Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án...

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 9A

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11

Giáo viên: CAO VĂN NĂM

Tiết Nội dung

1 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

2 Giải tam giác vuông

3 Luyện tập

4 Luyện tập giải bài toán ứng dụng thực tế

5 Hướng dẫn thực hành

6 Thực hành ngoài trời

Chủ đề: ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

KIỂM TRA BÀI CŨ

góc trong tam giác vuông?

lý hãy viết các hệ thức tính:

AB =

AC =

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

Câu 1

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Câu 2

AB = BC sin C = BC cos B = AC tan C = AC cot B

AC = BC sin B = BC cos C = AB tan B = AB cot C

50°

F

8

6

C

35°

6

Q O

P

Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta

sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải

tam giác vuông”

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với các cạnh góc vuông AB = 6cm, AC = 8cm Hãy tính cạnh và các góc còn lại của nó

Bài 2: Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P bằng

350 , PQ = 6cm Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó

Bài 3: Cho tam giác DEF vuông tại D có góc E bằng

500, DE = 4cm Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó

Yêu cầu:

- Số đo góc làm tròn đến độ.

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3.

6

C

Cho tam giác ABC vuông tại A với các cạnh góc

vuông AB = 6cm, AC = 8cm Hãy tính cạnh và các góc còn lại của nó

Bài 1

Giải

Theo định lý Pi ta go, ta có:

BC = AB2 AC2  6 8 102  2  (cm)

Mặt khác:

tan C = AC AB  68 0, 75

37 0

Do đó, = 90 0_ 37 0 = 53 0



C

B

6

Q O

P

Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P bằng

350 , PQ = 6cm Hãy tính các cạnh và các góc còn

lại của nó

Bài 2

Giải:

Ta có: = 900 – 350 = 550

Tam giác OPQ vuông tại O, ta có:

OP = PQ.cos P = 6.cos350 4,915(cm)

OQ = PQ.cos Q = 6.cos550  3,441(cm)





Q

50°

F

Cho tam giác DEF vuông tại D có góc E bằng 500,

DE = 4cm Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó

Bài 3

Giải:

Ta có, = 90 0_ 50 0 = 40 0

Tam giác DEF vuông tại D, ta có:

DF = DE.tan E = 4.tan 500 4,767(cm)

EF = = 6,222(cm)





cos

DE

4 cos50

F

** Tính góc:

- Nếu biết số đo của một góc nhọn là thì góc còn lại là - ;

 0

90 

- Nếu biết 2 cạnh (không biết một góc nhọn nào) thì tính tỉ số lượng giác của góc nhọn có liên quan rồi suy ra số đo của góc nhọn

** Tính cạnh góc vuông:

- Dựa vào tỉ số giữa cạnh và góc;

- Dựa vào định lý Pi-ta-go.

** Tính cạnh huyền:

- Dựa vào tỉ số giữa cạnh và góc:

- Dựa vào định lý Pi-ta-go;

a

TRÒ CHƠI: THI ĐỘI NÀO NHANH

Hai đội A và B cùng nhau trả lời 6 câu hỏi trắc nghiệm

Đội nào đưa tay nhanh sẽ giành quyền trả lời Nếu trả lời sai, đội kia sẽ giành quyền trả lời Đội nào trả lời đúng nhiều câu hơn, đội đó sẽ giành chiến thắng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Xem lại các ví dụ đã giải trong tiết học

- Làm các bài tập 27, 28, 30, 31 SGK tr 88, 89.

30

38

K

N

A

BK = BC sin C

BK = ?

AB = ( vì BK = AB.cos ABK) cos

BK ABK

a) AN = AB.sin 38 0

b) AC = 0

sin30

AN

Hướng dẫn bài 30 SGKtr89

( vì AN = AC sin C)

Kẻ BK vuông góc với đường thẳng AC

KBC 

CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE

CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT