Chương I. §4. Hệ trục toạ độ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
M
N A
D
Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD Điểm M
và N lần lượt là trung điểm của AB và AD
a/ Phát biểu qui tắc hình bình hành
AC AM AN,
Bài giải
a/ Quy tắc hình bình hành:
AC AB AD
AC AB AD
2.AM 2.AN
b/ Ta có:
Trang 2Để xác định vị trí địa lí của nước VN trên bản đồ thế giới, theo em người ta
có thể căn cứ vào điều gì?
Lãnh thổ VN trải dài từ kinh độ 102 O 08‘ đến 109 O 27‘
từ vĩ độ 117 O 20‘ đến 101 O 57'
có thể giúp ta xác định được một vị trí trên Trái Đất.
Trang 3I Trục và độ dài đại số trên trục
IV Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Tọa độ trọng tâm tam giác
II Hệ trục tọa độ
Bài 4
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
III Tọa độ của các vectơ
Trang 4I Trục và độ dài đại số trên trục:
Kí hiệu: O; e
O
e
1 Trục toạ độ (trục): là đường thẳng trên đó đã xác định
e
một điểm O là điểm gốc và một vectơ đơn vị
Trang 5Cho điểm M tùy ý trên trục (O; ) e
Ta nói k là toạ độ của điểm M trên trục O;e
2 Tọa độ của điểm trên trục
1 Trục tọa độ:
I Trục và độ dài đại số trên trục:
Hai vectơ cùng phương với nhau
khi nào?
Điều kiện để hai
vectơ cùng phương?
OM = k e.
Khi đó tồn tại duy nhất số k sao cho:
O
Trang 63 Độ dài đại số trên trục:
AB = e a
0
e
Cho hai điểm A và B trên trục Khi đó tồn tại duy nhất
số a sao cho
đối với trục đã cho và kí hiệu:
AB
Ta nói a là độ dài đại số của
2 Tọa độ của điểm trên trục
1 Trục tọa độ:
I Trục và độ dài đại số trên trục:
A B
Trang 7
Nếu ngược hướng với thì
AB
e
* Trên trục O; e cho hai điểm A, B có toạ độ lần lượt là a và b:
e
AB
?
AB
Áp dụng quy tắc trừ:
Cho ba điểm tựy ý O,
A, B
AB
Trang 807/07/24 Trần Thị Nhã Trang - 8
Ví dụ : Trên một trục cho các điểm :A , B , M , N lần lượt có toạ độ là : - 4 , 3 , 5 ,- 2.
1/ Hãy biểu diễn các điểm đó trên hệ trục
2/ Hãy xác định độ dài đại số của các vectơ : và nhận xét về chiều của chúng với vectơ đơn vị
Bài giải 1/
2/
MN AM
AB; ;
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
e
3 ( 4) 3 4 7
5 ( 4) 5 4 9
2 5 7
AB AM MN
Ta thấy cùng hướng nên:
Ta thấy ngược hướng nên: e
e
7
MN MN
7
AB AB
AB
MN
Trang 9Hãy xác định vị trí của
quân xe và quân mã
trên bàn cờ vua?
TRẢ LỜI:
Quân Xe (D;3)
Quân Mã (G;7)
Trang 101
1
y
x
O
II Hệ trục toạ độ
1 Định nghĩa:
Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ.
( ; ; )O i j
( ; )O i
( ; )O j
( ; )O i ( ; )O j
( ; ; )O i j
Hệ trục tọa độ gồm hai trục
vuông góc với nhau
và
Trục
trục hoành Kí hiệu là Ox
Trục
trục tung Kí hiệu là Oy
Hệ trục tọa độ còn đ ợc kí hiệu là Oxy
Cỏc vectơ , gọi là cỏc vectơ đơn vị trờn trục Ox và Oy và | | | | 1i j
j
i
i
j
Trang 11René Descartes (1596 – 1650)
Trang 12A
A
2
A
i
j
o
u
2 Toạ độ của vectơ
u OA OA OA
OA xi y j
Vậy:
x y
u i j
Cặp số (x ; y ) duy nhất
đó gọi là toạ độ của
trên hệ Oxy
u
u x; y
Viết : u x; y
x: hoành độ , y: tung độ
u x; y
hoặc
u
Trang 13a i
2;0
a
3
b j
0; 3
b
3 4
c i j
3; 4
c
Ví dụ: Tìm toạ độ các vectơ sau:
u x; y u xi y j
Trang 14M
M(x; y)
2
M
i
j
o
x x'
u u'
y y'
Nếu , thì
u x; y
u' x'; y'
c Toạ độ của một điểm
Nếu toạ độ của thì
toạ độ của điểm M là ( x ; y)
OM x; y
x
O M i y j
x: hoành độ và y: tung độ
Nhận xét:
Trang 15i
j
o
B
A
Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình vẽ
A 4; 2
B 3; 0
C 0; 2 C
Trang 16d Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong
mặt phẳng
Cho điểm Ta có: A x ; y A A , B x ; y B B
B A B A
VD: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) và B(-2; 1) Tính toạ độ vectơ AB
Bài giải
Ta cú: AB x( x y; y )
( 2 1;1 2)
( 3; 1)
( 3; 1)
AB
Trang 1707/07/24 Trần Thị Nhã Trang - 17
CỦNG CỐ
1 Tọa độ của một vectơ
2 Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau
3 Tọa độ của một điểm
4 Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ
của vec tơ
u x y
'
u u
thì Nếu u x y; , u' x y'; '
;
M x y
Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)
Ta có:
x
u i y j
' '
x x
y y
x
OM i y j
Trang 18BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài giải
Cho và Tìm tọa độ điểm N
để a MN a (2;3)
( 1;7)
M
Vậy N (1;10)
a MN
Gọi N (x; y), khi đó MN ( x 1; y 7)
Trang 19Bài học đến đây là kết thúc Cảm ơn quý Thầy Cô và các
em đã quan tâm theo dõi
