toán 9 24

BAD = 1800 - BCD hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp = 1800 - 1200 = 600.Bài 57:Hình bình hành nói chung không nộitiếpđược trong đường tròn vì tổng hai góc đối diệnkhông bằng 1800.Nếu

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

Tuần:25

Soạn: 28/2/08Giảng:

I.Mục tiêu:

-HS củng cố lý thuyết về tứ giác nội tiếp

-Rèn luyện kỹ năng chứng minh một tứ giác nội tiếp

II Chuản bị của GV và HS: Chuẩn bị các bài tập ra về nhà

III Tiến trình giảng dạy:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu các định lý về tứ giác nội tiếp

Giải bài toán sau: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ các đường cao A

A', B B', C C' cắt nhau tại điểm H Chứng minh rằng các tứ giác sau nội tiếp:

Yêu cầu một em lên bảng trình bày

Gọi một em đứng tại chổ trả lời bài

57

Hình chữ nhật nội tiếp không?

Hình bình hành nội tiếp không, vì

ABC = x + 400ADC = x + 200Lại có ABC + ADC = 1800 ( hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

Từ đó ta suy ra 2x + 600 =1800 hay x = 600

và ABC = 600 = 400 = 1000.ADC = 600 + 200 = 800.BCD = 1800 - x (hai góc kề bù)suy ra BCD = 1200

BAD = 1800 - BCD ( hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

= 1800 - 1200 = 600.Bài 57:Hình bình hành nói chung không nộitiếpđược trong đường tròn vì tổng hai góc đối diệnkhông bằng 1800.Nếu là hình chữ nhật thì mớinội tiếp được

Hình thang nói chung, hình thang vuông khôngnội tiếp trong một đường tròn

Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn,

F

thang nào nội tiếp được trong một

đường tròn?

Bài 58

Để chứng tỏ tứ giác ABDC nội tiếp

em chứng minh như thế nào?

(Tổng của hai góc đối diện nhau

bằng 1800)

Làm thế nào chứng minh được điều

đó?

Để xác định tâm của đường trong

qua các điểm ABDC ta phải làm gì?

(Ta phải xác định đường kính của

đường tròn đó)

Để chứng minh AP = AD ta phải

chứng minh điều gì? (Tam giác APD

cân, và phải chứng minh tứ giác

ABCP là hình thang cân)

GV: Ngoài ra có thể chứng minh

cách khác Do tứ giác ABCP là hình

thang cân nên AP = BC, nhưng BC =

AD, nên AD = AP

Hoặc là cách khác Do hai dây bị

chắn bởi hai dây song song thì bằng

nhau AB // CD suy ra cung BC bằng

cung AP suy ra BC = AP, mà BC =

AD nên AD = AP

trònBài 58:

Theo giả thiết DCB = 1/2 ACB=300 ACD = ACB + BCD

( tia CB nằm giữa hai tia C CD) Suy ra ACD = 600+300= 900

Do BD = DC nên tam giác BDC cân suy ra DBC = DCB = 300

Từ đó ABD = 600+300 =900.Từđó ta có ACD + ABD = 1800, nên tứ giácABDC nôi tiếp được

b) Vì ABD = 900, nên AD là đường kính củađường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do đó ,tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC làtrung điểm của AD

BÀI KIỂM TRA 15':

1)Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) với A = 700 và B = 1000

Hãy tìm các góc còn lại

2)Chứng minh hình thang cân nội tiếp trong đường tròn

IV Hướng dẫn về nhà: Học kỹ lại lý thuyết tứ gáic nội tiếp, làm thêm bài 60

Đọc trước bài "Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp"

A

B

C D

A B

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị bảng có kẻ ô li

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:Nêu tính chất của hàm số y = a.x2

Điền các giá trị thích hợp vào ô trống

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

về giá trị của y khi

các giá trị của x đối

giá trị của y khi giá

trị của x đối nhau

Vậy hàm số nầy đối

xứng qua trục tung

Trên mặt phẳng tọa

độ đồ thị hàm số y =f(x) là tập hợp tất cảcác điểm M(x,f(x))

HS trả lời

-Vì y = a.x2 nên khithay x bởi -x thì cácgiá trị tương ứng của

y bằng nhau

?1-Đồ thị nằm ở phía trên của trục hoành-Vị trí các điểm A vàA'; B và B' đối xứngvới nhau qua trụctung

-Điểm thấp nhất làO(0;0)

Do a>0Hàm số đồng biến khix>0 và nghịch biểnkhi x<0

Giá trị của x đối nhauthì giá trị của y bằngnhau

Điểm cao nhất của đồ

Xét đồ thị hàm số y = a.x2

a) Trường hợp a>0

Ví dụ1:Đồ thị hàm số y=2x2Bảng cặp giá trị tương ứng của x và y

x 3

-2

1

-0 1 2 3

y 18 8 2 0 2 8 18Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểmA(-3,18), B(-2;8),C(-1;2) ,O(0;0),C'(1;2), B'(2;8),A'(3; 18)

Đồ thị hàm số y = 2x2

b) Xét trường hợp a < 0

Ví dụ 2:

Vẽ đồthị hàm số y =-21 xLập bảng giá trị tương ứng giữa và y

x 4

2

y 8

2

1/2

0 1/2

2

8

-Đồ thị

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008Điểm nào là điểm

độ và nhận trục Oylàm trục đối xứng,đường cong nầy gọi

là một Pa ra bon vớiđỉnh O

-Nếu a>0 đồ thị nằmtrên trục hoành vàđiểm thấp nhất là O-Nếu a<0thì đồ thịnằm phía dưới trụchoành, O là điểm caonhất của đồ thị

HS lên bảng vẽ các

đồ thị theo yêu cầu

Nhận xét: SGK

Chú ý:Để vẽ đồthị các em làm theo các bước

+Lập bảng giá trị tương ứng của x và y ( ít nhất là 5 điểm)+Vẽ đồ thị

+Nhận xét đồ thị

IV.Hướng dẫn về nhà:Làm bài tập 4 và 5 SGK trang 36; 37

-Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị y = a.x2.

II Chuẩn bị của GV và HS:Bảng ca rô để vẽ đồ thi

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

Goi hai học sinh lên bảng vẽ hai đồ thị y = 12 x2 và y = -x2

về giá trị của y trong mỗi hàm số?

(Với hàm số y=23 x2 các giá trị của y

Hàm số y = -23 x2

Nhận xét Hai đồ thị hai hàm số trên

là hai pa ra bôn đối xứng với nhauqua trục O x

Bài tập 6:

a) HS vẽb)Tính f(-8) =(-8)2 =64

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008Yêu cầu HS giải thích ký hiệu f(a) là

gì trước khi làm câu b)

Trong bài tập 7 em làm sao để có thể

tìm được hệ số a

(Hình vẽ cho thấy đồ thị y = a.x2 đi

qua điểm (2; 1) nên thây tọa độ vào

để tính)

Để kiểm tra xem điểm A(4 ; 4) có

thuộc đồ thị hay không ta phải làm

gì?

Giống bài tập số 7 têu cầu một em

lên bảng trình bày

f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69f(-0,75) = (-0,75)2 =0,5625f(1,5) = 2,25

Bài tập 7:

Qua đồ thị ta thấy đồ thị y = a.x2 điqua điểm (2;1), nên x = 2 , y = 1 thõamãn phương trình y = a.x2 Thay vàohàm số ta được 1 = a.(2)2 hay 1 = 4asuy ra a = 1/4

Hàm số có dạng y = 14 x2.b)Xét điểm A(4;4), có f(4) = 41 42 = 4Vậy điểm A thuộc đồ thi của hàm sốc) Hai điểm nữa là M'(-2; 1) và A'(-4;4)

Và vẽ được đồ thịBài tập 8:

a) Tìm hệ số a:

Vì hàm số y = a.x2 đi qua điểm (-2;2) nên tọa độ của điểm A thõa mànphương trình hàm số Thay x = -2 và

y = 2 vào hàm số ta được a = 1/2Hàm số có dạng y = 1/2 x2.b) Điểm thuộc Pa ra bôn có hoành độ

x = -3 thì tung độ là 1/2.32 =9/2.c) Điểm thuộc đồ thị có tung độ là 8thì ta có 1/2 x2 = 8, suy ra x = 16 suy

ra x = 4 và x = -4, có hai điểm là (4;8) và (-4; 8)

IV Hướng dẫn về nhà: Xem các bài tập đã giải và làm bài 9 và 10 trang 39

SGK

Tiết:50 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Giảng:

I.Mục tiêu:

-Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, nội

tiếp đa giác

-Bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn nội tiếp và một đường

tròn ngoại tiếp nó

-Biết vẽ tâm của một đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng

thời là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp,

đường tròn nội tiếp của một đa giác đều

II Chuẩn bị của GV và HS: Thước kẻ, compa, ê ke

III Tiến trình dạy học:

Thế nào là tam giác nội tiếp trong một đường tròn, tam giác ngoại tiếp

đường tròn ? Và ta cũng biết rằng bất kỳ một tam giác nào cũng có một

đường tròn nội tiếp và một đường tròn nội tiếp chung còn trong đa giác thì

sao? Bài học hôm nay giúp các em hiểu đượnc điều đó

ngoại tiếp hình vuông

và hình vuông gọi là nội

Có tất cả các cạnh tiếp xúc với đường tròn

HS thực hiện ?1Hướng dẫn vì hai đỉnhliên tiếp của một lụcgiác đều chắn cung 600,

1.Định nghĩa:

Đường tròn đi qua tất cả cácđỉnh của một đa giác goi làđường tròn ngoại tiếp đa giác

và đa giác gọi là nội tiếpđường tròn

Đường tròn tiếp xúc tất cả cáccạnh của đa giác gọi là đườngtròn nội tiếp đa giác và đa giácgọi là ngoại tiếp đường tròn

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

HĐ2: Định lý

Dựa vào hình vẽ ta thấy

một đa giác bất kỳ có

bao nhiêu đường tròn

ngoại tiếp và bao nhiêu

đường tròn nội tiếp?

Tâm hai đường tròn nầy

thế nào?

do đó ta tìm các điểmchia bằng cách vẽ liênriến các cung tròn bánkính như bán kính banđầu

HS giải thích vì sao tâm

O cách đều các cạnh( Xét các tam giác)

HS vẽ đường tròn (O,r)

Bất kỳ đa giác đều nàocũng có một đường trònngoại tiếp và mộtđường tròn nội tiếpTâm của chúng trùngnhau

2.Định lý:

Bất kỳ đa giác đều nào cũng cómột và chỉ một đường trònngoại tiếp, có một và chỉ mộtđường tròn nội tiếp

Tâm của chúng trùng nhau gọi

là tâm của đa giác

IV: Bài tập tại lớp

Gọi Hai em lên bảng một em làm bài 61 và một em làm bài 62

V Hướng dẫn về nhà:

Học thuộc bài và làm thêm bài tập 63, 64 trang 92

Đọc trước bài "Độ dai đường tròn"

ac b a

a,b,c là các số cụ thể để giải phương trình

II Chuẩn bị của GV và HS:

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Diện tích còn lại là (24-2x)(32-2x)(24-2x)(32-2x)=560 và thu gọn ta được x2-28x + 52 = 0

Phương trình bậc haimột ẩn là một phương

1.Bài toán mở đầu SGK

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008một ẩn

Vậy em hãy định nghĩa

Giải các bài tạp sau

theo nhiều nhóm: Giải

?1Các phương trình bậchai là a, c, e

HS theo dõi GV giải

b) Trường hợp b=0

Ví dụ Giải phương trình

x2-3=0

c.Trường hợp a,b,c khác0

Ví dụ 3: Giải phương trình:

x2-4x+3=0Giải: x2-4x+3=0

 x2 -x-3x+3=0

 x(x-1)-3(x-1)=0

 (x-1)(x-3)=0

 x-1=0 hoặc x-3=0Hay x=1 hoặc x=3Phương trình có hai nghiệm

Bài tập tại lớp: Cho HS giải bài tập 11 và 12 SGK

IV Hướng dẫn về nhà: Xem các ví dụ ở SGK và làm tiếp các bài 13, 14

Xem bài mới công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008Tuần:26

Tiết:52

Giảng

I.Mục tiêu:

-Nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2 R ( hoặc C= d)

-Biết cách tính độ dài cung tròn

-Biết số  là gì

-Giải được một số bài toán thực tế(dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến)

II.Chuẩn bị của GV và HS:Thước , compa, bìa, kéo, thứoc có chia khoảng,

sợi chỉ đai

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

dài cung muốn tính ta

phải biết yếu tố nào

Nhận xét bài giải của bạn

HS thực hiện ?2 để cuốicùng đưa đến công thứctính độ dài cung tròn

Trong công thức đómuốn tính đượn l taphải biết R và n

1) Công thức tính độ dài đường tròn

C=2 R Nếu gọi d là đường kínhcủa đường tròn d=2RCông thức tính độ dàiđường tròn là C= d

2) Công thức tính độ dài cung tròn

l = 180Rntrong đó R là bán kính đường tròn, l là độ dài cung n0

3) Số pi SGK

l

O R

n 0

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

Phòng GD-ĐT Điện Bàn

Trường THCS Trần Quý Cáp

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN ĐẠI SỐ LỚP 8

Thời gian làm bài 45phút

2 (

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 0

2

1 1

x

là:

A x 1/2 hoặc x 2 B.x 1/2 C x 1/2 và x 2 D x 1/2 và x 2

-Phần II: Tự luận (7điểm)

1) Giải các phương trình sau:

x

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ca nô chạy trên một khúc sông, khi xuôi dòng từ A đến B mất 8 giờ, và ngược dòng từ B về A phải mất 10 giờ Tính khoảng cách A và B, biết vận tốc dòng nước là 2 km/giờ

(Yêu cầu trình bày rõ ràng, GV coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

I.Mục tiêu bài học:

-HS vận dụng công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn để giải bài tập

-Rèn luyện kỹ năng giải toán về độ dào đường tròn và độ dài cung tròn.-Giải quyết được một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài 66,68,69,70, 72,75, thước thẳng compa

HS chuẩn bị bài tập về nhà, bảng phụ để hoạt động nhóm

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

HS1: a)Tính độ dài cung 600 của một đường tròn bán kính 2 dm

b)Tính chu vi của vành xe đạp có đường kính 650mm

60 2 14 ,

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008Giải:

Để tìm độ dài của nửa đường tròn

em phải làm gì? (Ta tính độ dài

đường tròn sau đó nhân với 1/2)

gọi một HS lên bảng giải:

GV chúng ta tìm hiểu một bài toán

BC l

AB l

1 , 2

1

3 2

Nhận xét rằng:

l2+l3 =

AB BC AC BC

2

1 2

1

2

1 2

19 88 , 0

72 , 16

cầu nhưng thực ra trái đất có dạng

khối bầu dục do quá trình tự quay

quanh trục và quay quanh trái đất

20000 20000

4

ac b a

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

GV treo bảng phụ có ghi đề bài 11 tr42 gọi hia HS lên bảng giải bài a, da) 5x2 + 2x = 4 - x

d và gọi ba học sinh lên bảng giải

Các em còn lại làm trên giấy nháp

HS nhận xét bài giải của bạn

GV cho học sinh hoạt động nhóm

giải bài 13 trang 43

GV cho các nhóm nhận xét qua lại

x = -2c)0,4x2 + 1 = 0Phương trình nầy vô nghiệm vì x2không âm

d) 2x2 + 2x = 0

0 1 2

; 0 2 0 ) 1 2 (

a) x2 + 8x = -2

x2 + 2.x.4 + 16 = -2 + 16(x + 4)2 = 12

b) x2 + 2x = 1/2

x2 + 2x + 1 = 1/2 + 1(x + 1)2 =3/2

Bài thêm:

Xử dụng cách giải của bài tập 13 giảicác phương trình sau đây

a) x2 + 4x + 3 = 0b) x2 - 12x + 11 = 0Giải:

a) x2 + 4x + 3 = 0

hay x2 + 4x = -3hay x2 + 4x + 4 = -3 + 4hay ( x + 2) 2 = 1

hay x + 2 = 1 hoặc x + 2 = -1Suy ra x = -1 hoặc x = -3Vậy phương trình có hai nghiệm

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

I.Mục tiêu:.

-HS nắm lại công thức nghiệm phương trình bậc hai

-Vận dụng công thức để giải thành thạo phương trình bậc hai

-Đưa các phương trình không có dạng a.x2 + b.x + c = 0 về được dạng nầy

để giải

II Chuẩn bị của GV và HS:Chuản bị các bài tập đã ra về nhà

III.Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

Gọi hai em lên bảng giải hai phương trình sau:

Gọi hai em lên bảng giải bài 15,d,c

Kiểm tra một số vở bài làm ở nhà

HS nhận xét sau khi bạn giải xong

Gọi hai em lên bảng làm bài 16a, 16b

Nhận xét bài giải của bạn

Bài 15c:

a=21 , b=7, c=32 =b2-4ac =72-4 49 34

3

2 2

Do >0 nên phương trình có hainghiệm phân biệt

Bài 16a:

2x2-7x+3=0 =(-7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2

1 4

2 2

2

5 ) 7 (

3 4

12 2

2

5 ) 7 (

Bài 16b:

6x2+x+5=0 =12-4.6.5= 199

Do <0 nên phương trình vô

Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập

sau:

Cho phương trình m.x2 + 7x + 3 = 0

(m là tham số khác 0)

a)Giải phương trình khi m=4

b) Với giá trị nào phương trình có

nghiệm kép

c) Tính nghiệm kép đó

nghiệmc) =12 - 4.6.(-5)=121>0Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 6

12 3

2

11 1

; 6

5 6 2

11 1

2

1    x     

x

Bài tập về nhà: Cho phương trình x2+3x+m=0 ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m=2

b) Với giá trị nào thì phương trình vô nghiệm

Dặn dò:

Về nhà xem trước bài"Công thức nghiệm thu gọn"

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008

Tuần:27

Tiết:53

CÔNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

II Chuẩn bị của GV và HS:

III Tiến hành dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ:Giải các phương trình sau: a) 3x2-6x=0

b) Đưa về phương trình tích để giải phương trình sau 2x2-8x+1=0

Cho HS nhận xét và ghi điểm:

GV: Đối với một phương trình bậc hai ta có thể giải bằng cách phân tích vếtrái để đưa được về phương trình tích để giải tuy nhiên có nhiều trường hợp

sẽ phức tạp, người ta đã dựa vào việc phân tích đó để xây dựng công thứctổng quát trong tiết học nầy chúng ta sẽ tìm hiểu công thức nghiệm

Bài mới GV lấy ngay bài cũ của HS đã được sữa tại lớp tuần tự các bước để

làm lại cho bài toán tổng quát để xây dựng công thức

Bài cũ đã sữa 2x2-8x+1=0 Bài mới a.x2+b x+c =0 với a khác 0-Chuyển số hạng tự do sang vế phải

-Thêm vào hai vế cùng một số để vếtrái thành một bình phương

Nếu <0 phương trình vô nghiệm

Gọi một em lên bảng giải bài toán

áp dụng công thức

Cho HS thực hiện ?3 theo từng nhóm

Cử đại diện lên bảng trình bày GV

b

Lượng cần thêm vào đó là (b/2a)2

Ta được

2 2 2 4

4

ac b a

Ta có công thức nghiệm của phươngtrình bậc hai a.x2+b.x+c=0 a khác 0

*Nếu >0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=

a

b x a

Do >0 phương trình có hai nghiệmphân biệt là

6

37 5

; 6

37 5

2 1