Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

Với mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên Trái đất !Phát hiện cặp số liệu quan trọng trong bản tin... Trục và độ dài đại số trên trục  IV.. Tọa độ trung đ

Với mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên Trái đất !

Phát hiện cặp số liệu quan trọng trong bản tin

(107,7 0 E ; 7,0 0 N) (105,3 0 E; 6,4 0 N) (111,0 0 E; 7,8 0 N)

Tiết 09 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Bài 4

Môn: Hình học lớp 10 Giáo viên: Nguyễn Công Thành

Trường THPT Nguyễn Lương Bằng

Tháng 10 năm 2017

NỘI DUNG BÀI DẠY

3

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1 : Nêu định

nghĩa tích của

vectơ với một

số?

Câu 2 : Nêu điều

kiện cần và đủ

để hai vectơ

cùng phương?

và

a  b  cùng phương 

và

a   ka 

cùng hướng

k > 0:

và

a  ka  ngược hướng

k < 0:

có duy nhất số k sao cho:

k  k    

NỘI DUNG BÀI DẠY

 I Trục và độ dài đại số trên trục

 IV Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác

 II Hệ trục tọa độ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

u+v, u-v, k.u

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

 III Tọa độ của các vectơ

NỘI DUNG BÀI DẠY

5

1 2 3 4 5 6

8

Mã:

Cột: c Hàng: 3

(c;3)

Cột: f Hàng: 5 (f;5)

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Tìm vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua

NỘI DUNG BÀI DẠY

6

Hệ trục tọa độ còn được kí hiệu: ( ; ; ) O i j   Oxy

Mặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng Oxy)

Hệ trục tọa độ gồm 2 trục và

vuông góc tại O

( ; ; ) O i j   ( ; )O i

Điểm O gọi là gốc tọa độ

Trục gọi là ( ; )O i trục hoành KH: Ox.

Trục gọi là ( ; ) O j  trục tung KH: Oy

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

O

1

1

x

y

j



i



O

NỘI DUNG BÀI DẠY

7

OA a                            

OA OA OA                                        

  

OB b

4.

OB  j

Gợi ý:

3 2

                                            

Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ trong hình?i và j

và

a b



i



j

O



a



b

A 1

A 2



b

B



a A

Dựng

( 4 )

0 i  j

OA                             i

2 2

OA  j

Dựng

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

b Tọa độ của véc

tơ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

NỘI DUNG BÀI DẠY

8

j

u      ( ; )

u   x y

Kí hieäu:

Như vậy: u   ( ; ) x y  u   x  i  y  j

Trong đó:

Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ tùy ý u 

(x;y) gọi là tọa độ của u 

x gọi là hoành độ của u 

u 

y gọi là tung độ của

Khi đó có duy nhất cặp

số (x;y) sao cho:

u OA OA OA    

1 .

OA                              x i

OA  y j

và



i



j

O

u

u

A 1

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc

tơ

( ; ) x

u   y 

y j

u   x  i  

NỘI DUNG BÀI DẠY

9

* Một vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó

1

2

1

2

x y

x y

u   v  





 

* Nhận xét:

thì

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc

tơ

* Nhận xét (SGK)

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Ví du 3̣: Xác định tọa độ các vectơ sau:

) 2 3

a a  i  j

1 ) 4

3

b b  i  j

) 5

c c  j

(2; 3)

a  

1 ( ; 4) 3

b 

(0; 5)

c  

)

f j

)

e i

) 0

(0;1)

j 

(0;0)

0 

( ; )x

y j

u xi  

NỘI DUNG BÀI DẠY

10

;

M x y

                                            

x

1 , 2

x OM y OM

thì

1 , 2

MM  Ox MM  Oy

Nếu

Tọa độ của đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó

OM



i



j

O

M(x;y)

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc

tơ

c Tọa độ của một

điểm

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

;

( )

M x y 

OM                              x i               y j

NỘI DUNG BÀI DẠY

11

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc

tơ

c Tọa độ của một

điểm

;

( )

M x y 

OM  x i y j

  



i



j

O

B

Xác định tọa

độ các điểm A,B,C trên hình vẽ Cho

ba điểm D (-2;3),

Hãy vẽ các điểm D, E, F

phẳng Oxy

Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng bao nhiêu?

bao nhiêu?

0

D

E

F

NỘI DUNG BÀI DẠY

12

1 2 3 4 5 6

8

Mã:

Tọa độ (3;3)

Tọa độ: (6;5)

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Tìm tọa độ quân xe và quân mã trên bàn cờ vua

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc

tơ

c Tọa độ của một

điểm

0

j



i

NỘI DUNG BÀI DẠY

13

Ta có:

OB

,

OA

AB

 xB xA  . i  yB yA  . j

AB   x 

Hay

1 Trục và độ dài

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc tơ

c Tọa độ của một

điểm

d Liên hệ giữa tọa

độ của điểm và

của vec tơ trong

mặt phẳng

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

NỘI DUNG BÀI DẠY

14

1 Trục và độ dài

đại số trên trục

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa

(SGK)

b Tọa độ của véc tơ

c Tọa độ của một

điểm

d Liên hệ giữa tọa

độ của điểm và

của vec tơ trong

mặt phẳng

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

 x B A; y B y A 

AB   x 

Ví dụ 4: Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 5) và C( - 2; - 5)

AB BC

1;3

AB 

 6; 10

BC   

NỘI DUNG BÀI DẠY

15

HỆ TRỤC TỌA ĐỘCủng cố:

1 Tọa độ của một vectơ?

2 Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau?

3 Tọa độ của một điểm?

4 Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của

vec tơ?

' '

'

x x

u u

y y





  







  thì

Nếu u  x y;  , u'  x y'; '

M  x y  OM  x i y j

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)

 B A; B A 

AB  x  x y  y

Ta có:

BTVN: 3, 5, 6 SGK Trang 26, 27

NỘI DUNG BÀI DẠY

16

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Hướng dẫn làm

bài tập

Bài 5 T27

Bài 6 T27

Dùng điều kiện

hai vectơ

bằng nhau



i



j

O

A C



i



j

O