, kl

GV: Yêu cầu học sinh xác định M trên

tia AB sao cho AM = A'B' (2) và vẽ

đường thẳng a đi qua M và song song

C B AB

C B AC

Suy ra: A'C' = AN và B'C' = MN hay

tam giác A'B'C' bằng tam giác AMN

(5)

GV: Từ (4) và (5) suy ra A'B'C' ?

ABC

HS: Đồng dạng

GV: Ta gọi trường hợp đồng dạng này

là trường hợp thứ nhất và yêu cầu học

sinh phát biểu trường hợp đồng dạng

thứ nhất của hai tam giác

-Tìm xem có trường hợp đồng dạng nào nữa không ?



A'B'C ABC

Tiết 45: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-HS cần nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu được cách chứng minh, gồm hai bước chính (dựng AMN ABC và chứng minh AMN  A'B'C')-Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và bài tập chứng minh

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, phân tích, so sánh, tổng quát hoá.

*Đặt vấn đề: Có cách nào nhận biết hai tam giác đồng dạng nữa không ?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1

HS:   12

EF

BC DE

xen giữa hai cạnh đó bằng nhau

Phải chăng hai tam giác thỏa điều kiện

GV: Trên tia AB lấy điểm M sao cho

AM = A'B' và qua M dựng đường

-GV: bảng phụ, thước đo độ, thước chia khoảng, compa.

-HS: thước đo độ, thước chia khoảng, compa

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

III.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hướng dẫn HS tìm phương hướng

x

3 D 4,5 y

B Ca) Hình bên có ba tam giác

C B AB

B A





' 'Xét ABD và A'B'D' có:

' ˆ

B  và

2

ˆ ' ˆ ˆ

1 1

A A

Nên ABD A'B'D'

k D A

AD B

-GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc.

-HS: thước thẳng, compa, thước đo góc

BC ED

AB





Hay 63 3x,5 2y

) ( 75 , 1 6

5 , 3 3

cm



) ( 4 3

2 6

cm

Bài tập 39 sgk:

A H B O

OA





OC OB OD

b) Ta có:  HOA KOC

GV đưa lên bảng phụ bài tập:

Tìm các dấu hiệu để ABC A ' C B' '

A A’

B C B’ C’

(Trả lời: có một cặp góc bằng nhau

hoặc cạnh bên và cạnh đáy của tam

giác này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy

của tam giác kia)

GV giới thiệu bài tập 41 sgk

OC

OA OK

-Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích.

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, suy luận.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

-Từ bài cũ HS nhắc lại hai trường hợp

đồng dạng của tam giác vuông từ tam

giác thường

GV đưa ra hình 47 sgk lên bảng phụ

HS tìm các tam giác đồng dạng qua ?1

Từ đó nêu dấu hiệu nhận biết hai tam

giác vuông đồng dạng

GV giới thiệu định lí 1

GV cho HS tìm phương hướng chứng

minh Nếu HS chứng minh như sgk,

GV có thể cho HS chứng minh theo

cách khác:

+Lấy M AB:AM A'B'

+Kẻ MN//BC

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

ˆ A

A

BC

C B AB

B



KL ABC A'B'C

GV giới thiệu định lí 3.

3 Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng:

*Định lí 2: sgk A

A’

B H C B’ H’ C’

' ' 'B C A

 ABC theo tỉ số k

k AH

H A



 ' '

*Định lí 3: sgk

' ' 'B C A

 ABC theo tỉ số k

2 ' '

6

' '

Do đó các cạnh của A'B'C' là: 9, 12, 15

B H Ca) Có ba cặp tam giác đồng dạng:

BC HB

AB







HB 



) ( 64 ,

HA 



) ( 52 ,

BH BC

AC B

A

AB



 hay AB2,1 136,62,9Nên AB= 47,83 (cm)

Vậy chiều cao của ống khói là: 47,83 (cm)

B.Phương pháp: Nêu vấn đề.

C.Chuẩn bị:

-GV: thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ

-HS: thước chia khoảng, thước đo góc

B H M CIII.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV giới thiệu bài toán 1 đo chiều cao

của cây (A’C’)

GV tóm tắt các bước đo đạc như sgk

GV đưa ra các số đo: AC= 1,5 m;

AB=1,25m; A’B’=4,2m

1 Đo gián tiếp chiều cao của vật:

C’

C 1,5

B A’

A 4,2

a Tiến hành đo đạc: sgk

b Tính chiều cao của cây: A’C’

AC

C A AB

' '

AB

AC B A C



2 Đo khoảng cách giữa hai điểm trong

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

GV giới thiệu bài toán 2: đo khoảng

cách giữa hai địa điểm A và B (GV

Ta có: ABC A'B'C'

' ' '

BC B

10000 3 , 4 ' '

BC B A

=107,5 m

IV Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 54, 55 sgk

-Tiết sau thực hành: mỗi tổ làm một thước ngắm

Tiết 51: THỰC HÀNH ĐO CHIỀU CAO CỦA MỘT VẬT

-GV: +Nêu mục đích, yêu cầu của tiết học

+Nội dung cần thực hành: đo chiều cao của cây

+Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ

-Các tổ tiến hành thực hành như những bước đã học trong tiết lý thuyết

-GV theo dõi, đôn đốc, giải quyết những vướng mắc của HS nếu có

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8

GIỮA HAI ĐỊA ĐIỂM

(trong đó có một địa điểm không tới được)

-GV: +Nêu mục đích, yêu cầu của tiết học

+Nội dung cần thực hành: đo khoảng cách giưa hai địa điểm trong đó có một điểm không tới được

+Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ

-Các tổ tiến hành thực hành như những bước đã học trong tiết lý thuyết

-GV theo dõi, đôn đốc, giải quyết những vướng mắc của HS nếu có

-Tiết sau ôn tập chương III

-Trả lời câu hỏi 1 đến 9 (sgk tr 89)

-BTVN: 53, 54, 55 sgk

Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III

'

' ' '

' ' ' '

D C AB

AB D

C B A CD

AB CD CD AB

D C B A CD

3 Hệ quả của định lí Ta-lét:

AC AB

A AC B

A AB

C C B B A A

' ' ' ' ' '

' ˆ ˆ

; ' ˆ ˆ

; ' ˆ ˆ

6 Liên hệ giữa đồng dạng và bằng nhau của ABC và A'B'C': sgk

7.Các trường hợp đồng dạng của hai tam

Phát biểu các trường đồng dạng của

hai tam giác vuông? Ghi kí hiệu lên

bảng (GV vẽ hình)

Gọi một HS trình bày câu a

GV yêu cầu HS làm câu c như sau:

Cho AB=AC=b, BC=a, vẽ AIBC

-GV thu và chấm một số bài của HS

rồi đưa bài giải hoàn chỉnh lên bảng

BC: cạnh chung

HCB KBC 

 (vì ABC cân tại A)

Do đó BKC=CHB (cạnh huyền-góc nhọn)

 BK =CH (đpcm)b) Chứng minh KH //BC:

Ta có: AB = AC; BK =CH AK=AH

BC KH AC

AB AH