Kiến thức: - Hệ thống hóa các kiến thức về tam giác đồng dạng đã học trong chương.. Kĩ năng: - HS TB, yếu: Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, n
Trang 1Ngày giảng: 14/03/2017
Tiết 52: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Hệ thống hóa các kiến thức về tam giác đồng dạng đã học trong chương
2 Kĩ năng:
- HS TB, yếu: Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện của hình
- HS khá, giỏi: Thấy được mối quan hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh
3 Thái độ:
- Làm việc tích cực, cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ, compa.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ ôn tập.
3 Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Ôn tập lý thuyết Tam giác đồng dạng
? Nêu định nghĩa hai tam
giác đồng dạng ?
? Tỉ số đồng dạng của hai
tam giác được xác định
như thế nào ?
? Tỉ số hai đường cao
tương ứng, hai chu vi
tương ứng, hai diện tích
tương ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng bao
nhiêu ?
Định lý tam giác đồng
dạng
? Hãy phát biểu định lý
hai tam giác đồng dạng?
Ba trường hợp đồng
HS : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
HS : Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ
số giữa các cạnh tương ứng
HS : Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đồng dạng Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ
số đồng dạng
HS lần lượt phát biểu
I Ôn tập lý thuyết
1 Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa :
∆A’B’C’ ∆ABC (Tỉ số đồng dạng k) Â’= Â ; Bˆ' =Bˆ;Cˆ' =Cˆ
A AB'B'= B BC'C'=C CA'A'=k
b) Tính chất :
h'
h = k ; p' = k ;S'
p S = k2
(h’; h tương ứng là đường cao ; p’ ; p tương ứng là nửa chu vi ; S’; S tương ứng là diện tích của ∆A’B’C’ và ∆ABC)
⇔
A
A ’
Trang 2A B
C
A ’ B ’
C ’
dạng của hai
tam giác
- GV yêu cầu 3 HS lần
lượt phát biểu 3 trường
hợp đồng dạng của hai ∆
- GV vẽ ∆ABC và
∆A’B’C’ đồng dạng lên
bảng sau đĩ yêu cầu 3
HS lên ghi dưới dạng ký
hiệu ba trường hợp đồng
dạng của hai ∆
? Hãy so sánh các trường
hợp đồng dạng của hai
tam giác với các trường
hợp bằng nhau của hai ∆
về cạnh và gĩc
Trường hợp đồng dạng
của ∆ vuơng
GV yêu cầu HS nêu các
trường hợp đồng dạng
của hai ∆ vuơng
GV vẽ hình hai ∆ vuơng
ABC và A’B’C’ cĩ :
 = ’ = 900
Yêu cầu HS lên bảng viết
dưới dạng ký hiệu các
trường hợp đồng dạng
của hai ∆ vuơng
HS : quan sát hình vẽ
Ba HS lên bảng
HS1 :TH (c.c.c)
HS2 : TH (c.g.c)
HS3 :TH (g.g)
HS
HS : Hai ∆ vuơng đồng dạng nếu cĩ :
− Một cặp gĩc nhọn bằng nhau hoặc
− Hai cặp cạnh gĩc vuơng tương ứng tỉ lệ hoặc
− Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh gĩc vuơng tương ứng tỉ lệ
2 Ba trường hợp đồng dạng
của hai tam giác
* Ba trường hợp đồng dạng
của 2 tam giác
a) A'B' B'C' C'A'= =
AB BC CA (c.c.c)
b) A'B' B'C'= ˆ ˆ
AB BC và B' B = (c.g.c) c) Â’ = Â và B' = Bˆ ˆ (g.g)
Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
a) A’B’ = AB ; B’C’ = BC
và A’C’=AC (c.c.c) b) A’B’ = AB ; B’C’= BC
và B' = Bˆ ˆ (c.g.c) c) Â’ = Â vàB' = Bˆ ˆ
và A’B’ = AB (g.c.g)
3 Trường hợp đồng dạng của
∆ vuơng
a) A'B' = A'C'
b) B' = Bˆ ˆ hoặc C' = Cˆ ˆ
c) A'B' B'C'=
AB BC
HĐ2: Chữa bài tập
Gv giới thiệu bài tốn
Gọi HS đọc bài tốn
? Bài tốn cho biết gì ?
Yêu cầu gì
? GV y/c hs lên bảng vẽ
hình ghi GT, KL
HS nghe
HS đọc
HS trả lời
HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
II Bài tập Bài 58 (SGK-90)
Trang 3? Muốn c/m BK = CH ta
làm thế nào
? Ta có đk gì để c/m
? Chứng minh KH // BC
ta làm thế nào
? Tính độ dài HK
Ta chứng minh
∆BKC = ∆CHB
HS trả lời
HS trả lời
HS lên bảng thực hiện
GT ∆ABC (AB = AC)
CK⊥AB, BH⊥AC
BC = a, AB = AC = b
KL a) BK = CH
b) KH//BC c) HK = ? a)
Xét ∆BKC và ∆CHB
Có : µB C=µ ;
BC là cạnh huyền chung Suy ra: ∆BKC = ∆CHB ⇒
⇒ BK = CH
b) Từ gt AB = AC và BK = CH suy ra AK = AH, ta có
/ /
AB = AC ⇒
/ /
AB = AC ⇒
c) Vẽ thêm đường cao AI, ta có: ∆IAC ∆HBC (gg) nên
1 2
2
a
hay
HC BC HC a
−
Từ KH // BC suy ra
3 2
2
AC = BC ⇒ = AC = − b
3 2
2
AC = BC ⇒ = AC = − b
4 Củng cố: Không.
5 Dặn dò:
− Nắm vững ôn tập lý thuyết chương III
− Bài tập về nhà : 61 trang 92 SGK; bài tập 53 ; 54 ; 52 trang 76 − 77 SBT
− Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III