- HS nắm được trực quan các yếu tố của hình lăng trụ đứng đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao.. - HS hiểu được cách tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ.. – Nêu tên các
Trang 1Ngày giảng: 29/03/2017
Tiết 58: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
DIỆN TÍCH XUNG QUANH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Củng cố khái niệm song song
- HS nắm được (trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao) Biết gọi tên các hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy
- HS hiểu được cách tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ.
2 Kĩ năng:
- HS TB, yếu:
+ BiÕt c¸ch vÏ c¸c h×nh l¨ng trô theo ba bíc
+ Biết sử dụng các công thức vào việc tính diện tích và thể tích các lăng trụ.
- HS khá, giỏi:
+ VÏ được c¸c h×nh l¨ng trô theo ba bíc
+ Tính thành thạo diện tích và thể tích các lăng trụ
3 Thái độ: HS tự giác tích cực học tập.
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Chuẩn bị một bảng phụ, bút dạ.
2 Học sinh: Xem trước bài học, mỗi HS mang vài vật có dạng lăng trụ đứng, thước
kẻ, bút chì, giấy kẻ ô vuông
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: Không.
3 Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Hình lăng trụ đứng
Chiếc đèn lồng trang 106
cho ta hình ảnh một hình
lăng trụ đứng Em hãy
quan sát hình xem đáy của
nó là hình gì? Các mặt bên
là hình gì?
– GV yêu cầu HS quan sát
hình 93 và đọc SGK trang
106
– Hãy nêu tên các đỉnh của
hình lăng trụ này
– Nêu tên các mặt bên của
hình lăng trụ này, các mặt
bên là những hình gì ?
– Nêu tên các cạnh bên
của hình lăng trụ này, các
HS quan sát chiếc đèn lồng trang 106 rồi trả lời :- Chiếc đèn lồng đó
có đáy là một hình lục giác, các mặt bên là các hình chữ nhật
- Một HSY đọc to SGK
từ “Hình 99…” đến “…
ABCDA1B1C1D1”
HSTB trả lời:
– Các cạnh bên của hình lăng trụ này là AA1, BB1,
CC1, DD1 Các cạnh bên
1 Hình lăng trụ đứng
Hình A
Hình B
C
B A
D
G H
C D
G H
Trang 2cạnh bên có đặc điểm gì ?
– Nêu tên các mặt đáy của
lăng trụ này Hai mặt đáy
này có đặc điểm gì ?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV giới thiệu : Hình lăng
trụ đứng có đáy là hình
bình hành được gọi là hình
hộp đứng.Hình hộp đứng
hình vuông là các dạng
đặc biệt của hình bình
hành nên hình hộp chữ
nhật, hình lập phương
cũng là những lăng trụ
đứng
– GV đưa ra một số mô
hình lăng trụ đứng ngũ
giác, tam giác… (có thể
đặt đứng, đặt nằm, đặt
xiên) yêu cầu HS chỉ rõ
các đáy, mặt bên, cạnh bên
của lăng trụ
GV thông báo chú ý
là các đoạn thẳng song song và bằng nhau
– Hai mặt đáy của hình lăng trụ này là ABCD và
A1B1C1D1 Hai mặt đáy này bằng nhau
HSK trả lời :
HSTB lần lượt lên bảng chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên của từng lăng trụ
Hình C
Trong các hình lăng trụ trên:
- A, B, C là đỉnh
- ABFE, BFGC, … l các mặt bên
- Hai mặt ABCD, EFGH là hai đáy (trong hình C, có hai đáy là các tam giác) Hình lăng trụ có đáy là n – giác gọi là hình lăng trụ n
– giác)
2 Chú ý
SGK trang 107
HĐ2: Công thức tính diện tích xung quanh
GV chỉ vào hình lăng trụ
tam giác ABC.DEF nói :
Diện tích xung quanh của
hình lăng trụ là tổng diện
tích các mặt bên
Cho AC = 2,7cm;
CB = 1,5cm; BA = 2cm;
AD = 3cm
Hãy tính diện tích xung
quanh của hình lăng trụ
đứng
? Có cách tính khác không
=> GV đưa hình khai triển
của lăng trụ đứng tam giác
HSK có thể nêu :
- Tính diện tích của mỗi mặt bên rồi cộng lại :
2,7.3 + 1,5.3 + 2.3
= 8,1 + 4,5 + 6 = 18,6
- Có thể lấy chu vi đáy nhân với chiều cao
(2,7 + 1,5 + 2).3
3 Công thức tính diện tích xung quanh
BT 22: Trước khi gấp:
Sau khi gấp
B
A
C
F D
E
A
3cm
1,5cm 2cm
A’
A
B
D
E C
G
Trang 3h 1
h
b
E 10 8
4 F
D
C
B A
lên bảng giải thích: Diện tích
xung quanh của hình lăng trụ
đứng bằng diện tích của một
hình chữ nhật có một cạnh
bằng chu vi đáy, cạnh kia
bằng chiều cao của lăng trụ
Sxq = 2p.h với p là nửa chu vi
đáy, h là chiều cao
GV yêu cầu HS phát biểu lại
cách tính diện tích xung
quanh hình lăng trụ đứng
- Diện tích toàn phần của
hình lăng trụ đứng tính thế
nào ?
- GV ghi
STP = Sxq + 2.Sđ
= 6,2.3 = 18,6
- HSY phát biểu lại công thức tính diện tích xung quanh
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
Công thức tính diện tích xung quanh:
(p là nửa chu vi, h là chiều cao hình lăng trụ đứng)
HĐ4: Ví dụ
Nếu tam gi¸c ACD vuông ở
C có AC = 3cm, CD = 4cm,
AB = 6cm thì diện tích xung
quanh của hình lăng trụ là
bao nhiêu? Diện tích toàn
phần là bao nhiêu?
HSTB :
- Nêu được những ý:
- Tam giác ACD vuông ở C nên:
AD2 = 25 suy ra
AD = (3+4+5).6 = 72cm2
S2đáy = 3 4 = 12cm2
Stp = Sxq + S2đáy
4 Ví dụ
Tam giác ACD vuông ở C nên:
AD2 =AC2+CD2 = 9 + 16
AD2 = 25 suy ra
AD = 5cm
Sxq= (3+4+5).6 = 72cm2
Sxq = 3.4 = 12cm2
Stp = 72 + 12 = 84cm2
HĐ5: Công thức tính thể tích
GV: Nêu công thức tính
thể tích hình hộp chữ nhật
GV : Thể tích hình hộp
chữ nhật : V = Sđ ´ Chiều
cao có áp dụng được cho
lăng trụ đứng nói chung
hay không
– GV yêu cầu HS làm ?
SGK
+ So sánh thể tích ở hình
106 SGK
+ Hãy tính cụ thể ?
GV : Vậy với lăng trụ
đứng đáy là tam giác
HSY : Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a,
b, c
V = a.b.c
hay V = Sđ ´ Chiều cao
HS quan sát và nhận xét
?
Thể tích hình hộp chữ nhật
là : 5.4.7 = 140
Thể tích lăng trụ đứng tam giác là :5.4.7 5.4.7
= Sđ ´ chiều cao
- HS nghe GV trình bày
5.Công thức tính thể tích
Thể tích = diện tích
Sxq = 2p.h
Trang 4vuông, ta có công thức
tính thể tích :
V = Sđ ´ chiều cao
Tổng quát, ta có công thức
tính thể tích hình lăng trụ
đứng : V = S.h
(S là diện tích đáy, h là
chiều cao)
– GV yêu cầu HS nhắc lại
công thức tính thể tích
lăng trụ đứng
HS nhắc lại vài lần công thức tính thể tích lăng trụ đứng
đáy ´ chiều cao
V = Sđ h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
HĐ6: Ví dụ
GV : Để tính được thể tích
của hình lăng trụ này, em
có thể tính như thế nào ?
GV yêu cầu nửa lớp trình
bày cách 1, nửa lớp tính
cách 2 rồi hai bạn đại diện
lên trình bày
+ Gọi HS nhận xét bài
HSTB : Có thể tính thể tích của hình hộp chữ nhật cộng với thể tích của lăng trụ đứng tam giác
Hoặc có thể lấy diện tích đáy nhân với chiều cao
- Thực hiện theo yêu cầu
HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn
2 Ví dụ
Cách 1 :
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
4.5.7 = 140 (cm3)
Thể tích lăng trụ đứng tam giác là :
5 2
2 7 = 35 (cm3)
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác là :
140 + 35 = 175 (cm3)
Cách 2 :
Diện tích ngũ giác là : 5.4 + 5 2
2 = 25 (cm2) Thể tích lăng trụ ngũ giác là :
25.7 = 175 (cm3)
4 Củng cố:
- GV hệ thống lại toàn bộ nội dung bài học
5 Dặn dò:
- Nắm vững công thức và phát biểu thành lời cách tính thể tích hình lăng trụ đứng ; khi tính chú ý xác định đúng đáy và chiều cao của lăng trụ
– Bài tập về nhà: 30, 31, 33 tr 115 SGK
– Ôn lại đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian Tiết sau luyện tập
