Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

Trục và độ dài đại số trên trục4.. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.. Tọa độ trọng tâm tam giác 2.. Tọa độ của các vectơ... Ta đã biết tính chất trung điểm I của đoạn thẳng AB, trọng t

1 Trục và độ dài đại số trên trục

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác

2 Hệ trục tọa độ

Bài 4

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

; ;

u v u v ku       

3 Tọa độ của các vectơ

KIẾN THỨC CŨ

Cho điểm A(3;2), B(2;5) C(-1;3) Hãy tìm tọa độ của vectơ

( 1 3;3 2) ( 4;1)

Nhận xét gì về hoành

độ, tung độ của các vectơ và

?

,

AB BC

 

AC

AB BC AC

  

(2 3;5 2) ( 1;3)

( 1 2;3 5) ( 3;; 2)

BC       

Giải

Tiết 10 - Bài 4.

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

 1 ; 2  ,  1 ; 2  ,

Cho u   u u v   v v k R 

3.TỌA ĐỘ CỦA CÁC VECTƠ

u v u v ku       

u v     u  v u  v

   

 

1 2 1 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

;

;

; ,

Cho u u u v v v

u v u v u v

u v u v u v

k u ku ku k

   

 

 





Giải

1 3 ; 2 4 4;6

- 1 3 ; 2 4 2; 2

2 2.1 ; 2.2 2;4

3 3.3;3.4 9;12

2 – 3 2 9;4 12 7; 8

a b

a b

a

b

a b

    

     

     

 

 





 

Ví dụ 1: Cho Tìm tọa độ vectơ

; ; ?

(1;2); (3;4)

a  b 

2 a   3 b 

a b    a b   

 

 

h ;

2 ; k

2 ;

:

1

1

1)

2

(4;

nên ta có

h k

h

k b











Giải:

Ví dụ 2: Cho

Hãy phân tích

(1; 1); (2;1); (4;1)

, ?

ctheo a b   

CÓ CÔNG THỨC TÍNH TỌA ĐỘ I THEO TỌA ĐỘ

A VÀ B ?

Ta đã biết tính chất trung

điểm I của đoạn thẳng AB,

trọng tâm G tam giác ABC

trong bài tổng và hiệu của

hai vectơ, tích vectơ với

một số.

CÓ CÔNG THỨC

TÍNH TỌA ĐỘ G THEO TỌA ĐỘ A,B

VÀ C ?

a) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng.

Cho A(x A ;y A ) và B(x B ;y B ).

Điểm I(x I ;y I ) là trung điểm của AB.

Ta có :

x I = x A +x B

2 y I =

y A +y B

2

4 TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG

TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM TAM GIÁC

;

b) Toạ độ trọng tâm của tam giác.

Tam giác ABC có A(xA;yA), B(xB;yB) và C(xC;yC).

Điểm G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có :

x G = x A +x B +x C

y A +y B +y C

3

4 TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG

TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM TAM GIÁC

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; 5), B(3; -2), C(2; 6)

a) Tìm            x      AB                         2     AC   3 BC

b) Tìm Tọa độ I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC,

BC? Trọng tâm G của tam giác ABC?

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Nhóm 1, 4: phần a) Nhóm 2, 5: Phần b) Nhóm 3, 6: Phần c)

AB  x  x y  y

;

;

) 2 3

a x                 AB                             AC   BC

(2; 7); (1;1); ( 1;8)

2 2(1;1) (2;2)

3 3( 1;8) ( 3;24)

AC

BC



(2 2 ( 3); 7 2 24) (7; 29)



Ví dụ 3: Cho điểm A(1; 5), B(3; -2), C(2; 6)

b) Tìm Tọa độ I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC,

BC? Trọng tâm G của tam giác ABC?

3 1 5 ( 2) 3

I             

1 2 5 6 3 11

2 2 2 2

J            

   

3 2 2 6 5

K             

1 3 2 5 ( 2) 6

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; 5), B(3; -2), C(2; 6)

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD

ABCD là hình bình hành ta có:               AB DC               

Gọi tọa độ điểm D là D(x;y)

(2; 7)

AB



7 6 13

AB DC

  

    

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vậy D(0 ; 13)

1) Cho

Tọa độ

(1; 3); ( 4;5)

B) I(2;6)

2) Cho A(1; -2), B(3;4).

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là.

A) I(2;-1) C) I(-2;1) D) I(2;1)

3)Tam giác ABC có A(1; -2), B(3;4), C(2;1).

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :

B) G(6;3) A) G(2;1)

C) G(-2;1) D) G(3;1)

CỦNG CỐ:

Kính chào quý thầy cô!