24 Đ THI H C KỲ 2 TOÁN 9 TPHCM NĂM 2017 – 2018 Ề Ọ
Trang 2−
= Vẽ đ th (P) lên m t ph ng Oxy Tìm t a đ giao đi m c a (P) và đồ ị ặ ẳ ọ ộ ể ủ ường
th ng ẳ
2
xy
:
Bài 2: (1,5 đi m) ể Cho phương trình (x n s ): ẩ ố x2+(m+2)x+m+1=0
a) Ch ng minh r ng phứ ằ ương trình luôn luôn có nghi m v i m i giá tr m ệ ớ ọ ị
b) Tìm các giá tr m đ hai nghi m xị ể ệ 1, x2 c a phủ ương trình th a mãn: ỏ
26x
Bài 4: (1 đi m) ể M t chi c c u độ ế ầ ược thi t k nh hình 21, chi u cao MK = 6m, bán kính c a đế ế ư ề ủ ường tròn
ch a cung AMB là 78m Tính đ dài AB ứ ộ
Bài 5: (1,5 đi m) ể B n Tu t tiêu th 12 ca-lo cho m i phút b i và 8 ca-lo cho m i phút ch y b B n Tu tạ ấ ụ ỗ ơ ỗ ạ ộ ạ ấ
c n tiêu th t ng c ng 600 ca-lo trong 1 gi v i hai ho t đ ng trên V y b n Tu t c n bao nhiêu th i gianầ ụ ổ ộ ờ ớ ạ ộ ậ ạ ấ ầ ờcho m i ho t đ ng? ỗ ạ ộ
Bài 6: (1 đi m) ể Cho ba đi m A, B, C th ng hàng theo th t đó Trên cùng m t n a m t ph ng b là để ẳ ứ ự ộ ử ặ ẳ ờ ường
th ng AB vẽ các n a đẳ ử ường tròn có đường kính l n lầ ượt AB, BC, AC (xem hình vẽ)
Trang 3Hai con robot ch y t A đ n C, con robot th nh t ch y theo đạ ừ ế ứ ấ ạ ường s 1 (n a đố ử ường tròn đườngkính AC), con robot th hai ch y theo đứ ạ ường s 2 (hai n a đố ử ường tròn đường kính AB, BC) Bi t chúng xu tế ấphát cùng m t th i đi m t i A và ch y cùng v n t c không đ i C hai con robot cùng đ n C m t lúc Emộ ờ ể ạ ạ ậ ố ổ ả ế ộhãy gi i thích vì sao? ả
Bài 7: (3 đi m) ể Cho đường tròn (O; R) và đi m A n m ngoài để ằ ường tròn (O) Vẽ hai ti p tuy n AB, AC c aế ế ủ
đường tròn (O) (B, C là hai ti p đi m) Vẽ cát tuy n ADE c a đế ể ế ủ ường tròn (O) (D, E thu c độ ường tròn (O); D
n m gi a A và E, tia AD n m gi a hai tia AB, AO) ằ ữ ằ ữ
a) Ch ng minh r ng: ∆ABD ∆AEB và ABứ ằ ∽ 2 = AD.AE
b) G i H là giao đi m c a AO và BC Ch ng minh r ng ∆AHD ∆AEO và t giác DEOH n i ti p ọ ể ủ ứ ằ ∽ ứ ộ ếc) Ti p tuy n t i D c a đế ế ạ ủ ường tròn (O) c t BC t i M G i N là giao đi m c a OM và DE Ch ng minhắ ạ ọ ể ủ ứ
r ng: ằ
2 2
4OD
1DM
Đ S 2: QU N 2, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (2,5 đi m) ể Gi i các phả ương trình và h phệ ương trình sau:
73y2x
2
= trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộb) Tìm t a đ giao đi m c a đọ ộ ể ủ ường th ng (d): y = 2x – 3 và đ th (P) c a hàm s ẳ ồ ị ủ ố 4
xy
2
=
b ng phépằtoán
Bài 3: (2 đi m) ể Cho phương trình b c hai: ậ x 2mx 4m 4 0
(1) (x là n s ) ẩ ốa) Ch ng minh: phứ ương trình (1) luôn có 2 nghi m xệ 1, x2 v i m i m Tính t ng xớ ọ ổ 1 + x2 và tích x1x2 theo
m
b) Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m xệ 1, x2 c a (1) th a h th c: ủ ỏ ệ ứ (x 2)(x 2) x x2 8
2
2 1 2
Trang 4b) G i M là trung đi m BC Ch ng minh: FH là tia phân giác c a góc DFE và t giác DMEF n i ti p ọ ể ứ ủ ứ ộ ếc) G i K là giao đi m c a đọ ể ủ ường th ng EF và BC Ch ng minh KF.KE = KD.KM và H là tr c tâm c aẳ ứ ự ủ
∆AMK
Bài 5: (1 đi m) ể M t ngộ ườ ếi đ n c a hàng đi n máy mua 1 máy xay sinh t và 1 bàn i theo giá nêm y t h tử ệ ố ủ ế ế
600 000 đ ng Nh ng g p đ t khuy n mãi máy xay sinh t gi m 10%, bàn i gi m 20%, nên ngồ ư ặ ợ ế ố ả ủ ả ười đó chỉ
tr 520 000 đ ng H i giá ti n c a máy xay sinh t và bàn i giá bao nhiêu? ả ồ ỏ ề ủ ố ủ
Đ S 3: QU N 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (1,5 đi m) ể Gi i các phả ương trình và h phệ ương trình sau:
−
=
−9y6x
65y9x
Bài 2: (1 đi m) ể Cho hàm s ố y=ax2 (a≠0)
có đ th (P) ồ ịa) Tìm a bi t (P) đi qua đi m ế ể A(−2;2)
b) Vẽ (P) v i a v a tìm ớ ừ
Bài 3: (1 đi m) ể Trong tháng 4 năm 2018, m t công nhân độ ược nh n ti n lậ ề ương là 7 800 000 đ ng g mồ ồ
ti n lề ương trong 24 ngày làm vi c bình thệ ường và 4 ngày làm vi c đ c bi t (g m ch nh t và ngày l ) Bi tệ ặ ệ ồ ủ ậ ễ ế
ti n lề ương c a 1 ngày làm vi c đ c bi t nhi u h n ti n lủ ệ ặ ệ ề ơ ề ương c a 1 ngày bình thủ ường là 200 000 đ ng.ồTính ti n lề ương c a 1ngày làm vi c bình thủ ệ ường
Bài 4: (1 đi m) ể M t bình ch a nộ ứ ước hình h p ch nh t có di n tích đáy là 20dmộ ữ ậ ệ 2 và chi u cao 3dm Ngề ười
ta rót h t nế ước trong bình ra nh ng chai nh m i chai có th tích là 0,35dmữ ỏ ỗ ể 3 đượ ấ ảc t t c 72 chai H i lỏ ượng
nước có trong bình chi m bao nhiêu ph n trăm th tích bình?ế ầ ể
Bài 5: (1 đi m) ể Trong tháng 3,c hai t A và B s n xu t đả ổ ả ấ ược 400 s n ph m Trong tháng 4, t A làm vả ẩ ổ ượt10% và t B làm vổ ượt 15% so v i tháng 3, nên c hai t s n xu t đớ ả ổ ả ấ ược 448 s n ph m H i trong tháng 3ả ẩ ỏ
m i t s n xu t đỗ ổ ả ấ ược bao nhiêu s n ph m?ả ẩ
Bài 6: (1,5 đi m) ể Cho phương trình: x2 +(m−2)x−m=0
(x là n s , m là tham s ) (1)ẩ ố ốa) Ch ngứ t phỏ ương trình (1) có hai nghi m phân bi t xệ ệ 1, x2 v i m i m ớ ọ
b) Tìm m đ hai nghi m xể ệ 1, x2 th a: ỏ (x 2)(x2 2) 4(x1 1)(x2 1)
2
2
Bài 7: (3 đi m) ể Cho tam giác ABC nh n n i ti p đọ ộ ế ường tròn tâm O (AB < AC), có ba đường cao AD, BE, CF
c t nhau t i H (D thu c BC, E thu c AC, F thu c AB).ắ ạ ộ ộ ộ
a) Ch ng minh t giác BFEC n i ti p và xác đ nh tâm M c a đứ ứ ộ ế ị ủ ường tròn ngo i ti p t giác BFEC ạ ế ứb) G i K là đi m đ i x ng v i H qua M Ch ng minh K thu c (O) và AK vuông góc v i FE ọ ể ố ứ ớ ứ ộ ớ
c) G i L là giao đi m c a đọ ể ủ ường tròn ngo i ti p tam giác AFE v i đạ ế ớ ường tròn tâm O (L khác A) Tia
AL c t tia CB t i N Ch ng minh N, F, E th ng hàng ắ ạ ứ ẳ
Đ S 4: QU N 4, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (2,25 đi m) ể Gi i các phả ương trình và h phệ ương trình sau:
2y9y3x
113yx
c) 5x 3x 2 0
2
4 + − =
Trang 5Bài 2: (1 đi m) ể Hai trường A và B có t t c 480 thí sinh d thi tuy n sinh vào l p 10, nh ng ch có 378 emấ ả ự ể ớ ư ỉ
được trúng tuy n T l trúng tuy n vào l p 10 c a trể ỉ ệ ể ớ ủ ường A và trường B l n lầ ượt là 75% và 84% Tính sốthí sinh d thi vào l p 10 c a m i trự ớ ủ ỗ ường
Bài 3: (1,5 đi m) ể
a) Vẽ đ th c a hai hàm s ồ ị ủ ố
2x4
1
y=−
và
3x
y= −
trên cùng m t ph ng t a đ Oxy ặ ẳ ọ ộb) Tìm t a đ giao đi m c a hai đ th trên b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ồ ị ằ
Bài 4: (1,75 đi m) ể Cho phương trình x2 +(2m−1)x+m2−m=0
(x
là n s ) (1)ẩ ốa) Ch ng minh phứ ương trình (1) luôn có hai nghi m phân bi t.ệ ệ
b) Tính t ng và tích hai nghi m xổ ệ 1, x2 c a phủ ương trình (1) theo m
c) Tìm m
đ phể ương trình (1) có hai nghi m xệ 1, x2 th a h th c: ỏ ệ ứ
59x
5xx
2
2
1 + − =−
Bài 5: (0,75 đi m) ể Máy kéo nông nghi p có hai bánh sau to h n hai bánh trệ ơ ước Khi b m căng, bánh xe sauơ
có đường kính là 1,672m và bánh trước có đường kính là 88cm H i khi bánh xe trỏ ước lăn được 50 vòng thìbánh xe sau lăn được m y vòng?ấ
Bài 6: (2,75 đi m) ể Cho ∆ABC nh n (AB > AC) n i ti p đọ ộ ế ường tròn (O) có đường cao AD và BF Ti p tuy nế ế
t i A c a đạ ủ ường tròn (O) c t tia BC t i M I là trung đi m c a BC.ắ ạ ể ủ
a) Ch ng minh: t giác AFDB và t giác MAOI n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế
a) Trong cùng m t ph ng t a đ Oxy vẽ đ th hai hàm s ặ ẳ ọ ộ ồ ị ố
2x2
1
y=−
(P) và
43x
=+
53y5x
102y3x
Trang 6
Bài 3: (1 đi m) ể Đ tham gia thi đ u c u lông đánh đôi nam n , Th y Th d c ch n ể ấ ầ ữ ầ ể ụ ọ 6
Bài 5: (1 đi m) ể Ở thành ph St Louis (Mỹ) có m t cái c ng có d ng hình parabol b lõm xu ng dố ộ ổ ạ ề ố ưới, đó là
c ng Arch (Gateway Arch) Gi s ta l p m t h t a đ Oxy nh trên hình (x và y tính b ng mét), m t chânổ ả ử ậ ộ ệ ọ ộ ư ằ ộ
NCˆMN,BˆMN,AˆM
(làm tròn
s đo góc đ n phút) ố ế
Trang 7Bài 7: (2 đi m) ể Cho đường tròn (O; R) L y đi m P sao cho OP = 2R Vẽ cát tuy n PAB không qua O (A n mấ ể ế ằ
gi a P và B), t A và B vẽ hai ti p tuy n c a (O) c t nhau t i M H MH vuông góc v i OP.ữ ừ ế ế ủ ắ ạ ạ ớ
a) Ch ng minh năm đi m O, H, A, M, B cùng thu c m t đứ ể ộ ộ ường tròn, xác đ nh tâm I và bán kính c aị ủ
đường tròn đó
b) Gi s cát tuy n PAB quay quanh P (A khác B) Tính đ dài OH theo R ả ử ế ộ
Đ S 6: QU N 6, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (2 đi m) ể Gi i phả ương trình:
Bài 2: (1 đi m) ể Nhà b n Lan có m t m nh vạ ộ ả ườn tr ng rau c i b p Vồ ả ắ ườn được đánh thành nhi u lu ng,ề ố
m i lu ng tr ng cùng m t s cây c i b p Lan tính r ng: N u tăng thêm 8 lu ng rau, nh ng m i lu ngỗ ố ồ ộ ố ả ắ ằ ế ố ư ỗ ố
tr ng ít đi 4 cây thì s cây toàn vồ ố ườn ít đi 48 cây N u gi m đi 4 lu ng, nh ng m i lu ng tr ng tăng thêm 3ế ả ố ư ỗ ố ồcây thì s rau toàn vố ườn sẽ tăng thêm 32 cây H i vỏ ườn nhà Lan tr ng đồ ược bao nhiêu cây rau c i b p?ả ắ
Bài 3: (1,5 đi m) ể
a) Vẽ đ th (P) c a hàm s ồ ị ủ ố
20,5x
y=b) Đường th ng (D) có h s góc b ng ẳ ệ ố ằ −2
c t đ th (P) t i đi m có hoành đ b ng 3 Vi t phắ ồ ị ạ ể ộ ằ ế ươngtrình c a đủ ường th ng (D) ẳ
Bài 4: (1,5 đi m) ể Cho phương trình x2+(2m+1)x+m2 −3=0
v i m là tham s và x là n s ớ ố ẩ ốa) Tìm đi u ki n c a m đ phề ệ ủ ể ương trình có nghi m, r i tính t ng và tích các nghi m theo m.ệ ồ ổ ệ
b) Gi s xả ử 1, x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình Tính theo m giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ
2 1
2 2
2
1 x x x
x
Bài 5: (3 đi m) ể Cho tam giác ABC vuông t i A Trên AC l y m t đi m M và vẽ đạ ấ ộ ể ường tròn đường kính MC
K MB c t đẻ ắ ường tròn t i D Đạ ường th ng DA c t đẳ ắ ường tròn t i S Ch ng minh: ạ ứ
a) ABCD là t giác n i ti p.ứ ộ ế
b) AS.AD = AM.AC
Trang 8c) CA là tia phân giác c a góc SCB.ủ
Bài 6: (1 đi m) ể Máy kéo nông nghi p có hai bánh sau l n h n hai bánh trệ ớ ơ ước Khi b m căng, bánh xe sauơ
có đường kính 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm H i khi bánh xe sau lăn đỏ ược 20 vòng thìbánh xe trước lăn được m y vòng? ấ
Đ S 7: QU N 7, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (2 đi m) ể Gi i các phả ương trình:
a)
0x2
14x2 − =
b) x2+31=16(x+1)
Bài 2: (1,5 đi m) ể Cho đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
( )d :y x 1
;x4
b) G i xọ 1, x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình Tìm m đ : ẻ
02x2xx
Bài 5: (1 đi m) ể M t chi c tivi hình ch nh t màn hình ph ng 75 inch (độ ế ữ ậ ẳ ường chéo tivi dài 75 inch) có góc
t o b i chi u r ng và đạ ở ề ộ ường chéo là 36052’ H i chi c tivi y có chi u r ng, chi u cao là bao nhiêu cm Bi tỏ ế ấ ề ộ ề ế1inch = 2,54cm (k t qu làm tròn đ n 1 ch s th p phân) ế ả ế ữ ố ậ
Bài 6: (1 đi m) ể Giá rau qu tháng 5 th p h n giá rau qu tháng 4 là 5% Giá rau qu tháng 6 cao h n giáả ấ ơ ả ả ơrau qu tháng 5 là 5% H i giá rau qu tháng 6 b ng hay cao h n, th p h n giá rau qu tháng 4 Vì sao? ả ỏ ả ằ ơ ấ ơ ả
Bài 7: (2 đi m) ể Cho tam giác nh n ABC (AB < AC) n i ti p đọ ộ ế ường tròn (O; R) Đường cao BE, CP c t nhauắ
t i H ạ
a) Ch ng minh t giác BPEC, AEHP n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn
b) Ch ng minh OA ứ ⊥
PE
c) G i AI là tia phân giác trong góc BAC (I ọ ∈
BC) Ch ng minh AIứ 2 = AB.AC – IB.IC
Đ S 8: QU N 8, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (1,5 đi m) ể
a) Vẽ đ th (P) c a hàm s ồ ị ủ ố 2
xy
2
=
và đ th (d) c a hàm s y = 2x trên cùng m t h tr c t a đ ồ ị ủ ố ộ ệ ụ ọ ộ
Trang 9b) Tìm t a đ giao đi m c a hai đ th trên b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ồ ị ằ
Bài 2: (1,5 đi m) ể Cho phương trình: x2 −2(m−1)x−2m=0
(1) (x là n s , m là tham s ) ẩ ố ốa) Ch ng minh phứ ương trình (1) luôn luôn có hai nghi m phân bi t v i m i m ệ ệ ớ ọ
b) Đ nh m đ hai nghi m xị ể ệ 1, x2 c a phủ ương trình (1) th a mãn: ỏ
5x2xx
Bài 4: (1 đi m) ể V t kính c a m t máy nh là m t th u kính h i t có tiêu c 8cm Máy nh đậ ủ ộ ả ộ ấ ộ ụ ự ả ược hướng
đ ch p nh m t v t cao 40cm, v t đ t cách máy 1,2m Khi d ng nh c a v t trên phim (màn h ng nh),ể ụ ả ộ ậ ậ ặ ự ả ủ ậ ứ ả
ta có hình vẽ sau, trong đó AB là v t vuông góc v i tr c chính, A’B’ là nh, OF là tiêu c Em hãy tính chi uậ ớ ụ ả ự ềcao c a nh trên phim (Làm tròn k t qu đ n ch s th p phân th hai) ủ ả ế ả ế ữ ố ậ ứ
Bài 5: (1 đi m) ể Trong không khí chào m ng d p L Giáng Sinh và năm m i năm 2018, nhi u m t hàngừ ị ễ ớ ề ặ
c a siêu th đủ ị ược gi m giá Trong đó,ả siêu th gi m giá 20% đ i v i m t hàng qu n áo; gi m 10% đ iị ả ố ớ ặ ầ ả ố
v i m t hàng s a các lo i Nhân d p chớ ặ ữ ạ ị ương trình khuy n mãi này, bà Lan đã mua m t b qu n áo vàế ộ ộ ầ
m t thùng s a h t t t c 976 000 đ ng Bi t giá ban đ u c a b qu n áo khi ch a khuy n mãi là 860ộ ữ ế ấ ả ồ ế ầ ủ ộ ầ ư ế
000 đ ng V y giá ban đ u c a thùng s a khi ch a khuy n mãi là bao nhiêu?ồ ậ ầ ủ ữ ư ế
Bài 6: (1 đi m) ể M t mi ng g ch bông hình vuông có các đ nh là A, B, C, D; đ dài c nh là 20cm (xem hìnhộ ế ạ ỉ ộ ạ1) Cung BD là m t cung tròn c a độ ủ ường tròn tâm C, bán kính là CD Em hãy tính di n tích hình đệ ược gi iớ
h n b i AB, AD, và cung BD ạ ở
Trang 10Bài 7: (2,5 đi m) ể Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nh n n i ti p đọ ộ ế ường tròn tâm O Vẽ ba đường caoAD; BE và CF c t nhau t i H.ắ ạ
a) Ch ng minh các t giác BCEF và t giác BFHD là các t giác n i ti p.ứ ứ ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh FC là tia phân giác góc EFD.ứ
c) EF c t BC t i M G i N là giao đi m c a AM và đắ ạ ọ ể ủ ường tròn tâm O Ch ng minh 5 đi m A; N; F; H; Eứ ểcùng thu c m t độ ộ ường tròn
Đ S 9: QU N 9, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (1,5 đi m) ể Gi i các phả ương trình:
b) G i xọ 1; x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình (1) Đ nh m đ ị ể
3x5xx
2
=
có đ th là (P) và hàm s ồ ị ố
1x2
1
y= +
có đ th là (D) ồ ịa) Vẽ đ th (P) và (D) trên cùng h tr c t a đ ồ ị ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (D) b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ằ
Bài 5: (3 đi m) ể T đi m A ngoài đừ ể ường đường tròn (O; R), d ng hai ti p tuy n AB, AC và cát tuy n AMNự ế ế ế(B, C là ti p đi m, tia AN n m gi a hai tia AB và AO, M n m gi a A và N) G i H là giao đi m AO và BC ế ể ằ ữ ằ ữ ọ ể
a) Ch ng minh: AO ứ ⊥ BC và t giác ABOC n i ti p (1đ) ứ ộ ế
b) Ch ng minh: AM.AN = AH.AO (1đ) ứ
c) Đo n th ng AO c t đạ ẳ ắ ường tròn (O; R) t i I Ch ng minh: MI là tia phân giác c a góc ạ ứ ủ AMH (1đ)
Bài 6: (1 đi m) ể
a) Tính lượng nước tinh khi t c n thêm vào 200 gam dung d ch nế ầ ị ước mu i n ng đ 15% đ đố ồ ộ ể ược
dung d ch nị ước mu i có n ng đ 10% ố ồ ộ Cho bi t ế
.100%
m
mC%
dd
ct
=
(trong đó C% là n ng đ ph nồ ộ ầtrăm, mct là kh i lố ượng ch t tan, mấ dd là kh i lố ượng dung d ch)ị
Trang 11b) Bác An g i m t s ti n vào ngân hàng v i lãi su t 7% và kỳ h n là 1 năm.ử ộ ố ề ớ ấ ạ Sau m t năm bác An t iộ ớngân hàng rút c v n và lãi đả ố ược 107.000.000 đ ng H iồ ỏ lúc đ u bác An đã g i vào ngân hàng baoầ ửnhiêu ti n? ề
Đ S 10: QU N 10, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (2 đi m) ể
a) Vẽ đ th (P) c a hàm s : ồ ị ủ ố
2x
y=−
và đường th ng (D): y = x ẳ – 6 trên cùng m t h tr c t a đ ộ ệ ụ ọ ộb) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (D) b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ằ
Bài 2: (2 đi m) ể Cho phương trình x mx m 1 0
2− + − =
.a) Ch ng t phứ ỏ ương trình luôn có nghi m v i m i m.ệ ớ ọ
b) Tìm m đ phể ương trình có 2 nghi m xệ 1, x2 th a ỏ
12xxx
2 1
a) Ch ng minh: OH vuông góc v i DC và b n đi m A, B, O, H thu c m t đứ ớ ố ể ộ ộ ường tròn
b) G i E là giao đi m c a tia HO và (O) (E, B cùng thu c n a m t ph ng b ch a cát tuy n ACD).ọ ể ủ ộ ử ặ ẳ ờ ứ ế
Đường trung tr c c a BC c t CE t i S Ch ng minh t giác BEOS n i ti p ự ủ ắ ạ ứ ứ ộ ế
c) Ch ng minh r ng: AS là tia phân giác c a ứ ằ ủ BAˆC
Bài 5: (1 đi m) ể M t căn nhà có sàn t ng m t cách n n nhà 2,88m Ch nhà làm 1 c u thang (xem hình vẽ)ộ ầ ộ ề ủ ầ
đ di chuy n lên t ng m t, có chi u cao m i b c thang là 16cm ể ể ầ ộ ề ỗ ậ
a) H i c u thang đó có bao nhiêu b c thang? ỏ ầ ậ
b) Bi t kho ng cách t đ u thang (A) đ n cu i thang (B) b ng 5,3 mét H i m i b c thang r ng baoế ả ừ ầ ế ố ằ ỏ ỗ ậ ộnhiêu cm? (làm tròn k t qu đ n ch s th p phân th hai)ế ả ế ữ ố ậ ứ
Bài 6: (1 đi m) ể Có m t nhóm ngộ ườ ếi x p hàng đ mua vé xem đêm nh c tể ạ ưởng nh nh c sĩ ca sĩ Tr n L pớ ạ ầ ậ
t i m t phòng trà Vé còn v a đ cho m i ngạ ộ ừ ủ ỗ ười mua 2 vé Nh ng n u m i ngư ế ỗ ười mua 3 vé thì sẽ còn 12
người trong nhóm không có vé H i nhóm có bao nhiêu ngỏ ười?
Đ S 11: QU N 11, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (2 đi m) ể
a) Gi i phả ương trình: x(x+3)=3+x
b) Gi i h phả ệ ương trình:
=+
=
−2yx
62y3x
Trang 12Bài 2: (1,5 đi m) ể Cho parabol
2
1y:
và đường th ng (D): y = x + 4 ẳa) Vẽ đ th (P) và (D) trên cùng m t h tr c t a đ Oxy.ồ ị ộ ệ ụ ọ ộ
1 2
1
x
2xx
2xB
;
x
x
Bài 4: (1 đi m) ể M t ngộ ười đi xe máy t A đ n B v i v n t c trung bình 30 km/h, r i quay ngay v A v iừ ế ớ ậ ố ồ ề ớ
v n t c trung bình 40 km/h Tính quãng đậ ố ường AB, bi t th i gian c đi và v là 7 gi ế ờ ả ề ờ
Bài 5: (1 đi m) ể Giá nước sinh ho t t i TP.HCM đạ ạ ược quy đ nh nh sau:ị ư
Đ i tố ượng (h gia đình s d ng vàoộ ử ụ
m c đích sinh ho tụ ạ ) (đ ng/mGiá nồ ước3) (Đã tính thu GTGT và phí BVMT)Giá ti n khách hàng ph i trề ế ả ả
Đ n 4mế 3/người/tháng 5.300 6.095
Trên 4m3 đ n 6mế 3/người/tháng 10.200 11.730
Trên 6m3/người/tháng 11.400 13.110
Gia đình b n An có 4 ngạ ười, nh n phi u ghi ch s nậ ế ỉ ố ước trong tháng 3 nh sau: ch s cũ là 704 vàư ỉ ố
ch s m i là 734 H i Gia đình b n An ph i tr bao nhiêu ti n?ỉ ố ớ ỏ ạ ả ả ề
Bài 6: (1 đi m) ể Hai ngườ ừi t hai v trí quan sát B và C nhìn th y m t chi c máy bay tr c thăng ( v trí A)ị ấ ộ ế ự ở ị
l n lầ ượ ướt d i góc 270 (góc ABC = 270) và 250 (góc ACB = 250) so v i phớ ương n m ngang (trên hình 1) Bi tằ ếmáy bay đang cách m t đ t theo phặ ấ ương th ng đ ng 300 m.ẳ ứ
a) Tính kho ng cách BC gi a hai ngả ữ ười đó (làm tròn đ n ch s th p phân th nh t).ế ữ ố ậ ứ ấ
b) N u máy bay đáp xu ng m t đ t theo đế ố ặ ấ ường AM t o v i phạ ớ ương th ng đ ng m t góc 10ẳ ứ ộ 0 thì sau
2 phút máy bay đáp xu ng m t đ t H i v n t c trung bình đáp xu ng c a máy bay là bao nhiêuố ặ ấ ỏ ậ ố ố ủkm/h? (làm tròn đ n ch s th p phân th nh t) ế ữ ố ậ ứ ấ
Bài 7: (2,5 đi m) ể Cho đường tròn tâm O, bán kính R và dây cung AB L y 1 đi m M trên AB sao cho AM <ấ ể
MB T M vẽ dây cung CD ừ ⊥
AB
a) Ch ng minh: ∆MCB và ∆MAD đ ng d ng r i suy ra MA.MB = MC.MD ứ ồ ạ ồ
b) Vẽ đường kính DE c a (O) Ch ng minh: ủ ứ ADˆE=CDˆB
.c) Ch ng minh: MAứ 2 + MB2 + MC2 + MD2 luôn có giá tr không đ i khi M di chuy n trên AB.ị ổ ể
Đ S 12: QU N 12, TPHCM, NĂM 2017-2018 Ề Ố Ậ Bài 1: (1,5 đi m) ể Gi i các phả ương trình:
2x112x3x − = −
b) ( )2 4
x12x1
x+ − + =