Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH , hai trung tuyến AM và BK của ∆ABC cắt nhau ở I.. Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O.
Trang 1ĐỀ 24 Bài 1 (5đ)
Giải các phương trình sau:
a, x2 − 1 −x2 + 1 = 0
b, x+ 3 − 4 x− 1 + x+ 8 + 6 x− 1 = 4
Bài 2 (5đ) Cho biểu rhức
P=
2 2
1 1 2
2 1
2
−
+ +
+
−
−
x x
x x
x
a, Rút gọn P
b, Chứng minh rằng nếu 0< x<1 thì P > 0
c , Tìm giá trị lớn nhất của P
Bài 3: (5đ ) Chứng minh các bất đẳng thức sau.
a , Cho a > c , b >c , c > 0
Chứng minh : c(a−c)+ c(b−c) ≤ ab
b, Chứng minh
2005
2006
2006
2005
+ > 2005 + 2006
Bài 4: (5đ)
Cho ∆AHC có 3 góc nhọn , đường cao HE Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH , hai trung tuyến AM và BK của ∆ABC cắt nhau ở I Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O
a, Chứng minh ∆ABH ~ ∆MKO
b, Chứng minh
4
2 3
3 3
3 3 3
= +
+
+ +
IB IH IA
IM IK IO